《山西省太原市第五职业中学2022年高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省太原市第五职业中学2022年高一数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省太原市第五职业中学2022年高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知五个点的坐标分别为，O为坐标原点，点P为四边形ABCD内的一个动点，则使得向量的夹角不大于的概率是( )A. B. C. D. 参考答案：A2. 若且，则xy有（ ）A. 最小值64B. 最大值64C. 最小值D. 最小值参考答案：A考点：基本不等式。分析：和定积最大，直接运用均值不等式2/x+8/y=12=8，就可解得xy的最小值，注意等号成立的条件。解答：因为x0，y0所以2/x+8/y=12=8，?xy64当且仅当x
2、=4，y=16时取等号，故选A。点评：本题考查了均值不等式，定理的使用条件为一正二定三相等，利用基本不等式可求最值，和定积最大，积定和最小。3. 已知集合Mx|x3，Nx|，则MN ( ) Bx|0x3 Cx|1x3 Dx|2x3参考答案：C略4. 已知A（x1，2009）、B（x2，2009）是二次函数的图象上两点，则当x=x1 +x2时，二次函数的值为A、 B、2009阶段 C、8 D、无法确定参考答案：C5. 如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（ ）A与是异面直线 B平面C平面D，为异面直线，且参考答案：D6. 已知，该函数在区间a,b上的值域为1
3、,2，记满足该条件的实数a、b所形成的实数对为点P（a,b），则由点P构成的点集组成的图形为（ ）A、线段AD B、线段AB C、线段AD与线段CD D、线段AB与BC参考答案：C7. 函数f（x）=ax1+4（a0，且a1）的图象过一个定点，则这个定点坐标是（）A（5，1）B（1，5）C（1，4）D（4，1）参考答案：B【考点】指数函数的单调性与特殊点【专题】计算题【分析】由题意令x1=0，解得x=1，再代入函数解析式求出y的值为5，故所求的定点是（1，5）【解答】解：令x1=0，解得x=1，则x=1时，函数y=a0+4=5，即函数图象恒过一个定点（1，5）故选B【点评】本题考查了指数函数图
4、象过定点（0，1），即令指数为零求对应的x和y，则是所求函数过定点的坐标8. 设，则ABCD参考答案：C9. 函数f（x）x32x3一定存在零点的区间是（）A. （2，+）B. （1，2）C. （0，1）D. （1，0）参考答案：B【分析】求出，即得解.【详解】由题得，所以，因为函数是R上的连续函数，故选：B【点睛】本题主要考查零点存在性定理，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.10. 若两个非零向量满足，则向量与的夹角是（ ） 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为_参考答案：0,+)要使函数有意义，则，解得，故函数的定义域是12. 已知f
5、(x)是定义在(，+)上的函数，m、n(，+)，请给出能使命题：“若m + n0，则f (m) + f (n)f ( m) + f ( n) ”成立的一个充分条件是_.注：答案不唯一.参考答案：函数f (x)在(，+)上单调递增13. 设函数，则f（2016）+f（2015）+f（0）+f（1）+f（2017）=参考答案：2017【考点】3T：函数的值【分析】计算f（x）+f（1x）=1，再令所求和为S，由倒序相加求和，计算即可得到所求和【解答】解：函数，可得f（x）+f（1x）=+=+=1即有S=f（2016）+f（2015）+f（0）+f（1）+f（2017），S=f（2017）+f（20
6、16）+f（1）+f（0）+f（2016），两式相加可得，2S=f（2016）+f（2017）+f（2015）+f（2016）+f（0）+f（1）+f（1）+f（0）+f（2017）+f（2016）=1+1+1=122017，解得S=2017故答案为：2017【点评】本题考查函数值的和的求法，注意运用倒序相加法，求出f（x）+f（1x）=1是解题的关键，考查运算能力，属于中档题14. 集合x|1x6，xN*的非空真子集的个数为 参考答案：14【考点】子集与真子集【分析】先将集合用列举法表示，求出该集合中元素的个数，利用集合真子集的个数公式求出该集合的非空真子集个数【解答】解：x|1x6，xN*
7、=2，3，4，5该集合中含有4个元素，所以该集合的非空真子集有242=14故答案为：1415. 已知数列an为等比数列，且a3a11+2a72=4，则tan（a1a13）的值为_参考答案：【分析】利用等比数列的等积性可求.【详解】因为数列an为等比数列，所以，因为，所以,所以.【点睛】本题主要考查等比数列的性质，利用等积性可以简化运算，侧重考查数学运算的核心素养.16. 已知命题p:“”，命题q:“”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是 参考答案：或略17. 两个等差数列则-=_.参考答案： 解析： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18
8、. 已知向量（1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；（2）若ABC为直角三角形，且A为直角，求实数m的值参考答案：解：（1）若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线，故知3（1m）2m实数时，满足条件（2）若ABC为直角三角形，且A为直角，则，3（2m）+（1m）=0解得略19. 设函数（）求；（）若，且，求的值.（）画出函数在区间上的图像（完成列表并作图）。（1）列表x0y11（2）描点，连线参考答案：解：（）， （）由（）知 由得：， （）由（）知，于是有（1）列表x0y1010（2）描点，连线函数 略20. 函数在区间上有最大值，求实数的值。参考答案：解析：对称轴，当是
9、的递减区间，；当是的递增区间，；当时与矛盾；所以或21. 已知函数的定义域为，且满足。（）求证：（）若函数为奇函数，且当时，求在的解析式。（）在（）的条件下，求使在上的所有的个数。参考答案：（）证明： （3分）（）设，则 （4分）且是奇函数 （8分） （9分）（）当时，由解得 （10分）所有的解为 （12分）由解得故在上共有503个使 22. 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60
10、千米/小时，研究表明：当20x200时，车流速度v是车流密度x的一次函数（）当0x200时，求函数v（x）的表达式；（）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x?v（x）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）参考答案：【考点】函数模型的选择与应用；基本不等式在最值问题中的应用 【专题】应用题【分析】（）根据题意，函数v（x）表达式为分段函数的形式，关键在于求函数v（x）在20x200时的表达式，根据一次函数表达式的形式，用待定系数法可求得；（）先在区间（0，20上，函数f（x）为增函数，得最大值为f=1200，然后在区间20，200
11、上用基本不等式求出函数f（x）的最大值，用基本不等式取等号的条件求出相应的x值，两个区间内较大的最大值即为函数在区间（0，200上的最大值【解答】解：（） 由题意：当0x20时，v（x）=60；当20x200时，设v（x）=ax+b再由已知得，解得故函数v（x）的表达式为（）依题并由（）可得当0x20时，f（x）为增函数，故当x=20时，其最大值为6020=1200当20x200时，当且仅当x=200x，即x=100时，等号成立所以，当x=100时，f（x）在区间在区间0，200上取得最大值为，即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大值，最大值约为3333辆/小时答：（） 函数v（x）的表达式（） 当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大值，最大值约为3333辆/小时【点评】本题主要考查函数、最值等基础知识，同时考查运用数学知识解决实际问题的能力，属于中等题
