《辽宁省辽阳市第十六中学2022年高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省辽阳市第十六中学2022年高二数学理上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省辽阳市第十六中学2022年高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线在点处的切线倾斜角为ABCD参考答案：A略2. 若A、B两点的坐标分别是A（3cosa，3sina，1），B（2cosb，2sinb，1），则|的取值范围是（）A0，5B1，5C（1，5）D1，25参考答案：B【考点】空间向量的夹角与距离求解公式【分析】根据两点间的距离公式，结合三角函数的恒等变换，求出|的取值范围【解答】解：A（3cosa，3sina，1），B（2cosb，2sinb，1），=（3cosa2cosb）2
2、+（3sina2sinb）2+（11）2=9+412（cosacosb+sinasinb）=1312cos（ab）；1cos（ab）1，11312cos（ab）25，|的取值范围是1，5故选：B3. 已知数列是首项为的等比数列，且成等差数列，则其公比q等于 （ ）A1 B C1或 D参考答案：C4. 若函数在区间（0，2）内是减函数，则的取值范围是（ ）.A B C D 参考答案：C略5. 在复平面内，复数65i，23i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是()A48i B82i C24i D4i参考答案：C略6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A.
3、 3B. 4C. 6D. 8参考答案：A【分析】由三视图得出该几何体是一个底面半径为1，高为4的圆柱挖掉右上半圆柱而形成的几何体，在利用体积公式求解，即可得到答案.【详解】由三视图可知，该几何体是一个底面半径为1，高为4的圆柱挖掉右上半圆柱而形成的几何体，故该几何体的体积为，故选A.【点睛】本题考查了几何体的三视图及体积的计算，在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线，求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应公式求解.7. 已
4、知等差数列的前三项依次为，则此数列的通项公式为（ ）.（A）（B）（C）（D）参考答案：B8. 随机变量的分布列为P（=k）=，k=1，2，3，其中c为常数，则P（2）等于（）A. B. C. D. 参考答案：C略9. 已知x0，y0，且+=1，则x+y的最小值是（）A4B12C16D18参考答案：C【考点】基本不等式【分析】将x+y写成x+y乘以的形式，再展开，利用基本不等式，注意等号成立的条件【解答】解：=1x+y=（）（x+y）=10+10+2=16当且仅当=时，取等号则x+y的最小值是16故选C10. 函数y=x2+在（0，+）上的最小值为（）A1B2C3D4参考答案：C【考点】基本不
5、等式【分析】变形y=x2+=x2+，利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：x（0，+），函数y=x2+=x2+=3，当且仅当x=1时取等号函数y=x2+在（0，+）上的最小值为3故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点（1，2），且在两坐标轴上截距相等的直线方程 参考答案：或12. 定义矩阵变换；对于矩阵变换，函数的最大值为_.参考答案：略13. 已知不等式的解集是，则= . 参考答案：14. 数列,若,则_. w参考答案：15. 设函数在区间内有一个零点，则实数的取值范围是 参考答案：16. 函数在点处的切线与函数 在点处切线平行，则直线的斜率是 参考答案：略
6、17. 经过点（4，）平行于极轴的直线的极坐标方程为 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，椭圆：（）的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，为原点.（I）求椭圆E的方程；（）直线经过点A，与椭圆交于M，N两点，若以MN为直径的圆经过坐标原点O，求|MN|.参考答案：（I），直线的斜率为，故椭圆的方程：.4分（）与联立，或，设，由韦达定理，得解得,10分12分19. 如图，三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都是2，平面ABC，D，E分别是AC，CC1的中点（1）求证：平面（2）求二面角的余弦值（3）求点到平面的距离参
7、考答案：见解析（）证明：平面，平面，是等边三角形，又，平面，以为原点建立空间直角坐标系如图所示：则，又，平面（），设平面的法向量为，则，令得，又为平面的法向量，二面角的余弦值为，（），直线与平面所成角的正弦值为，点到平面的距离为20. 已知异面直线a，b，Aa，Bb，AB的中点为O，平面满足a，b，且O，MN是a，b上的任意两点，MN=P，（1）求证：P是MN的中点；（2）若AM=8，BN=6，a，b所成的角为600，求OP的长参考答案：【考点】异面直线及其所成的角【分析】（1）连接AN交平面 于Q，连接OQ、PQ，推导出BNOQ，PQAM，由此能证明P为MN的中点（2）推导出OQ=3，PQ=
8、4，PQO=60，或PQO=120，由此能求出OP的长【解答】证明：（1）连接AN交平面 于Q，连接OQ、PQ，A?b，A、b可确定平面，=OQ，由b 得 BNOQO为AB的中点，Q为AN的中点同理 PQAM，故P为MN的中点解：（2）由（1）得OQBN，且OQ=BN=3，PQAM，且PQ=AM=4，a，b所成的角为600，PQO=60或PQO=120，当PQO=60时，OP=；当PQO=120时，OP=OP的长为或21. 等比数列中，已知，（1）求数列的通项公式;（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前n项和.参考答案：解：（1）设公比为，则 -6分 （2）由（1）得则 略22. 写出下列程序运行的结果.(1）a=2 (2）x=100i=1 i=1WHILE i=6 DOa=a+1 x=x+10 PRINT i，a PRINT i，xi=i+1 i=i+1WEND LOOP UNTIL x=200END END参考答案：（1）1，3；2，4；3，5；4，6；5，7；6，8. (2）1，110；2，120；3，130；4，140；5，150；6，160；7，170；8，180； 9，190；10，200.
