《2022年山东省济南市平阴县第三中学高三数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省济南市平阴县第三中学高三数学理月考试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省济南市平阴县第三中学高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合A=x，B=，则=A1B0C0，1D-1，0，1参考答案：A略2. 过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，若|AF|=3，则|BF|=( )A. 2B. C. 1D. 参考答案：B【分析】设，及，利用抛物线的定义直接求出得值，进而得到的值，即可求解.【详解】如图所示，设，及，则点到准线的距离为，得到，即，又由，整理得，故选B.【点睛】本题主要考查了抛物线的定义和标准方程，以及几何性质的应用，其中解答中熟练利用抛物线
2、的定义，合理转化是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.3. 通过随机询问110性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由,算得 附表:0.0500.0100.001来3.8416.63510.828参照附表,得到的正确结论是 （ ）A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”参考答案：C【知识点】独立性检验的
3、应用解析：因为6.635，有0.01=1%的机会错误，即有99%以上的把握认为“爱好这项运动与性别有关”，故选C.【思路点拨】题目的条件中已经给出这组数据的观测值，只要把所给的观测值同节选的观测值表进行比较，发现它大于6.635，得到有99%以上的把握认为“爱好这项运动与性别有关”.4. 已知集合A=x|x22x30，集合B=x|0x4，则（?RA）B=（）A（0，3B1，0）C1，3D（3，4）参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算【分析】化简集合A，根据补集与交集的定义进行计算即可【解答】解：集合A=x|x22x30=x|x1或x3，集合B=x|0x4，?RA=x|1x3，（?RA）B
4、=x|0x3=（0，3故选：A5. 周髀算经中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为315尺，前九个节气日影长之和为855尺，则芒种日影长为（ ）A. 15尺B. 25尺C. 35尺D. 45尺参考答案：B【分析】由等差数列的性质可得，可得，计算出公差d，再利用通项公式即可得出所求【详解】设这十二个节气日影长依次成等差数列，是其前项和，则，所以，由题知，所以，所以公差，所以，故选B.【点睛】本题考查了等差数列的性质、通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题6
5、. 设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（A）-3 （B）-1 （C）1 (D) -3参考答案：D7. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位参考答案：C略8. 设a，b为实数，若复数，则（） A B a=3，b=1 C D a=1，b=3参考答案：A考点： 复数相等的充要条件分析： 先化简，然后用复数相等的条件，列方程组求解解答： 解：由可得1+2i=（ab）+（a+b）i，所以，解得，故选A点评： 本题考查了复数相等的概念及有关运算，考查计算能力是基础题9. 我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起
6、降飞行训练中，有5架舰载机准备着舰.如果甲乙2机必须相邻着舰，而丙丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（ ）种A.12B.18C.24D.48参考答案：C10. 设,记不超过x的最大整数为x，令x=x-,则， ,（ ）A是等差数列但不是等比数列B是等比数列但不是等差数列C既是等差数列又是等比数列D既不是等差数列又不是等比数列参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 理：若、是一元二次方程的两根，则= .参考答案：；12. 已知抛物线y2=8x的焦点是双曲线=1（a0）的右焦点，则双曲线的右准线方程 参考答案：x=【考点】抛物线的简单性质【分析】根据抛物线的方程，算
7、出它的焦点为F（2，0），即为双曲线的右焦点，由此建立关于a的等式并解出a值，进而可得此双曲线的右准线方程【解答】解：抛物线方程为y2=8x，2p=8，可得抛物线的焦点为F（2，0）抛物线y2=8x的焦点是双曲线=1（a0）的右焦点，双曲线的右焦点为（2，0），可得c=2，解得a2=1，因此双曲线的右准线方程为x=故答案为：x=13. 已知直线ya与函数及函数的图象分别相交于A,B两点，则A,B两点之间的距离为 参考答案：14. 函数的最小正周期T=_参考答案：15. 设实数满足不等式组，则的最大值是参考答案：16. 已知函数，若函数有且仅有两个零点，则实数的取值范围是 .参考答案：【知识点】
8、函数与方程B4解析：若函数有且仅有两个零点，只需满足有两根，即与的图像有两个交点，易知与的图像有两个交点，当与相切时，设切点坐标为，则，解得，此时，若与的图像有两个交点，故，故答案为。【思路点拨】把函数有且仅有两个零点，等价转化为与的图像有两个交点，当相切时求出b的值，再判断出有两个交点时b的范围即可。17. 对于在区间上有意义的两个函数和，如果对任意，均有 , 那么我们称和在上是接近的若与在闭区间上是接近的，则的取值范围是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|x+a1|+|x2a|（） 若
9、f（1）3，求实数a的取值范围；（） 若a1，xR，求证：f（x）2参考答案：【考点】绝对值不等式的解法；绝对值三角不等式【分析】（）通过讨论a的范围得到关于a的不等式，解出取并集即可；（）基本基本不等式的性质证明即可【解答】解：（） 因为f（1）3，所以|a|+|12a|3当a0时，得a+（12a）3，解得，所以； 当时，得a+（12a）3，解得a2，所以； 当时，得a（12a）3，解得，所以； 综上所述，实数a的取值范围是（） 因为a1，xR，所以f（x）=|x+a1|+|x2a|（x+a1）（x2a）|=|3a1|=3a1219. 如图，在四棱锥中，底面为菱形，为的中点.（1）若，求证：
10、平面平面；（2）点在线段上，若平面平面ABCD，且，求二面角的大小.参考答案：略20. （本题满分12分）设函数f（x）=alnx，g（x）= x2（1）记g（x）为g（x）的导函数，若不等式f（x）+2g（x）（a+3）xg（x）在x1，e 上有解，求实数a的取值范围；（2）若a=1，对任意的x1x20，不等式mg（x1）g（x2）x1f（x1）x2f（x2）恒成立求m（mZ，m1）的值参考答案：1）不等式f（x）+2g（x）（a+3）xg（x），即为，化简得：，由x1，e知xlnx0，因而，设，由=当x（1，e）时x10，y0在x1，e 时成立由不等式有解，可得知，即实数a的取值范围是，+
11、）.6分（2）当a=1，f（x）=lnx由mg（x1）g（x2）x1f（x1）x2f（x2）恒成立，得mg（x1）x1f（x1）mg（x2）x2f（x2）恒成立，设由题意知x1x20，故当x（0，+）时函数t（x）单调递增，t（x）=mxlnx10恒成立，即恒成立，因此，记，得，函数在（0，1）上单调递增，在（1，+）上单调递减，函数h（x）在x=1时取得极大值，并且这个极大值就是函数h（x）的最大值由此可得h（x）max=h（1）=1，故m1，结合已知条件mZ，m1，可得m=1 .12分略21. 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），直线C2的方程为y=，以O为极点，以x轴正
12、半轴为极轴建立极坐标系，（1）求曲线C1和直线C2的极坐标方程；（2）若直线C2与曲线C1交于A，B两点，求+参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；QH：参数方程化成普通方程【分析】（1）利用三种方程的转化方法，即可得出结论；（2）利用极坐标方程，结合韦达定理，即可求+【解答】解：（1）曲线C1的参数方程为（为参数），直角坐标方程为（x2）2+（y2）2=1，即x2+y24x4y+7=0，极坐标方程为24cos4sin+7=0直线C2的方程为y=，极坐标方程为tan=；（2）直线C2与曲线C1联立，可得2（2+2）+7=0，设A，B两点对应的极径分别为1，2，则1+2=2+2，12=7，+=22. 已知数列中，点在函数的图象上，数列的前项和为，且满足当时，（1）证明数列是等比数列；（2）求;（3）设，求的值参考答案：解：（）由已知， ，两边取对数得 ，即 是公比为2的等比数列 （）当时，展开整理得：，若，则有，则矛盾，所以，所以在等式两侧同除以得，为等差数列 （）由（）知 = 。
