《2022-2023学年福建省三明市永安第五中学高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年福建省三明市永安第五中学高二数学理模拟试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年福建省三明市永安第五中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知椭圆： +=1（0b3），左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交椭圆于A、B两点，若|BF2|+|AF2|的最大值为10，则b的值是（）A1BCD参考答案：C【考点】椭圆的简单性质【分析】由椭圆的定义，求得|BF2|+|AF2|=12（丨AF1丨+丨BF1丨），当丨AF1丨+丨BF1丨取最小值时，|BF2|+|AF2|取最大值，则=2，即可求得b的值【解答】解：椭圆的焦点在x轴上，由椭圆的定义可知：丨AF1丨
2、+丨AF2丨=2a=6，丨BF1丨+丨BF2丨=2a=6，则丨AF2丨=6丨AF1丨，丨BF2丨=6丨BF1丨，|BF2|+|AF2|=12（丨AF1丨+丨BF1丨）=12丨AB丨，当丨AF1丨+丨BF1丨=丨AB丨取最小值时，|BF2|+|AF2|取最大值，即=2，解得：b=，b的值，故选C2. “”是“函数f（x）=cosx与函数g（x）=sin（x+?）的图象重合”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】当时，由诱导公式化简可得图象充分；而当图象重合时可得，kZ，由充要条件的定义可得【解
3、答】解：当时，可得函数g（x）=sin（x+）=cosx，故图象重合；当“函数f（x）=cosx与函数g（x）=sin（x+?）的图象重合”时，可取，kZ即可，故“”是“函数f（x）=cosx与函数g（x）=sin（x+?）的图象重合”的充分不必要条件故选A3. 下列说法正确的是（ ）.A三点确定一个平面 B. 四边形一定是平面图形 C. 梯形一定是平面图形 D. 共点的三条直线确定一个平面参考答案：C略4. 在直角坐标系中，满足不等式的点的集合（用阴影表示）是参考答案：B略5. 直线的参数方程为，则它的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略6. 下列命题：若是空间任意四点，则有
4、；是共线的充要条件；若共线，则与所在直线平行；对空间任意一点与不共线的三点，若，则四点共面其中不正确命题的个数是 ( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)4参考答案：C7. 设双曲线的左、右焦点分别为，离心率为，过的直线与双曲线的右支交于两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则（ ）A. B. C. D.参考答案：C8. 过抛物线y2=2px（p0）的焦点F的直线与双曲线x2=1的一条渐近线平行，并交抛物线于A，B两点，若|AF|BF|，且|AF|=2，则抛物线的方程为（）Ay2=2xBy2=3xCy2=4xDy2=x参考答案：A【考点】抛物线的简单性质【分析】根据抛物线的定义和双曲线的定
5、义，不妨设直线AB为y=（x），设A（x0，y0）得到|AF|=x0+，表示出x0，y0，代入到抛物线的解析式，求出p的值，需要验证【解答】解：抛物线y2=2px（p0）的焦点F的坐标为（，0），准线方程为x=，双曲线x2=1的渐近线方程为y=x，由于过抛物线y2=2px（p0）的焦点F的直线与双曲线x2=1的一条渐近线平行，并交抛物线于A，B两点，不妨设直线AB为y=（x），设A（x0，y0），|AF|=x0+，|AF|BF|，且|AF|=2，x0=2，x0，0p2y0=（2p），3（2p）2=2p（2），整理得p24p+3=0，解的p=1或p=3（舍去），故抛物线的方程为y2=2x，故选：
6、A【点评】本题考查了直线和抛物线的关系，以及抛物线和双曲线的定义和性质，属于中档题9. 某校640名毕业生学生，现采用系统抽样方法，抽取32人做问卷调查，将640人按1，2，640随机编号，则抽取的32人中，编号落入区间161，380的人数为（）A10B11C12D13参考答案：B【考点】系统抽样方法【分析】根据系统抽样方法，从640人中抽取32人，即从20人抽取1人从而得出从编号161380共220人中抽取的人数即可【解答】解：使用系统抽样方法，从640人中抽取32人，即从20人抽取1人从编号161380共220人中抽取=11人故选：B10. 若A=x|x|1，B=x|1，定义AB=x|xA
7、B且x?AB，则AB=( )ABCD（0，1参考答案：B考点：交、并、补集的混合运算专题：常规题型；新定义分析：本题要抓住AB=x|xAB且x?AB中x所满足的条件，然后求出AB、AB的解集，最后再求出（AB）（AB）解集即为所求解答：解：A=x|x|1，B=x|1，B=x|0x1，AB=x|0x1，故选B点评：理解题目AB中x所满足的条件是关键，同时要会求绝对值不等式和分式不等式的解集，会求两个集合的交集、并集二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“若实数a满足a2，则a24”的否命题是命题（填“真”、“假”之一）参考答案：真【考点】命题的否定；命题的真假判断与应用【
8、专题】计算题【分析】利用否命题的形式写出否命题，利用复合命题p或q有真则真，判断出否命题是真命题【解答】解：命题的否命题为：“若实数a满足a2，则a24”a2a24a24否命题为真命题故答案为：真【点评】本题考查命题的否命题：是将条件，结论同时否定，注意否命题与命题的否定的区别12. 某项游戏活动的奖励分成一、二、三等奖(参与游戏活动的都有奖),且相应获奖的概率是以a为首项、2为公比的等比数列,相应获得的奖金是以700元为首项、-140为公差的等差数列则参与这项游戏活动获得奖金的期望是_元参考答案：500【详解】由题设,知获一、二、三等奖的概率分别为.由,得.于是,.又获一、二、三等奖的奖金分
9、别为.故=500(元)13. 过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点若，则的面积为 .参考答案：，由抛物线定义得，当时，与抛物线联立方程组可得，因此的面积为，对于，同理可得的面积为14. 右图是求函数值的程序框图，当输入值为2时，则输出值为_ .参考答案：-315. 分有向线段的比为-2，则分有向线段所成的比为 参考答案：116. 若二次函数的图象经过坐标原点，且，则的取值范围是.参考答案：略17. 参数方程（t为参数），化为一般方程为参考答案：x+y2=0【考点】QH：参数方程化成普通方程【分析】参数方程消去参数t，能求出其一般方程【解答】解：参数方程（t为参数），消去参
10、数t，得：x=1+（1y），整理，得一般方程为：x+y2=0故答案为：x+y2=0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若.求：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.参考答案：(1)令，得；(2)令，得；(3)由（2）知，令，得，-得，；（4）+得，；（5）令，得，故. 19. 已知抛物线与椭圆有公共焦点F1，椭圆的另一个焦点为F2，P是这两曲线的一个交点，求的面积参考答案：【分析】本题首先可以求出抛物线的焦点坐标，然后根据抛物线与椭圆的焦点坐标相同即可解出的值，然后联立方程组求出交点坐标，通过转化即可求得三角形的面积。【详解】因为抛物线的焦点
11、坐标为，抛物线与椭圆有公共焦点，所以，解得，椭圆方程为，联立椭圆与抛物线方程，得，解得或（舍去），所以，即点，又因为，所以。【点睛】本题考查圆锥曲线的相关性质，主要考查椭圆的简单性质以及抛物线的简单性质的应用，考查三角形面积公式，考查转化思想以及计算能力，是中档题。20. （本题12分）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度，已知直线经过点P(1,1),倾斜角（1）写出直线的参数方程；（2）设与圆相交与A,B，求点P到A,B两点的距离积。参考答案：解（1） （t为参数）（2）由于圆的直角坐标系的方程为则将 代人圆的方程化简得所以，点P到A、B两点的距离积为
12、2略21. 设p：实数x满足x24ax+3a20（a0），q：实数x满足x2x60或x2+2x80，且q是p的必要不充分条件，求a的取值范围参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】结合一元二次不等式的解法，利用充分条件和必要条件的定义进行判断【解答】解：由x24ax+3a20（a0），得3axa，即p：3axa由x2x60得2x3，由x2+2x80得x2或x4即q：x2或x4因为q是p的必要不充分条件，所以a4或23a，解得a4或a，因为a0，所以a4或0即a的取值范围a4或022. 设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合 （1）若，且，求M和m的值； （2）若，且，记，求的最小值参考答案：（1）由1分 又3分 4分5分6分（2） x=1 ， 即 8分f（x）=ax2+（1-2a）x+a, x-2,2 其对称轴方程为x= 又a1，故1-9分M=f（-2）=9a-2 10分 m= 11分 g（a）=M+m=9a-1 14分 = 16分略
