《安徽省亳州市魏岗中心中学高三数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省亳州市魏岗中心中学高三数学理知识点试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省亳州市魏岗中心中学高三数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A=x|y=lg(x2-3x-4),B=y|yt.若(?RA)B只有一个子集,则实数t的取值范围为A.(-1,+)B.-1,+)C.(4,+)D.4,+)参考答案：D本题主要考查对数函数的定义域、集合的运算、集合的子集等基础知识,考查考生的基本运算能力.由于A=x|x2-3x-40=x|x4,所以?RA=x|-1x4,因为(?RA)B只有一个子集,所以(?RA)B=?,所以实数t的取值范围为t4.2. 若复数其中是实数，则复数在
2、复平面内所对应的点位于（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限参考答案：C3. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2+c2=a2+bc若sin B?sin C=sin2A，则ABC的形状是（）A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰直角三角形参考答案：C【考点】余弦定理；正弦定理【分析】b2+c2=a2+bc，利用余弦定理可得cosA=，可得由sin B?sin C=sin2A，利正弦定理可得：bc=a2，代入b2+c2=a2+bc，可得b=c【解答】解：在ABC中，b2+c2=a2+bc，cosA=，A（0，），sin B?sin C=sin
3、2A，bc=a2，代入b2+c2=a2+bc，（bc）2=0，解得b=cABC的形状是等边三角形故选：C【点评】本题考查了正弦定理余弦定理、等边三角形的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题4. 已知a0，且a1，则函数f（x）=ax+（x1）22a的零点个数为（）A1B2C3D与a有关参考答案：B【考点】根的存在性及根的个数判断【专题】函数的性质及应用【分析】令g（x）=ax2a，h（x）=（x1）2，而x=1时：g（x）=ax2a=a0，h（x）=（x1）2=0，从而得出函数有2个交点，即函数f（x）有2个零点【解答】解：令f（x）=0，得：ax2a=（x1）2，令g（x）=ax2
4、a，h（x）=（x1）2，x=1时：ax2a=a0，（x1）2=0，a1时，画出函数g（x）和h（x）的草图，如图示：，两个函数有2个交点；0a1时，画出函数g（x）和h（x）的草图，如图示：，两个函数有2个交点，故选：B【点评】本题考查了函数的零点问题，考查转化思想，考查数形结合思想，是一道基础题5. 设集合，则为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略6. 设函数与的图象在y轴右侧的第一个交点为A，过点A作y轴的平行线交函数的图象于点B，则线段AB的长度为（ ）ABCD 参考答案：C由方程组，即，即，即，又，联立得，解得或（舍去），则，又因为，故选C7. 下表是降耗技术改造后生产甲产品
5、过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，则表中m的值为（ ）34562544.5A. 3B. 3.5C. 4D. 4.5参考答案：A【分析】根据表格中所给的数据，求出这组数据的横坐标和纵坐标的平均数，表示出这组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，代入得到关于的方程，即可求解【详解】由题意，根据所给的表格可以求出：，又因为这组数据的样本中心点在线性回归直线上，即，解得，故选A【点睛】本题主要考查了回归直线方程的应用，其中解答中熟记回归直线方程的特征，把样本中心点代入回归直线方程是解答的关键，着重考查了运
6、算与求解能力，属于基础题8. 等差数列中,若,则的值为（ ）A180 B240 C360 D720参考答案：C9. 集合,则MN=（ ） A.(1,2) B.1,2) C.(1,2 D.1,2 参考答案：C10. 函数y=cos（x+）（0，0）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，A、B分别为最高点与最低点，且|AB|=2，则该函数图象的一条对称轴为（）Ax=Bx=Cx=2Dx=1参考答案：D【考点】HB：余弦函数的对称性【分析】根据y=cos（x+）（0，0）为奇函数求得的值，根据|AB|=2，利用勾股定理求得的值，可得函数的解析式，从而得到函数图象的一条对称轴【解答】解：由函数y=cos（
7、x+）（0，0）为奇函数，可得=k+，kz再结合0，可得=再根据AB2=8=4+，求得=，函数y=cos（x+）=sinx，故它的一条对称轴方程为x=1，故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，点的坐标为，函数过点，若在矩形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于_.参考答案：试题分析：由得，曲边梯形的面积为，所以所求概率为考点：几何概型【名师点睛】几何概型的常见类型的判断方法1与长度、角度有关的几何概型，其基本事件只与一个连续的变量有关；2与面积有关的几何概型，其基本事件与两个连续的变量有关，若已知图形不明确，可将两个变量分别作为一个点的横坐标和纵坐标，这样
8、基本事件就构成了平面上的一个区域，即可借助平面区域解决问题；3与体积有关的几何概型12. 等差数列an，bn的前n项和分别为Sn、Tn，若=，则=_参考答案：13. 已知复数()的模为,则的最大值是 . 参考答案：由题意知，即，所以对应的圆心为，半径为。设，则。当直线与圆相切时，圆心到直线的距离为，解得，所以由图象可知的最大值是。14. 的展开式中的系数是 参考答案：15. 已知圆C：x2+y2=25，过点M（2，3）作直线l交圆C于A，B两点，分别过A，B两点作圆的切线，当两条切线相交于点N时，则点N的轨迹方程为参考答案：2x3y25=0【考点】J3：轨迹方程【分析】设A（x1，y1），B（
9、x2，y2），M（2，3），因为AM与圆C相切，所以AMCA，所以（x1+2）（x10）+（y13）（y10）=0，因为x12+y12=25，所以2x1+3y1=25，同理2x2+3y0=25所以过点A，B的直线方程为2x+3y=25再由直线AB过点N（a，b），代入即可得到N的轨迹方程【解答】解：圆C：x2+y2=25的圆心C为（0，0），设A（x1，y1），B（x2，y2），M（2，3），因为AM与圆C相切，所以AMCA 所以（x1+2）（x10）+（y13）（y10）=0，即x12+2x1+y123y1=0，因为x12+y12=25，所以2x1+3y1=25，同理2x2+3y2=25所以
10、过点A，B的直线方程为2x+3y=25因直线AB过点（a，b）所以代入得2a+3b=25，所以点Q的轨迹方程为：2x3y25=0故答案为：2x3y25=0【点评】本题考查的知识点是直线与圆的位置关系，考查切线的性质，直线方程，点与直线的位置关系，其中根据已知结合切线的性质，得到过点A，B的直线方程为2x+3y=25，是解答的关键16. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 参考答案：28【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由题意可知，该几何体是由圆柱与圆锥组合而成，其表面积等于圆柱+圆锥在减去重叠或者多余的部分【解答】解：由题意可知，该几何体是由圆柱与圆锥组合
11、而成：其表面积等于圆锥侧面积+圆柱侧面+圆柱底面积圆锥S侧=rl=8，圆柱侧面+圆柱底面积=42r+r2=16+4=20，该几何体的表面积为28故答案为2817. 在边长为2的正三角形ABC中，以A为圆心，为半径画一弧，分别交AB，AC于D，E若在ABC这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是 参考答案：答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（）求的最小正周期和单调递增区间；（）求在区间上的最大值与最小值参考答案：15解：（）由已知可得 4分的最小正周期是5分 由， 得 所以函数的单调递增区间为7分（）由（）因为
12、，所以 ， 当时，即时，取得最大值； 当，即时，取得最小值 13分略19. （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 已知椭圆的两个焦点分别是、，且焦距是椭圆上一点到两焦点距离的等差中项. （1）求椭圆的方程；（2）设经过点的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交轴于点，求的取值范围.参考答案：（1）解：设椭圆的半焦距是.依题意，得 . 1分由题意得 ， . 4分故椭圆的方程为 . 6分（2）解：当轴时，显然. 7分当与轴不垂直时，可设直线的方程为.由 消去整理得 . 9分设，线段的中点为，则 . 10分所以 ，.线段的垂直平分线方程为.在上述方程中令，得. 12分当时，；当时，.所以，或. 13分综上，的取值范围是. 14分略20. 某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六组：， ，后得到如图的频率分
