《江西省萍乡市城厢中学高一数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省萍乡市城厢中学高一数学理下学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省萍乡市城厢中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一所中学有高一、高二、高三共三个年级的学生1600名，其中高三学生400名.如果通过分层抽样的方法从全体高中学生中抽取一个容量为80人的样本，那么应当从高三年级的学生中抽取的人数是（）A10 B15 C20 D30参考答案：C2. 集合A=x|1x2，B=x|x1，则A（?RB）=（）Ax|x1Bx|x1Cx|1x2Dx|1x2参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】由集合B，求出集合B的补集，然后求出集合A和集合B补集的交集
2、即可【解答】解：由B=x|x1，得到CRB=x|x1，又集合A=x|1x2，则A（CRB）=x|1x2故选：D【点评】此题考查学生会进行补集及交集的运算，是一道基础题学生在求补集时注意全集的范围3. 函数 ，则（ ）A. 1 B .2 C. 3 D. 4参考答案：B4. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D连结，是异面直线与所成角（或所成角的补角），在直三棱柱中，异面直线与所成角的余弦值为，故选D.5. 已知全集（ ）A2 B 3 C2,3,4 D0,1,2,3,4 参考答案：B略6. 如果一个水平放置的图形的
3、斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是()参考答案：A7. 在右图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边界），若目标函数 取得最小值的最优解有无数个，则等于（ ） （A）1 （B） （C） （D）参考答案：B略8. 函数的图像大致为 （ ） 参考答案：A略9. 已知、是两个不同的平面,m、n是两条不同的直线,下列命题中错误的是A.若m、mn，n，则 B.若，m，n，则mnC.若，则mn D.若，m，,mn，则m参考答案：B对A，若，则,又 ，所以A正确；对B，可能是异面直线，所以B错误；易知C，D正确.10. 已知，那么是（ ）A. 第一象限B. 第
4、二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：C【分析】根据, 可判断所在象限.【详解】,在三四象限., 在一三象限，故在第三象限答案为C【点睛】本题考查了三角函数在每个象限的正负，属于基础题型.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的最大值是 参考答案：1略12. 二次函数f（x）=x2+6x在区间0，4上的值域是参考答案：0，9【考点】二次函数在闭区间上的最值【分析】利用二次函数的性质得出对称轴，最小值，即可判断得出值域【解答】解；二次函数f（x）=x2+6x在区间0，4，对称轴x=3，根据二次函数的性质得出；在区间0，4上的最大值为：f（3）=9+18=9最小值为；
5、g（0）=0所以值域为；0，9故答案为；0，913. 若对任意的，存在实数a，使恒成立，则实数b的最大值为 参考答案：9对任意的，存在实数，使恒成立，即令f（x）=+a，x1，4（b0）f（x）=1=对b分类讨论：4时，函数f（x）在x1，4上单调递减：f（1）=1+a+b，f（4）=4+a，即，解得，舍去14时，函数f（x）在x1，）上单调递减，在（，4上单调递增f（）=2+a=2，f（4）=4+a2，f（1）=1+a+b2，其中必有一个取等号，解得b=9，a=801时，不必要考虑综上可得：b的最大值为914. 函数，为偶函数，则_.参考答案：【分析】根据诱导公式以及的取值范围，求得的值.【
6、详解】根据诱导公式可知，是的奇数倍，而，所以.【点睛】本小题主要考查诱导公式，考查三角函数的奇偶性，属于基础题.15. 已知不等式的解集为，则实数= .参考答案：略16. 已知a0，化简的结果是 .参考答案：a17. 下列命题中若loga3logb3，则ab；函数f（x）=x22x+3，x0，+）的值域为2，+）；设g（x）是定义在区间a，b上的连续函数若g（a）=g（b）0，则函数g（x）无零点；函数既是奇函数又是减函数其中正确的命题有参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据对数函数的图象和性质，可判断；根据二次函数的图象和性质，可判断；根据函数零点的定义，可判断；分析函数的奇偶性
7、和单调性，可判断【解答】解：若loga3logb30，则ab，故错误；函数f（x）=x22x+3的图象开口朝上，且以直线x=1为对称轴，当x=1时，函数取最小值2，无最大值，故函数f（x）=x22x+3，x0，+）的值域为2，+）；故正确；g（x）是定义在区间a，b上的连续函数若g（a）=g（b）0，则函数g（x）可能存在零点；故错误；数满足h（x）=h（x），故h（x）为奇函数，又由=ex0恒成立，故h（x）为减函数故正确；故答案为：【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了对数函数的图象和性质，函数的值域，函数的零点，函数的奇偶性和函数的单调性等知识点，难度中档三、 解答题：本大题共
8、5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线（1）求证：直线过定点。（2）求过(1)的定点且垂直于直线直线方程。参考答案：（1）根据题意将直线化为的。-2分解得，所以直线过定点。-6分（2）由（1）知定点为，设直线的斜率为k，-7分且直线与垂直，所以，-10分所以直线的方程为。-12分19. 已知函数（1）求f(x)的最小正周期和对称中心；（2）求f(x)的单调递减区间；（3）当时，求函数f(x)的最小值及取得最小值时x的值参考答案：（1）最小正周期为；对称中心为；（2） ；（3）当时，函数取最小值为【分析】（1）利用二倍角降幂公式、辅助角公式可得出，利用周期公式可
9、计算出函数的最小正周期，解方程可得出函数的对称中心坐标；（2）解不等式，可得出函数的单调递减区间；（3）由，计算出的取值范围，利用正弦函数的性质可得出该函数的最小值以及对应的的值.【详解】（1），所以，函数的最小正周期为.由，可得，函数的对称中心为；（2）解不等式，解得.因此，函数的单调递减区间为；（3）当时，当时，即当时，函数取得最小值，最小值为【点睛】本题考查正弦型函数周期、对称中心、单调区间以及最值的求解，解题的关键就是要将三角函数解析式化简，借助正弦函数的基本性质求解，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.20. （本小题满分10分）设全集为实数集合，集合, .(1)当时，求CR；
10、(2)若，求实数的取值范围.参考答案：21. （12分）解下列不等式:(1) 3x2+5x20(2) 1 (3) x33x+20参考答案：(1)(3x1)(x+2)0 2x 不等式的解集为4分 (2) 00 x3或x 不等式的解集为(3, +) 4分(3)解: x33x+2=x3x2x+2 =x(x21)2(x1) =(x1)(x2+x2) =(x1)(x+2)(x1) =(x1)2(x+2)x33x+20x2, x1不等式的解集为x|x2且x1略22. 如图，长方体中，点为的中点（1）求证：直线平面；（2）求与平面所成的角大小参考答案：（1）证明：设AC和BD交于点O，连PO，由P，O分别是，BD的中点，故PO/，平面,平面所以直线平面（2）长方体中， ，底面ABCD是正方形，则ACBD又面ABCD，则AC，平面,平面，AC面 新 课 标 第 一 网在平面内的射影为OP是与平面所成的角,依题意得,在RtCPO中，,=与平面所成的角为略
