《山东省济宁市金乡县金曼克中学2022年高三数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市金乡县金曼克中学2022年高三数学理期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省济宁市金乡县金曼克中学2022年高三数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A 7 B C. D参考答案：D2. 设是虚数单位，则“x=3”是“复数z=（x2+2x3）+（x1）i为纯虚数”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：C略3. 已知梯形ABCD中，且，若点Q满足，则（ ）A B C D参考答案：D由已知，以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立平面直角坐标系，则，又，所以所以，故选D.4. 设
2、动点在直线上，为坐标原点，以为直角边，为直角顶点作等腰，则动点的轨迹是（ ） A圆 B两条平行直线 C抛物线 D双曲线参考答案：B略5. 复数的共轭复数是（ ）A B C D 参考答案：D 【知识点】复数代数形式的乘除运算L1解析：复数=i所以复数的的共轭复数是：i故选D【思路点拨】复数的分母实数化，化简为a+bi的形式，然后求出它的共轭复数即可6. 将函数的图象向右平移个单位后得到的图象的一个对称轴是（）ABCD参考答案：C【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律求得平移后f（x）的解析式，再利用正弦函数的图象的对称性，求得平移后得到
3、的图象的一个对称轴【解答】解：令，将函数的图象向右平移个单位后得到的图象对应的解析式为y=f（x），则，由，得其对称轴方程为：，当k=0时，即为将函数的图象向右平移个单位后所得的图象的一个对称轴，故选：C7. 在等比数列an中，a44，则a2a6等于()A4 B8 C16 D32参考答案：C8. 函数的零点所在区间为 A B. C. D. 参考答案：C略9. 点P是曲线y=x2一1nx上任意一点，则点P到直线y=x2的距离的最小值是 A1 B C2 D2参考答案：B略10. 下列函数中，与函数y=定义域相同的函数为（ ）A y= B. y= C. y=xex D. 参考答案：【知识点】正弦函数
4、的定义域和值域；函数的定义域及其求法 B1【答案解析】D 解析：函数y=的定义域为xR|x0，对于A，其定义域为x|xk（kZ），故A不满足；对于B，其定义域为x|x0，故B不满足；对于C，其定义域为x|xR，故C不满足；对于D，其定义域为x|x0，故D满足；综上所述，与函数y=定义域相同的函数为：y=故选D【思路点拨】由函数y=的意义可求得其定义域为xR|x0，于是对A，B，C，D逐一判断即可得答案二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点是双曲线右支上一点，、分别是双曲线的左、右焦点. 为内心，若，则双曲线的离心率为 . 参考答案：212. 若关于的方程有实根，则实数
5、的取值范围是 参考答案：13. 若平面向量，满足|1，|1，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是_参考答案：14. 已知(2,3),=(-1,5)，则=_.参考答案：(-1,18)略15. 已知偶函数在单调递减，则满足的实数的取值范围是 参考答案：（-1，0）（0，1）略16. 已知向量，且，则_参考答案：由题意可知：解得17. 若的展开式中项的系数是15，则的值为 参考答案：5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，角的对边分别是，已知，（I）求的值；（II）若角为锐角，求的值及的面积参考答案：解：（I） 因为，且
6、，所以 因为，由正弦定理，得（） 由得 由余弦定理，得解得或（舍负） 所以19. （12分）近年来，我国许多省市雾霾天气频发，为增强市民的环境保护意识，某市面向全市征召N名义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组织现把该组织的成员按年龄分成5组：第1组20，25），第2组25，30），第3组30，35），第4组35，40），第5组40，45，得到的频率分布直方图如图所示，已知第2组有35人（1）求该组织的人数（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加某社区的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（3）在（2）的条件下，该组织决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经
7、验，求第3组至少有一名志愿者被抽中的概率参考答案：20. 已知函数，.如果函数没有极值点，且存在零点。（1）求的值；（2）判断方程根的个数，并说明理由；（3）设点是函数图象上的两点，平行于AB的切线以为切点，求证：。参考答案：解：（1）由题意，无极值，存在零点的即 或 所以（2）方程可变形为。在同一坐标系中作出函数和函数的图象，如右图，观察图象，有两个交点，所以有两个不相等的实数根。法（2）由 下证（*），设，则。从而（*）。令，则，所以在为增函数，又，所以，当时，即，从而得到证明。对于同理可证。所以略21. 已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，且满足：。（1）求A。（2）若D
8、是BC中点，AD3，求ABC的面积。参考答案：（1） 2分则4分 .6分 .7分（2）方法一：在中，即 .9分在中，.10分同理中，.11分而，有，即 . .12分联立得，. . . . . .13分 . .14分方法二：又9分 10分 11分得 13分14分方法三：（极化式）11分13分 14分22. （本小题满分10分） 如图：是的直径，是弧的中点，垂足为， 交于点.（）求证：=;（）若=4，的半径为6，求的长.参考答案：（）证明见解析；（）.证法二：延长CE 交圆O于点N，连接BN，如图21分AB是直径且CNAB于点ENCB=CNB2分又弧CD=弧BC, CBD=CNB3分 NCB=CBD 即FCB=CBF4分CF=BF5分
