《2022年浙江省温州市瓯海区实验中学高二数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省温州市瓯海区实验中学高二数学理下学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省温州市瓯海区实验中学高二数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. f（x）是定义在区间c，c上的奇函数，其图象如图所示：令g（x）=af（x）+b，则下列关于函数g（x）的叙述正确的是（）A若a0，则函数g（x）的图象关于原点对称B若a=1，2b0，则方程g（x）=0有大于2的实根C若a0，b=2，则方程g（x）=0有两个实根D若a1，b2，则方程g（x）=0有三个实根参考答案：B【考点】3I：奇函数【分析】奇函数的图象关于原点对称；当a0时af（x）与f（x）有相同的奇偶性；f（x）
2、+b的图象可由f（x）上下平移得到充分利用以上知识点逐项分析即可解答【解答】解：若a=1，b=1，则函数g（x）不是奇函数，其图象不可能关于原点对称，所以选项A错误；当a=1时，f（x）仍是奇函数，2仍是它的一个零点，但单调性与f（x）相反，若再加b，2b0，则图象又向下平移b个单位长度，所以g（x）=f（x）+b=0有大于2的实根，所以选项B正确；若a=，b=2，则g（x）=f（x）+2，其图象由f（x）的图象向上平移2个单位长度，那么g（x）只有1个零点，所以g（x）=0只有1个实根，所以选项C错误；若a=1，b=3，则g（x）的图象由f（x）的图象向下平移3个单位长度，它只有1个零点，即
3、g（x）=0只有一个实根，所以选项D错误故选B【点评】本题考查奇函数的图象特征及函数af（x）与f（x）的奇偶性关系，同时考查由f（x）到f（x）+b的图象变化2. 已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是( )A. B（-，2） C. D. 参考答案：D3. 某工厂生产某型号水龙头，成功率x%和每吨铜成本y（元）之间的回归直线方程为，表明（ ）A成功率每减少1%，铜成本每吨增加314元B成功率每增加1%，铜成本每吨增加2元C成功率每减少1%，铜成本每吨增加2元D成功率不变，铜成本不变，总为314元 参考答案：C由回归直线方程可得，成功率x%和每吨铜成本y（元）之间成负相关，故可得当成功率每
4、减少1%时，铜成本每吨增加2元。选C。4. 已知圆x2+y2=1与圆(x3)2+y2=r2(r0)相外切，那么r等于A1 B2 C3D4参考答案：B5. 若A（2，3），B（3，2），C（，）三点共线，则的值为（）A B2 C D2参考答案：A6. 公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近于圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的（四舍五入精确到小数点后两位）的值为（）（参考数据：sin15=0.2588，sin
5、75=0.1305）A3.10B3.11C3.12D3.13参考答案：B【考点】程序框图【分析】列出循环过程中S与k的数值，满足判断框的条件即可结束循环【解答】解：模拟执行程序，可得：k=0，S=3sin60=，k=1，S=6sin30=3，k=2，S=12sin15=120.2588=3.10563.11，退出循环，输出的值为3.11故选：B7. 下列不等式不成立的是 （ ） A. a2+b2+c2ab+bc+ca B .(a0,b0)C. (a3) D. 参考答案：D略8. 复数满足，若复数，在平面直角坐标系中对应的点为，则点到直线的距离为( )A B C. D参考答案：B9. 4张卡片上
6、分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为 ()A. B. C. D. 参考答案：C从4张卡片中取2张共有6种取法，其中一奇一偶的取法共4种，故.10. 设，则的值为（ ）A2 B-2 C.1 D. -1参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线l1：ax+y+2=0，l2：3xy1=0，若l1l2则a=参考答案：3【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】由a3=0，解得a，再验证即可得出【解答】解：由a3=0，解得a=3经过验证满足l1l2故答案为：312. 展开式中的系数为 （用数字作答）
7、参考答案：960略13. 命题“?x（，0），使得3x4x”的否定是 参考答案：?x（，0），都有3x4x考点：命题的否定 专题：简易逻辑分析：直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可解答：解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“?x（，0），使得3x4x”的否定是：?x（，0），都有3x4x故答案为：?x（，0），都有3x4x点评：本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查14. 由曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=所围成的平面图形（下图中的阴影部分）的面积是参考答案：22考点：余弦函数的图象专题：三角函数的图像与性质分析：三角函数的对称性可得S
8、=2，求定积分可得解答：解：由三角函数的对称性和题意可得S=2=2（sinx+cosx）=2（+）2（0+1）=22故答案为：22点评：本题考查三角函数的对称性和定积分求面积，属基础题15. 已知两条直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0都过点A（2，3），则过两点P1（a1，b1），P2（a2，b2）的直线方程为参考答案：2x+3y+1=0考点： 直线的两点式方程专题： 计算题分析： 把点A（2，3）代入线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的方程，即两点P1（a1，b1），P2（a2，b2）的坐标都适合方程2x+3y+1=0，从而得到点（a1，b1）和（a2，b2）所
9、确定的直线方程解答： 解：A（2，3）是直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的公共点，2a1+3b1+1=0，且2a2+3b2+1=0，即两点P1（a1，b1），P2（a2，b2）的坐标都适合方程2x+3y+1=0，两点（a1，b1）和（a2，b2）都在同一条直线 2x+3y+1=0上，故 点（a1，b1）和（a2，b2）所确定的直线方程是2x+3y+1=0，故答案为：2x+3y+1=0点评： 本题考查两直线交点的坐标和点在直线上的条件16. 下列命题中_为真命题 “ABA”成立的必要条件是“AB”， “若x2y20，则x，y全为0”的否命题， “全等三角形是相似三角形”的逆命题
10、， “圆内接四边形对角互补”的逆否命题。参考答案：17. 函数在的最大值为3，最小值为2，则实数的取值范围是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：解析：（）当时，由，解得，当时，由，得两式相减，并利用，求得数列是首项为2，公差为1的等差数列（）（）是首项为2，公比为2的等比数列，当n为偶数时，（）（n为偶数），设（n为偶数），且，（利用数列的单调性或函数的单调性判断），即（n为偶数）因此同学乙的观点正确 19. 已知椭圆的标准方程为，点（）经过点且倾斜角为的直线与椭圆交于、两点，求（）问是否存在直线与椭圆交于两点、且，若存
11、在，求出直线斜率的取值范围；若不存在说明理由参考答案：见解析解：（）经过点且倾斜角为，所以直线的方程为，联立，解得或，（）设直线，将直线与椭圆联立可得：，消去得，设中点，代入可得：，解得故直线斜率的取值范围是20. 设函数的定义域为A，函数，的值域为B（1）当时，求AB；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值范围参考答案：（1）；（2）.试题分析：（1）借助题设条件解二次不等式和求值域求出集合求解；（2）借助题设运用充分必要条件的结论推断求解.试题解析：（1）由，解得，所以，又函数在区间上单调递减，所以，即当时，所以（2）首先要求，而“”是“”的必要不充分条件，所以是的真子集，从而
12、， 解得考点：二次不等式及集合的求交计算和子集的包含关系等有关知识的综合运用.21. 已知且，设函数在上单调递减，函数的定义域为，若与有且仅有一个正确，求的取值范围参考答案：【知识点】命题真假的判断，指数函数与对数函数的性质的应用【答案解析】解析：解：若命题P为真，则0a1；若命题Q为真，则=，得2a2，又因为且，所以0a2且，若与有且仅有一个正确，则.【思路点拨】判断复合命题的真假可先判断组成复合命题的基本命题的真假，若两个命题有且仅有一个正确，可从使两个命题为真的实数a的范围的并集中去掉交集即可求得实数a的范围.22. 设不等式mx22xm10对于满足|m|2的一切m的值都成立，求x的取值范围参考答案：解：原不等式可化为(x21)m(2x1)0. （1分）令f(m)(x21)m(2x1)，其中m2,2, 则原命题等价于关于m的一次函数(x210时)或常数函数(x210时)在m2,2上的函数值恒小于零 （2分）(1)当x210时，由f(m)(2x1)0得x1； （4分）(2)当x210时，f(m)在2,2上是增函数，要使f(m)0在2,2上恒成立，只需 （6分）解得1x ； （7分）(3)当x210时，f(m)在2,2上是减函数，要使f(m)0在2,2上恒成立，只需 （9分）解得 x1. （10分）综合(1)(2)(3)，得 x .
