《江苏省镇江市句容高级中学高二数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省镇江市句容高级中学高二数学理上学期摸底试题含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省镇江市句容高级中学高二数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在各项均不为零的等差数列中,若,则 （ ）ABCD参考答案：A略2. 不等式axbx+20的解集是，则ab等于A.4 B.14 C.10 D.10参考答案：C3. 已知集合，则（ ）A1,2)B3,1C (3,2D(2,1 参考答案：B集合，4. 命题“对任意,都有”的否定为（ ）对任意,都有 不存在，使得 存在,使得 存在,使得 .Com参考答案：D5. 已知函数，则不等式的解集是（ ）A.2,1B.1,2 C. (,12,+)D
2、. (,21,+) 参考答案：A【分析】先判断函数的奇偶性，将不等式化为，再由函数的单调得到，求解即可得出结果.【详解】因为函数，所以，因此函数为奇函数，所以化为，又在上恒成立，因此函数恒为增函数，所以，即，解得.故选A【点睛】本题主要考查函数奇偶性的应用、以及单调性的应用，熟记函数奇偶性的概念以及利用导数研究函数的单调性的方法即可，属于常考题型.6. 在的展开中，的幂指数是整数的项共有（ ）A、6项 B、5项 C、4项 D、3项 参考答案：B略7. 已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过（ ）A.（2，2）点 B.（1.5，0）点 C.（1，2
3、）点 D.（1.5，4）点参考答案：D8. 把“二进制”数化为“五进制”数是（ ）A B C D参考答案：C9. 已知变量x、y满足条件则的最大值是( )A.2 B.5 C.6 D.8参考答案：C略10. 在空间直角坐标系中，平面内有M（m，2，1）和N（0，m，3）两点，平面的一个法向量为=（3，1，2），则m等于（）A2B2C3D3参考答案：C【考点】平面的法向量【分析】先求出=（m，m+2，2），由题意得，从而利用=0，能求出m的值【解答】解：平面内有M（m，2，1）和N（0，m，3）两点，平面的一个法向量为=（3，1，2），=（m，m+2，2），由题意得，则=3m+m+2+4=0，解得
4、m=3故选：C【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是圆内一点，则过点的最短弦所在直线方程是 参考答案：略12. 的展开式项的系数为210，则实数a的值为_ _ 参考答案：1略13. 下列四个图像中，是函数图像的是 .参考答案：(1)(3)(4)14. 如图，在小地图中，一机器人从点出发，每秒向上或向右移动1格到达相应点，已知每次向上移动1格的概率是，向右移动1格的概率是，则该机器人6秒后到达点的概率为_.参考答案：【分析】首先确定秒内向右移动次，向上移动次；从而可根据二项分布概率公式
5、求得结果.【详解】由题意，可得秒内向右移动次，向上移动次则所求概率为：本题正确结果：【点睛】本题考查二项分布概率公式的应用，属于基础题.15. 已知函数有极大值和极小值，则的取值范围是 参考答案：略16. 已知正四棱锥S-ABCD所有棱长均为2,若E为棱SC的中点,则异面直线BE与SA所成角的正切值为_。参考答案：设正方形ABCD的中心为O，连接EO，OB，则即是异面直线与所成角.易知，所以在中，.17. 已知=（5，-3），C（-1，3），=2，则点D的坐标为 参考答案：（9，-3）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系xOy中
6、，直线l的参数方程为（t为参数）.以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，圆C1的极坐标方程为.（1）求直线l的普通方程与圆C1的直角坐标方程；（2）设动点A在圆C1上，动线段OA的中点P的轨迹为C2，C2与直线l交点为M、N，且直角坐标系中，M点的横坐标大于N点的横坐标，求点M、N的直角坐标.参考答案：(1) 的直角坐标方程是.直线的普通方程为. (2) .【分析】（1）消去参数后可得的普通方程，把化成，利用互化公式可得的直角方程.（2）设点，则，利用在椭圆上可得的直角方程，联立直线的普通方程和的直角坐标方程可得的直角坐标.【详解】解：（1）由，得，将互化公式代
7、上式，得，故圆的直角坐标方程是.由，得，即.所以直线的普通方程为.（2）设点.由中点坐标公式得曲线的直角坐标方程为.联立，解得，或.故点的直角坐标是.【点睛】极坐标转化为直角坐标，关键是，而直角坐标转化为极坐标，关键是参数方程化为直角方法，关键是消去参数，消参的方法有反解消参、平方消参、交轨法等19. 函数,的最大值为3,最小值为-5.则 , 参考答案：2,3.20. (本题满分14分)函数，过曲线上的点的切线方程为. （1）若在时有极值，求的表达式；（2）若函数在区间-2,1上单调递增，求实数b的取值范围. 参考答案：21. （12分）已知等差数列是递增数列，且满足 求数列的通项公式；参考答
8、案：（12分）根据题意：，知：是方程的两根，且解得，。6分设数列的公差为，由 故等差数列的通项公式为：。12分22. 已知函数f（x）=x3+3x2+9x+1（1）求f（x）的单调递减区间；（2）求f（x）在点（2，f（2）处的切线方程参考答案：【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程；6B：利用导数研究函数的单调性【分析】（1）求得f（x）的导数，令导数小于0，由二次不等式的解法可得单调递减区间；（2）求得f（x）的导数，可得切线的斜率和切点坐标，运用点斜式方程可得切线的方程【解答】解：（1）函数f（x）=x3+3x2+9x+1的导数为f（x）=3x2+6x+9令f（x）0，解得x1，或x3，可得函数f（x）的单调递减区间为（，1）和（3，+）；（2）f（x）=3x2+6x+9，可得f（x）在点（2，f（2）处的切线斜率为k=3412+9=15，切点为（2，3），即有f（x）在点（2，f（2）处的切线方程为y3=15（x+2），即为15x+y+27=0
