《福建省龙岩市永定县坎市中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省龙岩市永定县坎市中学高一数学理上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省龙岩市永定县坎市中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若an为等差数列，Sn是其前n项和，且，则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由,即可求出 进而求出答案【详解】 ，故选B.【点睛】本题主要考查等差数列的性质，熟记等差数列的性质以及等差数列前项和性质即可，属于基础题型.2. 下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（）Ay=sin（x+）By=cos（x+）Cy=cos（2x+）Dy=sin（2x+）参考答案：D【考点】H2：正弦函数的图象【分析】利用函数的周期
2、公式，求出A、B、C、D的周期，排除选项后，利用函数的单调性判断出满足题意的选项【解答】解：对于A，y=cosx，周期为2，不符合；对于B，y=sinx，周期为2，不符合；对于C，y=sin2x，周期为，在上为增函数；对于D，y=cos2x，周期为，在上为减函数，故选D【点评】本题是基础题，考查三角函数的诱导公式的应用，函数的周期性单调性，考查计算能力3. 已知直线L过点P(-1,2),且与以A(-2,-3),B(3,0)为端点的线段相交，则直线L的斜率的取值范围为 ( )A.-0.5,5 B.-0.5,0)(0,5 C.(-,-0.55,+) D.(-,-0.5(0,5 参考答案：C4. 函
3、数y=ax2+bx+3在（，1上是增函数，在1，+）上是减函数，则（）Ab0且a0Bb=2a0Cb=2a0Da，b的符号不确定参考答案：B【考点】二次函数的性质【分析】利用对称轴的公式求出对称轴，根据二次函数的单调区间得到，得到选项【解答】解：函数y=ax2+bx+3的对称轴为函数y=ax2+bx+3在（，1上是增函数，在1，+）上是减函数b=2a0故选B5. 设某几何体的三视图如图（长度单位为cm），则该几何体的最长的棱为（）cmA4cmB cmC cmD cm参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【专题】数形结合；空间位置关系与距离；立体几何【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体是侧面
4、垂直于底面的三棱锥，结合图形，求出各条棱长，即可得出最长的侧棱长是多少【解答】解：根据几何体的三视图，得该几何体是如图所示的三棱锥SABC，且侧面SAC底面ABC；又SDAC于D，SD底面ABC；又BEAC与E，AB=BC=cm；来源:Zxxk.ComSC=cm，SA=cm；AC=4cm，BD=cm，SB=cm；最长的棱长是AC，长4cm，故选：A【点评】本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题的关键是由三视图还原出几何体的结构特征，是中档题目6. 的值是( )A B C D参考答案：A略7. 连续抛掷一枚硬币3次，则至少有一次正面向上的概率是ABCD参考答案：B连续抛掷一枚硬币3次的结果为
5、有限个，属于古典概型全部结果是(正，正，正)、(正，正，反)、(正，反，正)、(正，反，反)、(反，正，正)、(反，正，反)、(反，反，正)、(反，反，反)，共种情况，三次都是反面的结果仅有(反，反，反)种情况，所以至少有一次正面向上的概率是.8. 要得到函数y=sin(2x?)的图象，只需将函数y=sin2x的图象( )A. 向右平移长度单位B. 向左平移长度单位C. 向右平移长度单位D. 向左平移长度单位参考答案：A9. 将-885化为的形式是（ ）A. B.C. D.参考答案：B将-885化为的形式是。10. 函数的图象的一条对称轴是A. B. C. D.参考答案：C略二、 填空题:本大
6、题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f(x)ax13(a0且a1)的图象必过定点P，则P点坐标为_参考答案：(8 ， 1)略12. ABC中，D为BC边上一点，BC=3BD,AD=,ADB=135.若AC=AB,则BD=_.参考答案：2+13. 求满足42x的x的取值集合是 参考答案：（2，4）【考点】指、对数不等式的解法【专题】不等式的解法及应用【分析】先将指数不等式的底数化成相同，然后将底数跟1进行比较得到单调性，最后根据单调性建立关系式，解之即可求出所求【解答】解：42x，又，x282x，解得2x4，满足42x的x的取值集合是（2，4）故答案为：（2，4）【点评】本题主要考查了指
7、数不等式的解法，一般解指数不等式的基本步骤是将指数化成同底，然后将底数跟1进行比较得到单调性，最后根据单调性建立关系式，属于基础题14. 已知m，n表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，则下列四个命题中，所有正确命题的序号为 若，则； 若，则； 若，则； 若，则参考答案：15. 某同学在借助计算器求“方程lgx=2x的近似解（精确到0.1）”时，设f（x）=lgx+x2，算得f（1）0，f（2）0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x=1.8那么他所取的x的4个值中最后一个值是参考答案：1.8125【考点】二分法求方程的近似解【专题
8、】对应思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据“二分法”的定义，每次把原区间缩小一半，且保证方程的近似解不能跑出各个小的区间即可【解答】解：根据“二分法”的定义，最初确定的区间是（1，2），又方程的近似解是x1.8，故后4个区间分别是（1.5，2），（1.75，2），（ 1.75，1.875），（1.75，1.8125），故它取的4个值分别为 1.5，1.75，1.875，1.8125，最后一个值是1.8125故答案为：1.8125【点评】本题考查了二分法的定义，以及利用二分法求方程的近似解的问题，是基础题16. 若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是_参考答案：517.
9、如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为 。（用分数表示）参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 小波以游戏的方式决定是去打球、唱歌还是去下棋游戏规则为以O为起点，再从A1，A2，A3，A4，A5，A6（如图）这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记住这两个向量的数量积为X，若X0就去打球，若X=0就去唱歌，若X0就去下棋（1）写出数量积X的所有可能取值（2）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率参考答案：【考点】平面向量数
10、量积的运算【分析】（1）写出以O为起点，以A1，A2，A3，A4，A5，A6为终点的斜率的坐标，可得数量积X的所有可能取值；（2）分别求出数量积为2，1，0，1的情况种数，再由古典概型概率计算公式求解【解答】解：（1），X 的所有可能取值为2，1，0，1； （2）数量积为2的只有 一种 数量积为1的有，六种； 数量积为0的有，四种； 数量积为1的有，四种故所有可能的情况共有15种小波去下棋的概率为p1=；去唱歌的概率为p2=，小波不去唱歌的概率为p=1p2=1=19. 有三张正面分别写有数字的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为的值。放回卡片洗匀
11、，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为的值，两次结果记为。（I）用树状图或列表法表示所有可能出现的结果；（II）求使分式有意义的出现的概率；（III）化简分式；并求使分式的值为整数的出现的概率。参考答案：解：（1）树状图如下：共有（2，2），（2，1），（2，1），（1，2），（1，1），（1，1），（1，2），（1，1），（1，1）9种可能出现的结果。（2）要使分式有意义，必须，即，符合条件的有（2，1），（2，1），（1，2），（1，2）四种结果， 使分式有意义的（x，y）出现的概率为。 （3） 能使的值为整数的有（2，1），（1，2）两种结果，其概率为。 略20. （本题满分12分）已知角的终边经过点(1) 求的值； （2）求的值参考答案：解：由角的终边过点知：，6分（1）8分 =，9分（2）=11分=。12分21. 选修4-5：不等式选讲设，且，求证：（）；（）参考答案：解：（），.（），.22. 已知，.（）若，求使得成立的x的集合；（）当时，函数只有一个零点，求t的取值范围.参考答案：解：（）因为，所以，故，解得，又，所以，令，解得即使得成立的的集合为 （）函数在只有一个零点，即方程在只有一个根，即函数的图像与直线在上只有一个交点。作出函数在的图像可知，所以，或 .解得或，或即的取值范围为.
