《山西省长治市英杰中学2022年高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省长治市英杰中学2022年高二数学理知识点试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省长治市英杰中学2022年高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则P，Q的大小关系是（ ）A. P=QB. PQC. PQD. 无法确定参考答案：B【分析】由题意，求得和，得出，即可比较的大小关系，得到答案【详解】由，可得，因为，所以，且，所以，故选B【点睛】本题主要考查了分析法的判定及应用去，其中解答中正确确定和的大小关系是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题2. 甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下
2、表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103则哪位同学的试验结果体现两变量更强的线性相关性、 甲 、乙 、丙 、丁参考答案：D3. 设（i为虚数单位），则（）A B C D 参考答案：D略4. 已知，依此规律可以得到的第n个式子为（）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据已知中的等式：，我们分析等式左边数的变化规律及等式两边数的关系，归纳推断后，即可得到答案【详解】观察已知中等式：， ， ， ， 则第n个等式左侧第一项为n，且共有2n-1项，则最后一项为：，据此可得第n个式子为：故选：D【点睛】本题考查归纳推理，解题的关键是通过观察分析归纳各数的关系，考查
3、学生的观察分析和归纳能力，属中档题5. 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分为6组：40，50），50，60），60，70），70，80），80，90），90，100）加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）A588B480C450D120参考答案：B【考点】频率分布直方图【分析】根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率，然后根据频数=频率总数可求出所求【解答】解：根据频率分布直方图，成绩不低于60（分）的频率为110（0.005+0.015）=0.8，可估计该该模块测试成绩不少于60分
4、的学生人数为6000.8=480（人）故选：B【点评】本题主要考查了频率、频数、统计和概率等知识，属于基础题6. 若，则tan2等于（ ） 参考答案：B略7. 复数，若的实部和虚部互为相反数，则实数的值为（ ）A. 3 B. C. D. 3参考答案：D略8. 命题“?xR，x23x+20”的否定是（）A?x0R，x023x0+20B?x0R，x023x0+20C?x0?R，x023x0+20D?x0R，x023x0+20参考答案：A考点：命题的否定专题：简易逻辑分析：直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可解答：解：提问全称命题的否定是特称命题，所以命题“?xR，x23x+20”的否定是：
5、?x0R，x023x0+20故选：A点评：本题考查命题的否定全称命题与挺聪明，他 否定关系，基本知识的考查9. 如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使在C塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60，再由点C沿北偏东15方向走10米到位置D，测得BDC=45，则塔高AB的高度为（）A10B10 C10D10参考答案：D【考点】解三角形的实际应用【专题】计算题；解三角形【分析】先在ABC中求出BC，再BCD中利用正弦定理，即可求得结论【解答】解：设塔高AB为x米，根据题意可知在ABC中，ABC=90，ACB=60，AB=x，从而有BC=x，AC=x在BCD中，CD=10，BCD=60+
6、30+15=105，BDC=45，CBD=30由正弦定理可得， =BC=10x=10x=故塔高AB=【点评】本题考查了正弦定理在实际问题中的应用，解决本题的关键是要把实际问题转化为数学问题，属于中档题10. 已知、是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P使，则 A. B. C. D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为_参考答案：略12. 已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，焦点在直线3x4y12=0上，则该抛物线的方程为参考答案：y2=16x【考点】抛物线的标准方程【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质
7、与方程【分析】求出直线3x4y12=0与x轴、y轴的交点分别为（4，0）、（0，3），可得抛物线开口向右，由此设出抛物线的标准方程并解出焦参数p的值，即可得到所求抛物线的方程【解答】解：直线3x4y12=0交x轴于点（4，0），交y轴于点（0，3），抛物线的焦点为（4，0）或（0，3），可得抛物线开口向右或开口向下当抛物线的开口向右时，设抛物线方程为y2=2px（p0），=4，解得p=8，2p=16，此时抛物线的方程为y2=16x；故答案为：y2=16x【点评】本题给出抛物线满足的条件，求抛物线的方程着重考查了双曲线的标准方程与基本概念、抛物线的标准方程及其简单几何性质等知识，属于基础题13.
8、 = . 参考答案：5；略14. 将“函数y=2x+5的图像是一条直线”用三段论表示为：大前提： 小前提： 结论： 参考答案：大前提：一次函数的图像是直线 小前提：函数y=2x+5是一次函数 结论：函数y=2x+5的图像是一条直线 略15. 已知（12x）7=a0+a1x+a2x2+a7x7，那么a1+a2+a7=参考答案：2【考点】二项式定理的应用【专题】计算题【分析】本题由于是求二项式展开式的系数之和，故可以令二项式中的x=1，又由于所求之和不含a0，令x=0，可求出a0的值，代入即求答案【解答】解：令x=1代入二项式（12x）7=a0+a1x+a2x2+a7x7得，（12）7=a0+a1
9、+a7=1，令x=0得a0=11+a1+a2+a7=1a1+a2+a7=2故答案为：2【点评】本题主要考查二项式定理的应用，一般再求解有二项式关系数的和等问题时通常会将二项式展开式中的未知数x赋值为1或0或者是1进行求解本题属于基础题型16. 抛物线y2=4x的焦点坐标为参考答案：（1，0）考点： 抛物线的简单性质专题： 计算题分析： 先确定焦点位置，即在x轴正半轴，再求出P的值，可得到焦点坐标解答： 解：抛物线y2=4x是焦点在x轴正半轴的标准方程，p=2焦点坐标为：（1，0）故答案为：（1，0）点评： 本题主要考查抛物线的焦点坐标属基础题17. 若x，y满足约束条件，则z=3x+y的最小值
10、为参考答案：3【考点】简单线性规划【专题】数形结合；综合法；不等式【分析】画出满足条件的平面区域，由z=3x+y得：y=3x+z，显然直线过（1，0）时，z最小，求出即可【解答】解：画出满足条件的平面区域，如图示：，由z=3x+y得：y=3x+z，显然直线过（1，0）时，z最小，z=3，故答案为：3【点评】本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线xy+1=0经过椭圆S：的一个焦点和一个顶点（1）求椭圆S的方程；（2）如图，M，N分别是椭圆S的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点
11、，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k若直线PA平分线段MN，求k的值；对任意k0，求证：PAPB参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；三点共线；椭圆的标准方程【分析】（1）在直线xy+1=0中，令x=0得y=1；令y=0得x=1，故c=b=1，a2=2，由此能求出椭圆方程（2），N（0，1），M、N的中点坐标为（，），所以法一：将直线PA方程y=kx代入，解得，记，则P（m，mk），A（m，mk），于是C（m，0），故直线AB方程为，代入椭圆方程得（k2+2）x22k2mx+k2m28=0，由此能够证明PAPB法二：设P（x0
12、，y0），A（x0，y0），B（x1，y1），则C（x0，0），由A、C、B三点共线，知=，由此能够证明PAPB【解答】解：（1）在直线xy+1=0中令x=0得y=1；令y=0得x=1，由题意得c=b=1，a2=2，则椭圆方程为（2），N（0，1），M、N的中点坐标为（，），所以解法一：将直线PA方程y=kx代入，解得，记，则P（m，mk），A（m，mk），于是C（m，0），故直线AB方程为，代入椭圆方程得（k2+2）x22k2mx+k2m24=0，由，因此，故PAPB解法二：由题意设P（x0，y0），A（x0，y0），B（x1，y1），则C（x0，0），A、C、B三点共线，=，又因为点P、B在椭圆上，两式相减得：，=1，PAPB19. 已知椭圆左，右焦点分别为F1，F2，点P是椭圆上一点，且F1PF2600。求PF1F2的周长求PF1F2的面积参考答案：解： 设 则 由余弦定理得： 略20. 本小题满分10分）（）计算：； （）解方程：参考答案：解：（）=5543443 4分=348 5
