《山东省潍坊市昌乐市实验中学高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市昌乐市实验中学高一数学理模拟试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市昌乐市实验中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式对于恒成立，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略2. 如图是求样本x1，x2，x10平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()ASSxn BSS CSSn DSS第6题 参考答案：A3. 已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点， 是圆心，那么四边形面积的最小值是( )A B C D参考答案：C4. 一水池有两个进水口和一个出水口，每个水口的进、出水速度如图甲、乙所示，某天0点到8点该水池的蓄水量如图
2、丙所示，给出以下3个论断：0点到4点只进水不出水；4点到6点不进水只出水；6点到8点不进水也不出水，其中一定正确的是（ ）A B C. D参考答案：D由甲、乙两图可得进水速度为，出水速度为，结合丙图中直线的斜率可知，只进水不出水时，蓄水量增加的速度是，故正确；不进水只出水时，蓄水量减少的速度是，故不正确；两个进水一个出水时，蓄水量减少的速度是，故不正确，故选D.5. 已知函数的图像恒过定点P,则点P的坐标是（ ）A. B.C. D. 参考答案：A略6. 已知集合则=（ ）ABC D参考答案：B7. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点M，N分别是棱BC，C1D1的中点，点P在底面
3、A1B1C1D1内，点Q在线段上，若，则PQ长度的最小值为（）ABCD参考答案：C8. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，M =1，3，5，7，N =5，6，7, 8，则=（）A5，7 B2，4 C2，4，8 D1，3，5，6，7参考答案：B9. 函数y=的定义域是（）A（，1）B（，1C（1，+）D1，+）参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法【分析】利用被开方数大于等于0可解【解答】解：x10，x1，故选D10. 已知全集U=R，集合A=x|x+10，B=x|x30，那么集合（?UA）B=（）Ax|1x3Bx|1x3Cx|x1Dx|x3参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算
4、【分析】先对两个集合进行化简，再根据集合运算的性质求集合（CUA）B【解答】解：A=x|x+10=（，1），B=x|x30=（，3），CUA=1，+）（CUA）B=1，3）故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. = .参考答案：112. 函数的单调递增区间是 .参考答案：略13. 函数f（x）=0.3|x|的值域为 参考答案：（0，1【考点】函数的值域【分析】利用换元法，设u=|x|，可得u0则f（u）=0.3u是一个单调递减，根据复合函数的性质可得值域【解答】解：函数f（x）=0.3|x|设u=|x|，可得u0则f（u）=0.3u是一个单调递减的函数，当u=0时，函数
5、f（u）取得最大值为1，函数f（x）=0.3|x|的值域为（0，1，故答案为（0，114. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若，则ABC的面积为_.参考答案：【分析】本题首先应用余弦定理，建立关于的方程，应用的关系、三角形面积公式计算求解，本题属于常见题目，难度不大，注重了基础知识、基本方法、数学式子的变形及运算求解能力的考查【详解】由余弦定理得，所以，即解得（舍去）所以，【点睛】本题涉及正数开平方运算，易错点往往是余弦定理应用有误或是开方导致错误解答此类问题，关键是在明确方法的基础上，准确记忆公式，细心计算15. 定义一种集合运算A?B=x|x（AB），且x?（AB），设M=x
6、|2x2，N=x|1x3，则M?N所表示的集合是 参考答案：x|2x1或2x3【考点】子集与交集、并集运算的转换 【专题】常规题型；集合【分析】求出MN与MN，由新定义求M?N【解答】解：M=x|2x2，N=x|1x3，MN=x|2x3，MN=x|1x2；则M?N=x|2x1或2x3故答案为x|2x1或2x3【点评】本题考查了集合的交集，并集运算，同时给出了新的运算，实质是补集运算的变形，同时考查了学生对新知识的接受与应用能力16. 如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A,D,分别在轴，轴正半轴上移动，则的最大值为 参考答案：8略17. 已知y=f(x)是定义在（2，2）上的增函数，若f(m-
7、1)f(1-2m)，则实数m的取值范围为_。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an的前n项和（1）求数列an通项公式； （2）令，求数列bn的前n项和Tn.参考答案：（1）；（2） .【分析】（1）根据和关系得到答案.（2）首先计算数列通项，再根据裂项求和得到答案.【详解】解：（1）当时，当时，（2） 【点睛】本题考查了和关系，裂项求和，是数列的常考题型.19. （本小题满分14分）某种产品有一等品、二等品、次品三个等级，其中一等品和二等品都是正品现有6件该产品，从中随机抽取2件来进行检测（1）若6件产品中有一等品3件、二
8、等品2件、次品1件抽检的2件产品全是一等品的概率是多少？抽检的2件产品中恰有1件是二等品的概率是多少？（2）如果抽检的2件产品中至多有1件是次品的概率不小于，则6件产品中次品最多有多少件？参考答案：解：（1）记“抽取的2件产品全是一等品”为事件，“抽取的2件产品中恰有1件是二等品”为事件从6件产品中随机抽取2件，有5+4+3+2+1=15种抽法4分从3件一等品中随机抽取2件，有2+1=3种抽法，故；6分抽取的2件产品中恰有1件是二等品的抽法有8种，故8分（2）设6件产品中有件次品，N)当或时，抽检的2件产品中至多有1件是次品的概率等于1；当时，则抽检的2件产品中至多有1件是次品的概率为；当时，
9、则抽检的2件产品中至多有1件是次品的概率为；当时，则抽检的2件产品中至多有1件是次品的概率为；当时，则抽检的2件产品中至多有1件是次品的概率为13分于是，的最大值等于3答：抽检的2件产品全是一等品的概率是；抽检的2件产品中恰有1件是二等品的概率是若抽检的2件产品中至多有1件次品的概率不小于，则6件产品中次品最多有3件14分20. （本小题满分15分）计算下列各式：（1）；（2）（3）求函数的值域, 并写出其单调区间参考答案：（1）原式= = = =5分（2）原式 = 10分（3） 增区间 减区间 15分20.（本小题满分12分）已知函数的最大值为. (1)求常数的值; (2)求使成立的的取值范围.参考答案：20. 解: . .6分(1)的最大值为,所以 .8分（2）由（1）知，即由正弦函数的图像知，解得，. 12分略22. （本题满分12分）已知. （）若，求的值；（）若，求的值.参考答案：解：（）, . 当为第一象限角时，;当为第四象限角时，. （）, .略
