《2022年贵州省遵义市余庆县敖溪中学高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年贵州省遵义市余庆县敖溪中学高一数学理模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年贵州省遵义市余庆县敖溪中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则的值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】已知等式两边平方，利用二倍角的正弦函数公式化简即可求出的值【详解】 等号两边平方得， 求得 故选B【点睛】本题主要考查了三角函数的化简、同角三角函数的基本关系以及二倍角公式，属于基本知识的考查.2. 若关于x的不等式在上恒成立，则实数a的取值范围是（）ABCD参考答案：A【考点】函数恒成立问题【分析】两个函数的恒成立问题转化为最值问题，此题4xlogax对x（0，）
2、恒成立，函数的图象不在y=logax图象的上方对数函数另一方面要注意分类对底数a讨论即可求解【解答】解：由题意得在上恒成立，即当时，函数的图象不在y=logax图象的上方，由图知：当a1时，函数的图象在y=logax图象的上方；当0a1时，解得故选：A【点评】本题考查了函数在其定义域内值域的问题，两个函数的恒成立问题转化为最值问题对数函数另一方面要注意分类对底数a讨论属于中档题3. 已知，那么的值是 （ ）A3 B2 C1 D0 参考答案：A4. 在ABC中，如果a=4，b=5，A=30，则此三角形有（）A一解B两解C无解D无穷多解参考答案：B【考点】HP：正弦定理【分析】首先利用正弦定理得出
3、角C的度数，然后根据条件和三角形的内角和得出结论【解答】解：根据正弦定理得，sinB=，B（0，180）B（30，150）有两个B的值，满足题意故选B【点评】本题考查了正弦定理，解题过程中尤其要注意三角形的内角和的运用，属于基础题5. 设，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：根据我们所学的指数函数和对数函数的性质可知，因此可知，故选B.考点：对数函数性质点评：解决的关键是对于不同底数的对数和指数式比较大小，一般找中间量即可，1,0为常用的常数,属于基础题。6. 已知两直线l1：x+my+4=0，l2：（m1）x+3my+3m=0若l1l2，则m的值为（）A0B0或4C1或D参
4、考答案：A【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】对m分类讨论，利用两条直线相互平行的充要条件即可得出【解答】解：当m=0时，两条直线分别化为：x+4=0，x=0，此时两条直线相互平行，因此m=0当m0时，两条直线分别化为：y=x，y=x1，由于两条直线相互平行可得：=，且1，此时无解，综上可得：m=0故选：A7. （5分）设函数f（x）=（xR），区间M=a，b（ab），集合N=y|y=f（x），xM，则使M=N成立的实数对（a，b）有（）A0个B1个C2个D无数多个参考答案：A考点：集合的相等 专题：计算题分析：由已知中函数，我们可以判断出函数的奇偶性及单调性，再由区间M=a，b（
5、ab），集合N=y|y=f（x），xM，我们可以构造满足条件的关于a，b的方程组，解方程组，即可得到答案解答：xR，f（x）=f（x），f（x）为奇函数，x0时，f（x）=，当x0时，f（x）=1f（x）在R上单调递减函数在区间a，b上的值域也为a，b，则f（a）=b，f（b）=a即，解得a=0，b=0ab使M=N成立的实数对 （a，b）有0对故选A点评：本题考查的知识点是集合相等，函数奇偶性与单调性的综合应用，其中根据函数的性质，构造出满足条件的关于a，b的方程组，是解答本题的关键8. 已知x0，1，则函数的值域是（）ABCD参考答案：C【考点】函数单调性的性质；函数的值域【分析】根据幂函数
6、和复合函数的单调性的判定方法可知该函数是增函数，根据函数的单调性可以求得函数的值域【解答】解：函数y=在0，1单调递增（幂函数的单调性），y=在0，1单调递增，（复合函数单调性，同增异减）函数y=在0，1单调递增，y，函数的值域为，故选C9. 用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是 （）A圆锥B圆柱C球体D以上都有可能参考答案：B【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】根据圆锥、圆柱、球的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案【解答】解：用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、双曲线的一支、三角形
7、，不可能是四边形，故A不满足要求；用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B满足要求；用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故C不满足要求；故选B10. 以A（1，3），B（5，1）为端点的线段的垂直平分线方程是（）A3xy8=0B3x+y+4=0C3xy+6=0D3x+y+2=0参考答案：B【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】求出AB的中点坐标，求出AB的中垂线的斜率，然后求出中垂线方程【解答】解：因为A（1，3），B（5，1），所以AB的中点坐标（2，2），直线AB的斜率为： =，所以AB的中垂线的斜率为：3，所以以A（1，3），B（5，1）为端点的线
8、段的垂直平分线方程是y2=3（x+2），即3x+y+4=0故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是.参考答案：略12. 由于坚持经济改革，我国国民经济继续保持了较稳定的增长.某厂2019年的产值是100万元，计划每年产值都比上一年增加10%，从2019年到2022年的总产值为_万元（精确到万元）.参考答案：464【分析】根据等比数列求和公式求解【详解】由题意得从2019年到2022年各年产值构成以100 为首项，1.1为公比的等比数列，其和为【点睛】本题考查等比数列应用以及等比数列求和公式，考查基本分析求解能力，属基础题13.
9、对任意两个集合，定义，,记，则_.参考答案：14. 若函数f（x）=|2x2|m有两个不同的零点，则实数m的取值范围是 参考答案：（0，2）【考点】函数零点的判定定理【分析】把函数f（x）=|2x2|m的零点转化为函数y=|2x2|与y=m的图象交点的横坐标，画出两个函数的图象，数形结合得答案【解答】解：由f（x）=|2x2|m=0，得|2x2|=m，画出函数y=|2x2|与y=m的图象如图，由图可知，要使函数f（x）=|2x2|m有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（0，2）故答案为：（0，2）15. 设数列an的前n项和为Sn，若，nN*，则_参考答案：121分析：由an+1=2Sn+1
10、先明确数列Sn+成等比数列，从而求得S5详解：S2=4,an+1=2Sn+1,n,Sn+1?Sn=1+2Sn,变形为：Sn+1+=2(Sn+)，数列Sn+成等比数列，公比为2.S5+=(S2+)33=27，则S5=121.故答案为：121点睛：本题考查了由数列的前n项和公式求数列的通项公式，属于中档题，解题时特别注意两点，第一，要分类讨论，分和两种情形，第二要掌握这一数列中的重要关系，否则无法解决此类问题，最后还要注意对结果的处理，分段形式还是一个结果的形式.16. 数列的前_项和为最大？参考答案：10 略17. 阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数，符号表示“不超过的最大整数”，在数
11、轴上，当是整数，就是,当不是整数时，是点左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数；如，；则的值为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线：2mxy8m30和圆C：(x3)2(y6)225.（1）证明：不论m取什么实数，直线与圆C总相交；（2）求直线被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线的方程参考答案：略19. 已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点(1)当l经过圆心C时，求直线l的方程；(2) 当直线l的倾斜角为45o时，求弦AB的长参考答案：略20. （12分）已知ta
12、n?tan=6，tan+tan=1（1）求tan（+）的值；（2）若是第二象限角，是第三象限角，求sin（2）的值参考答案：考点：两角和与差的正切函数；同角三角函数基本关系的运用；两角和与差的正弦函数 专题：计算题；三角函数的求值分析：（1）由已知和两角和的正切函数公式即可代入求值；（2）由已知先求tan=3，tan=2，从而可求sin，cos，sin，cos，sin2，cos2的值，展开sin（2）代入即可求值解答：解：（1）tan?tan=6，tan+tan=1tan（+）=6分（2）是第二象限角，是第三象限角，tan0，tan0由tan?tan=6，tan+tan=1可解得：tan=3，
13、tan=2sin，cos，sin，cos，sin2，cos2，sin（2）=sincos2cossin2=12分点评：本题主要考察了两角和与差的正切函数公式，两角和与差的正弦函数公式，同角三角函数基本关系的运用，属于基本知识的考查21. 在等差数列中，已知，（1）求首项与公差，并写出通项公式；（2）数列中有多少项属于区间？参考答案：（1），（2），取10、11、12.共有三项。22. 已知函数f（x）=ax2+bx+c（a0）（a、b、c为常数），满足f（0）=1，f（1）=6，对于一切xR恒有f（2+x）=f（2x）成立（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间a1，2a+1上不单调，求实数a的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】（1）求出函数的对称轴，根据f（0）=1，f（1）=6，得到关于a，b，c的方程组，求出a，b，c的值即可；（2）根据函数的对称轴，结合函数的单调性得到关于a的不等式组，解出即可【解答】解：（1）对于一切xR恒有f（2+x）=f（2x）成立，故f（x）的对称轴是x=2，即=2，函数f（x）=ax2+bx+c（a0）（a、b、c为常数），满足f（0）=1，f（1）=6，解得：；
