《山东省潍坊市安丘召忽镇中心中学高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市安丘召忽镇中心中学高一数学理摸底试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市安丘召忽镇中心中学高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，2+=，且|=|，则向量在向量方向上的投影为（）ABCD参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算【专题】转化思想；综合法；平面向量及应用【分析】由题意画出图形，欲求向量在方向上的投影，根据投影的计算公式，只须求出这两个向量的夹角及向量的模，借助于平面几何图形得出三角形OAB为正三角形，最后利用向量在方向上的投影的定义即可求解【解答】解：由题意因为ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，2+=，且|
2、=|，对于+=?=，所以可以得到图形为：因为=，所以四边形ABOC为平行四边形，又由于|=|，所以三角形OAB为正三角形且边长为1，所以四边形ABOC为边长为1且角ACB为60的菱形，所以向量在方向上的投影为：|cos，=1cos30=，故选：B【点评】此题考查了两个向量的夹角定义，还考查向量在另外一个向量上的投影的定义及学生的分析问题的数形结合的能力2. 已知函数是偶函数，则（ ）A. k = 0 B. k = 1 C. k =4 D. k Z参考答案：B3. 下列不等关系中正确的是() 参考答案：D4. 函数 的定义域为（）A.(0，1) B0，1） C.(0，1 D0，1参考答案：B 选
3、B.5. 设全集，集合，若，则这样的集合P的个数共有( )A5B6C7D8参考答案：D6. 下列四个结论：（1）两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；（2）两条直线没有公共点，则这两条直线平行；（3）两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；（4）一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行其中正确的个数为（）A0B1C2D3参考答案：A【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【专题】常规题型【分析】根据线线平行、线面平行的判定和性质即可得出正确结论【解答】解：（1）两条直线都和同一个平面平行，那么这两条直线可能平行、相交、异面故（1）不正确（2）两条直线没有公
4、共点，那么这两条直线可能平行、异面故（2）不正确（3）两条直线都和第三条直线垂，则这两条直线可能平行、相交、异面故（3）不正确（4）一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面可能平行、可能相交、可能在平面内故选A【点评】此题考查学生对空间中点线面之间的位置关系的掌握与理解考查学生的空间想象能力7. 已知奇函数在（0，+ ）上为减函数，且，则不等式0的解集为（ ） A B C D参考答案：D略8. 设，则 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C略9. （5分）下列运算正确的是（）Aa3?a2=a6Ba8a2=a4C（ab3）3=ab9D（a3）2=a6参考答案：考点：有理数
5、指数幂的化简求值 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由指数幂的运算法则求解解答：a3?a2=a5，a8a2=a6，（ab3）3=a3b9，（a3）2=a6，故选D点评：本题考查了指数幂的运算法则的应用，属于基础题10. 已知菱形ABCD的边长为2，点E，F分别在边BC，DC上，若，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据菱形的特点可求得，；利用长度关系可知，；利用平面向量基本定理可将构造变为，代入长度和角度可整理出结果.【详解】 ，菱形边长为，且， ，整理可得：本题正确选项：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则 参考答案：412. 已知 A
6、BC满足 ,则 ABC的形状是 三角形。参考答案：直角三角形解析：注意到已知等式关于A，B的对称性，为便于推理，我们在这里不妨设A，B为锐角， 则有 故由此可得 cosC=0即C=90 ABC为Rt 13. 已知函数与函数的图像关于直线对称，则函数的单调递增区间是_.参考答案：略14. 已知集合A=x| -3x-100,B=x|m+3x2m-1,若AB=A,求实数m的取值范围_。参考答案：15. （12分）为了让学生了解更多“社会法律”知识，某中学举行了一次“社会法律知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进
7、行统计请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：（1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，799，试写出第二组第一位学生的编号 ；（2）填充频率分布表的空格1 2 3 4 并作出频率分布直方图；参考答案：（12分）解：（1）编号为016-2分 （2） 1 8 2 0.28 3 14 4 0.20 -2分（3） 在被抽到的学生中获二奖的人数是9+7=16人，-1分占样本的比例是，-1分所以获二等奖的人数估计为80032%=256人-1分答：获二等奖的大约有256人-1分略16. 若= .参考答案：217. 为了了解某校高中学生的近视眼发
8、病率，在该校学生中进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生800名、600名、500名，若高三学生共抽取25名，则高一年级每一位学生被抽到的概率是参考答案：【考点】B3：分层抽样方法【分析】先求出抽取比例等于，把条件代入，再乘以高三的学生人数求出所求【解答】解：根据题意和分层抽样的定义知，高三每一位学生被抽到的概率是 高一年级每一位学生被抽到的概率是故答案为：【点评】本题考查了分层抽样方法的应用，即在各层抽取的比例是，可根据题意求出每一位学生被抽到的概率和在各层抽取的个体数三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 根据下列条件，求圆的方程
9、：（1）过点A（1，1），B（1，3）且面积最小；（2）圆心在直线2xy7=0上且与y轴交于点A（0，4），B（0，2）参考答案：【考点】直线与圆相交的性质；圆的标准方程【分析】（1）过A、B两点面积最小的圆即为以线段AB为直径的圆，由A与B的坐标，利用两点间的距离公式求出|B|的长，确定出圆的半径，即可求出面积最小圆的面积；（2）由圆与y轴交于A与B两点，得到圆心在直线y=3上，与已知直线联立求出圆心坐标，及圆的半径，写出圆的标准方程即可【解答】解：（1）过A、B两点且面积最小的圆就是以线段AB为直径的圆，圆心坐标为（0，2），半径r=|AB|=，所求圆的方程为x2+（y2）2=2；（2）由
10、圆与y轴交于点A（0，4），B（0，2）可知，圆心在直线y=3上，由，解得，圆心坐标为（2，3），半径r=，所求圆的方程为（x2）2+（y+3）2=519. 已知函数(1）求a的值；(2）求f(f(2)的值；(3）若f(m)=3,求m的值.参考答案：又因为m1,所以m=3.综上可知满足题意的m的值为3.20. 已知函数（其中A0, 0,0 ）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.（）求f（x）的解析式；（）当，求的值域. 参考答案：（）；（）试题分析：（）由函数的图象可知，相邻两个交点之间的距离为半个周期，所以函数周期，所以，又函数图象上一个最低点为，所以，所以
11、；（）当时，所以当时，；当时，所以的值域为试题解析：（）由已知得，所以函数周期，又，所以.又函数图象上一个最低点为，所以，所以（）当时，所以当时，；当时，所以的值域为21. （本小题满分12分）设数列an的前n项和为Sn，已知， .（1）求数列an的通项公式；（2）若，求数列bn的前2n项和。参考答案：解：（1）当时， ，. . 2分，. 3分数列是以为首项，公比为的等比数列. 4分. 6分（2）由（1）得， 8分当时， 10分。 12分22. 已知函数的两条相邻的对称轴之间的距离为，且（1）求函数的单调增区间；（2）当时，求使取到最大值的所有的和.参考答案：（1）由题意得，即， 由得，即，又，所以，.由可求单调增区间为.（2）当时，所以当，即时，取到最大值，所以的和为.
