《山东省德州市人民中学2022-2023学年高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省德州市人民中学2022-2023学年高二数学理知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省德州市人民中学2022-2023学年高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ABC中, a = 1, b =, A=30，则B等于 （ ） A60 B60或120 C30或150 D120参考答案：B2. 不等式 的解集是( )A B C（-2，1） D参考答案：C3. 已知随机变量服从正态分布N（2，2），且P（4）=0.9，则P（02）=（）A0.2B0.3C0.4D0.6参考答案：C4. P为椭圆=1上一点,M、N分别是圆(x+3) 2+y2=4和(x-3) 2+y2=1上的点,则|PM
2、|+|PN|的取值范围是（）ABCD参考答案：A略5. 正四棱柱中，则异面直线所成角的余弦值为( )A B C D参考答案：考点：异面直线成角,余弦定理.6. 过椭圆上一点H作圆x2+y2=2的两条切线，点A，B为切点，过A，B的直线l与x轴，y轴分布交于点P，Q两点，则POQ面积的最小值为（）ABC1D参考答案：D【考点】圆与圆锥曲线的综合；椭圆的简单性质【分析】由点H在椭圆上，知H（3cos，2sin），由过椭圆上一点H（3cos，2sin）作圆x2+y2=2的两条切线，点A，B为切点，知直线AB的方程为：（3cos）x+（2sin）y=2，由此能求出POQ面积最小值【解答】解：点H在椭圆
3、上，H（3cos，2sin），过椭圆上一点H（3cos，2sin）作圆x2+y2=2的两条切线，点A，B为切点，直线AB的方程为：（3cos）x+（2sin）y=2，过A，B的直线l与x轴，y轴分布交于点P，Q两点，P（，0），Q（0，），POQ面积S=，1sin21，当sin2=1时，POQ面积取最小值7. 小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A=“4个人去的景点不相同”，事件B= “小赵独自去一个景点”，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A分析：由条件概率公式计算即可.详解：，则.故选：A.8. 命题“关于的方程的解是唯一的”的结论的否定是（ ）A. 无解
4、 B. 两解 C. 至少两解 D. 无解或至少两解参考答案：D略9. 如图，5个（x，y）数据，去掉D（3，10）后，下列说法错误的是（）A相关系数r变大B残差平方和变大C相关指数R2变大D解释变量x与预报变量y的相关性变强参考答案：B【考点】BI：散点图【分析】由散点图知，去掉D（3，10）后，y与x的线性相关加强，由相关系数r，相关指数R2及残差平方和与相关性的关系得出选项【解答】解：由散点图知，去掉D（3，10）后，y与x的线性相关加强，且为正相关，所以r变大，R2变大，残差平方和变小故选：B10. 设，则方程不能表示的曲线为 （ ）A椭圆B双曲线C抛物线D圆参考答案：C略二、 填空题:
5、本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 当x1时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是参考答案：（，3）【考点】函数最值的应用【专题】计算题【分析】利用（x0）求解，注意等号成立的条件，有条件x1可将x1看成一个整体求解【解答】解：，由=，即的最小值为3，实数a的取值范围是（，3故填：（，3【点评】本题考查了函数最值的应用、基本不等式，要注意不等式成立的条件12. 一船在海面 A 处望见两灯塔 P ， Q 在北偏西15的一条直线上，该船沿东北方向航行4海里到达 B 处，望见灯塔 P 在正西方向，灯塔 Q 在西北方向，则两灯塔的距离为_参考答案：海里如图， 在 ABP 中， AB 4， BAP
6、 60， ABP 45， APB 75.由正弦定理得 又在 ABQ 中， ABQ 45+4590， PAB 60， AQ 2 AB 8，于是 PQ AQ AP ， 两灯塔间距离为 海里13. 已知为一次函数，且，则=_.参考答案：略14. 一正多面体其三视图如右图所示（俯视图为等边三角形），该正多面体的体积为_。参考答案：略15. 已知，则从大到小的排列应为_参考答案：16. 甲、乙两人练习射击, 命中目标的概率分别为和, 甲、乙两人各射击一次,有下列说法: 目标恰好被命中一次的概率为； 目标恰好被命中两次的概率为； 目标被命中的概率为； 目标被命中的概率为 。以上说法正确的序号依次是_ 参考
7、答案： 17. 已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么A是B的_条件.参考答案：必要略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数为常数，e=2.71828是自然对数的底数)，曲线在点处的切线与x轴平行.(1)求k的值；并求的单调区间；(2)设，其中为的导函数.证明：对任意.参考答案：(I)，由已知，.(II)由(I)知，.设，则，即在上是减函数，由知，当时，从而，当时，从而.综上可知，的单调递增区间是，单调递减区间是.(III)由(II)可知，当时，01+，故只需证明在时成立.当时，1，且，.设，则，当时，当时，
8、所以当时，取得最大值.所以.综上，对任意19. （本小题满分14分） 已知椭圆（ab0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长半径的圆与直线y=x+ 相切.(1)求椭圆的方程；(2)设直线与椭圆在轴上方的一个交点为，是椭圆的右焦点，试探究以为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系.参考答案：解：（1）由于e= - 1分又 -3分 - 4分所以椭圆的方程为： -5分(2)由（1）可知，直线与椭圆的一个交点为，则以为直径的圆方程是，圆心为，半径为 -9分 以椭圆长轴为直径的圆的方程是，圆心是，半径是 - 11分两圆心距为，所以两圆内切. - 14分20. 已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且
9、在处取得极小值设（1）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；（2）如何取值时，函数存在零点，并求出零点 参考答案：解：（1）依题可设 ()，则； 又的图像与直线平行 ， ， ， 设，则 当且仅当时，取得最小值，即取得最小值当时， 解得 当时， 解得（2）由()，得 当时，方程有一解，函数有一零点；当时，方程有二解，若，函数有两个零点，即；若，函数有两个零点，即；当时，方程有一解, , 函数有一零点 综上，当时, 函数有一零点；当()，或（）时，函数有两个零点；当时，函数有一零点.21. （12分）如图, 在正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别是CC1、AA1的中点AA1=2. （1
10、）求异面直线AE与BF所成角的余弦值; （2）求点F到平面ABC1D1的距离;参考答案：解：以为原点建立空间直角坐标系则（，），（，）（，），（,，）（，,），（,），分（）分设与所成的角为，分（）分即 分分略22. （本小题满分12分）有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4（）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；（）摸球方法与（）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？请说明理由。参考答案：解：（）用（表示甲摸到的数字，表示乙摸到的数字）表示甲、乙各摸一球构成的基本事件，则基本事件有：、，共16个；3分 设：甲获胜的的事件为A，则事件A包含的基本事件有：、，共有6个；则 6分（）设：甲获胜的的事件为B，乙获胜的的事件为C;事件B所包含的基本事件有：、，共有4个；则 10分，所以这样规定不公平. 11分答：（）甲获胜的概率为;（）这样规定不公平. 略
