《广东省汕头市鮀济中学高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市鮀济中学高一数学理模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕头市鮀济中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （4分）半径R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）AR3BR3CR3DR3参考答案：A考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 专题：计算题分析：求出扇形的弧长，然后求出圆锥的底面周长，转化为底面半径，求出圆锥的高，然后求出体积解答：2r=R，所以r=，则h=，所以V=故选A点评：本题是基础题，考查圆锥的展开图与圆锥之间的计算关系，圆锥体积的求法，考查计算能力2. 函数f（x）=ln（|x|1）的大致图象是（）参考答案：B【考点】函数的图象【分析】利
2、用函数的奇偶性排除选项，然后利用函数的单调性判断即可【解答】解：函数f（x）=ln（|x|1）是偶函数，所以选项C，D不正确；当x1时，函数f（x）=ln（x1）是增函数，所以A不正确；B正确；故选：B3. 若角为第三象限角，则角所在的象限是（）A一或二B一或三C二或三D二或四参考答案：D【考点】象限角、轴线角【分析】用不等式表示第三象限角，再利用不等式的性质求出满足的不等式，从而确定角的终边在的象限【解答】解：是第三象限角，k?360+180k?360+270，kZ，则k?180+90k?180+135，kZ，令k=2n，nZ有n?360+90n?360+135，nZ；在二象限；k=2n+1
3、，nz，有n?360+270n?360+315，nZ；在四象限；故选：D4. 集合A=x,B=,C=,又则有 ( ) A.（a+b）A B. (a+b) B C.(a+b) C D. (a+b) A、B、C任一个参考答案：B5. 方程组解的集合是（ ）A B C D （2，1）参考答案：D6. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的（）A外接球的半径为B表面积为C体积为D外接球的表面积为4参考答案：B7. 设函数，则函数有零点的区间是( )A. B. C. D.参考答案：D略8. （ ）A B C D参考答案：A9. （5分）已知全集A=3，4，5，B=1，3，6
4、，则AB=（）A3B4，5C1，6D2，4，5，7参考答案：A考点：交集及其运算 专题：集合分析：利用交集的性质求解解答：全集A=3，4，5，B=1，3，6，AB=3故选：A点评：本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用10. 已知集合，则（ ）A1 B1,2 C.0,1,2,3 D. 1,0,1,2,3参考答案：C，故，故选C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在锐角ABC中，|BC|=1，B=2A，则=2；|AC|的取值范围为 参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【专题】综合题；数形结合；综合法；解三角形【分析】根据正弦定理便可得到，
5、从而便可得到，而根据ABC为锐角三角形，从而得到，这样便可得到，这样便可得出cosA的范围，从而得出|AC|的取值范围【解答】解：如图，根据正弦定理：，|BC|=1，B=2A；|AC|=2cosA；A，B，C为锐角三角形，B=2A，C=3A；|AC|的取值范围为（）故答案为：2，【点评】考查正弦定理，二倍角的正弦公式，以及锐角三角形的概念，余弦函数在上的单调性17.如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在15,18）内频数为则样本容量=_ 参考答案：略13. 已知正实数满足条件，则的最小值是_参考答案：14. 我国南宋数学家秦九韶所著数学九章中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米151
6、2石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得216粒内夹谷27粒，则这批米内夹谷约 石参考答案：189 15. 已知不等式ax2+3x20的解集为x|1xb，则a+b= 参考答案：1【考点】74：一元二次不等式的解法【分析】根据不等式与对应方程的关系，利用根与系数的关系求出a、b的值即可【解答】解：不等式ax2+3x20的解集为x|1xb，1和b是方程ax2+3x2=0的实数根，由根与系数的关系得，解得a=1，b=2；a+b=1+2=1故答案为：116. 若与共线，则 .参考答案：-617. 一家保险公司想了解汽车挡风玻璃破碎的概率，公司收集了20 000部汽车，时间从某年的5月1日到下一年的5月1
7、日，共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎，则一部汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率近似为_参考答案：0.03在一年里汽车的挡风玻璃破碎的频率为0.03，所以估计其破碎的概率约为0.03.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知的顶点,边上的高所在直线方程为，边上的中线所在直线方程为（1）求点的坐标；（2）求边的长参考答案：略19. 已知函数f（x）=（x0）是奇函数，且满足f（1）=f（4）（1）求实数a，b的值；（2）若x2，+），函数f（x）的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于轴，请说明理由！（3）是否存在实数同时满足以下两个条
8、件：不等式f（x）+0对x（0，+）恒成立，方程f（x）=k在x8，1上有解若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义【分析】（1）利用f（1）=f（4）求出b的值，利用为奇函数，得f（x）+f（x）=0对x0恒成立，求出a的值；（2）根据函数单调性，即可得出结论；（3）分别求出满足两个条件的实数k的取值范围，即可得出结论【解答】解：（1）由f（1）=f（4）得，解得b=4（2分）由为奇函数，得f（x）+f（x）=0对x0恒成立，即，所以a=0（2）由（1）知，任取x1，x22，+），且x1x2，2x1x2，x1x20，x1x20，x1x240，f
9、（x1）f（x2）0，f（x1）f（x2），所以，函数f（x）在区间2，+）单调递增所以在区间2，+）任取x1x2则必有y1y2故函数f（x）的图象在区间2，+）不存在不同的两点使过两点的直线平行于x轴（9分）（3）对于条件：由（2）可知函数f（x）在x（0，+）上有最小值f（2）=4故若对x（0，+）恒成立，则需，则，k8（10分）对于条件：由（2）可知函数f（x）在（，2）单调递增，在2，0）单调递减，函数f（x）在8，2单调递增，在2，1单调递减，又，f（2）=4，f（1）=5，所以函数f（x）在8，1上的值域为，若方程f（x）=k在8，1有解，则需（12分）若同时满足条件，则需，所以8
10、k4答：当8k4时，条件同时满足（14分）【点评】本题考查函数的性质，考查函数的单调性与值域，考查学生分析解决问题的能力，难度中等20. 解关于x的不等式：参考答案：原不等式可化为： 即 2分当 时，即， ，原不等式的解集为 3分当 时，即 ， ， 原不等式的解集为 6分当 时，即 ， 当时， ，原不等式的解集为 8分当时， ，原不等式的解集为 10分当时，原不等式的解集为 12分21. 已知, , (1) 求的值。(2) 当为何值时，与平行？平行时它们是同向还是反向？参考答案：（1）-14 （2），反向的(1) ， 3分= 5分(2) 7分由与平行，则有：得： ， 9分从而有与是反向的 10
11、分22. 在海岸A处，发现北偏东45方向，距A处（）海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75的方向，距离A处2海里的C处的缉私船奉命以海里/每小时的速度追截走私船，此时，走私船正以10海里/每小时的速度从B处向北偏东30方向逃窜问：缉私船沿什么方向能最快追上走私船？参考答案：考点：解三角形的实际应用；正弦定理；余弦定理专题：计算题分析：设缉私船追上走私船需t小时，进而可表示出CD和BD，进而在ABC中利用余弦定理求得BC，进而在BCD中，根据正弦定理可求得sinBCD的值，即可得到缉私船沿什么方向能最快追上走私船解答：解：如图所示，设缉私船追上走私船需t小时，则有CD=t，BD=10t在ABC中，AB=，AC=2，BAC=45+75=120根据余弦定理BC2=AB2+AC22AB?ACcosBAC=6可求得BC=，ABC=45，BC与正北方向垂直，CBD=90+30=120在BCD中，根据正弦定理可得sinBCD=，BCD=30所以缉私船沿东偏北30方向能最快追上走私船点评：本题主要考查了解三角形的实际应用考查了运用三角函数的基础知识解决实际的问题
