《四川省巴中市南江县下两中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省巴中市南江县下两中学高二数学理知识点试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省巴中市南江县下两中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题p：若，则是的充分不必要条件，命题q：函数的定义域是，则（ ）A为假B为真C真假D假真参考答案：D2. 某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有A4种 B10种 C18种 D20种参考答案：B略3. 已知双曲线E的中心为原点，P（3，0）是E的焦点，过P的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N（12，15），则E的方程式为（）ABCD参考答案：B【考点】双曲线的
2、标准方程；直线与圆锥曲线的综合问题【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】已知条件易得直线l的斜率为1，设双曲线方程，及A，B点坐标代入方程联立相减得x1+x2=24，根据=，可求得a和b的关系，再根据c=3，求得a和b，进而可得答案【解答】解：由已知条件易得直线l的斜率为k=kPN=1，设双曲线方程为，A（x1，y1），B（x2，y2），则有，两式相减并结合x1+x2=24，y1+y2=30得=，从而=1即4b2=5a2，又a2+b2=9，解得a2=4，b2=5，故选B【点评】本题主要考查了双曲线的标准方程考查了学生综合分析问题和解决问题的能力4. 如图，直三棱柱ABCA1B1C1
3、中，BAC=90，AB=AC=2，则AA1与平面AB1C1所成的角为（）ABCD参考答案：A【分析】建立空间坐标系，求出平面的法向量，利用向量法进行求解即可【解答】解：直三棱柱ABCA1B1C1中，BAC=90，AB=AC=2，建立以A为坐标原点，AC，AB，AA1分别为x，y，z轴的空间直角坐标系如图：则A1（0，0，），A（0，0，0），B1（0，2，），C1（2，0，），则=（0，2，），=（2，0，），设平面AB1C1的法向量为=（x，y，z），=（0，0，），则?=2y+z=0， ?=2x+z=0，令z=1，则x=，y=，即=（，1），则AA1与平面AB1C1所成的角满足sin=|c
4、os，|=，则=，故选：A5. 的图像如图所示，则 （ ） A. 在上为减函数B在处取极小值C. 在上为减函数D. 在处取极大值参考答案：C6. 已知正三角形ABC的边长为a，那么的平面直观图的面积为（ ） 参考答案：B7. 抛物线上两点关于直线对称，若，则的值是 （ ）参考答案： 解析：由以及得 ，8. 如图，正方体的棱长为1，是底面的中心，则点到平面的距离为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略9. 下列结论正确的是（ ）A若ab，则acbc B若ab ，则a2b2 C若ab,c0，则 a+c，则ab参考答案：D10. 若关于x的不等式其中有且只有两个整数解，则实数a的取值范围是A
5、B C D 参考答案：C由，设，由得，由得，即当时，函数取得极小值，作出的图象如图，若解集中的整数恰为个，则，是解集中的三个整数，则满足，即，则，即，即实数的取值范围是，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知三点不共线，对平面外一点，给出下列表达式： 其中是实数，若点四点共面，则_参考答案：12. 把函数的图象向左平移个单位得到的函数解析式为 参考答案：13. 函数f(x)|log3x|在区间a，b上的值域为0,1则ba的最小值为_参考答案：2/3略14. 在正方体中，分别为棱和的中点，则sin，的值为_参考答案：15. 已知函数（e是自然对数的底数）在处的切线
6、斜率为0，则的值为_。参考答案：略16. 已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15cm2，则此圆锥的体积为cm3参考答案：12【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【专题】计算题【分析】先求圆锥的底面半径，再求圆锥的高，然后求其体积【解答】解：已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15cm2，所以圆锥的底面周长：6底面半径是：3圆锥的高是：4此圆锥的体积为：故答案为：12【点评】本题考查圆锥的侧面积、体积，考查计算能力，是基础题17. 抛物线y=ax2(a0)的焦点坐标是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（）当时，求曲线在点处的切线方
7、程；（5分）（）求的单调区间（7分）参考答案：（I）当k2时，f(x)ln(1x)xx2，f(x) 12x. （2分）由于f(1)ln 2，f(1) ，（4分）所以曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为yln 2 (x1)，即3x2y2ln 230. （5分）（II）f(x) ，x(1，)（6分）当k0时，f(x) .所以，在区间(1,0)上，f(x)0；在区间(0，)上，f(x)0.故f(x)的单调递增区间是(1,0)，单调递减区间是(0，)（7分）当0k0.所以，在区间(1,0)和( ，)上，f(x)0；在区间(0， )上，f(x)1时，由f(x) 0，得x1 (1,0)，x20.
8、所以，在区间(1， )和(0，)上，f(x)0；在区间( ，0)上，f(x)0.故f(x)的单调递增区间是(1， )和(0，)，单调递减区间是( ， 0)（12分）19. （本小题满分14分）设为数列的前项和，对任意的，都有为常数，且.（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的公比，数列满足 ，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和.参考答案：（1）证明：当时，解得1分当时，即 2分为常数，且， 3分数列是首项为1，公比为的等比数列 4分（2）解：由（1）得， ， ，即7分是首项为，公差为1的等差数列 8分，即（） 9分（3）解：由（2）知，则 10分所以，即， 则 得，
9、 14分20. 已知集合A=2，2，B=1，1，设M=（x，y）|xA，yB，在集合M内随机取出一个元素（x，y）（1）求以（x，y）为坐标的点落在圆x2+y2=1内的概率；（2）求以（x，y）为坐标的点到直线x+y=0的距离不大于的概率参考答案：【考点】几何概型【分析】（1）画出区域，其面积表示所有基本事件，此圆x2+y2=1的面积表示满足条件的基本事件，所求为面积比；（2）由以（x，y）为坐标的点到直线x+y=0的距离不大于，求出x，y满足的关系，得到区域面积，求面积比【解答】解：（1）由题意，画出区域，如图，所求概率满足几何概型，所以所求为圆的面积与矩形面积比，所以以（x，y）为坐标的点
10、落在圆x2+y2=1内的概率为；（2）由以（x，y）为坐标的点到直线x+y=0的距离不大于，所以，即|x+y|1，满足条件的事件是图中阴影部分，所以以（x，y）为坐标的点到直线x+y=0的距离不大于的概率为21. (本小题满分12分)已知圆N以N(2， 0)为圆心，同时与直线都相切（1）求圆N的方程；（2）是否存在一条直线同时满足下列条件：直线分别与直线交于A，B两点，且AB中点为E；直线被圆N截得的弦长为2若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由参考答案：（1）圆N与直线相切，半径r 所以圆N的方程为(x2)2+y22 （2）假设存在直线满足两个条件，显然斜率存在， 设的方程为， 因为被
11、圆N截得的弦长为2，所以圆心到直线的距离等于1，即，解得， 当时，显然不合AB中点为的条件，矛盾！ 当时，的方程为， 由，解得点A坐标为， 由，解得点B坐标为， 显然AB中点不是，矛盾！ 所以不存在满足条件的直线22. 已知a、b、c是ABC中A、B、C的对边，S是ABC的面积，若a=4，b=5，S=5，求c的长度参考答案：【考点】解三角形【专题】计算题【分析】由已知a=4，b=5，S=5及S=absinC可得sinC=，于是C=60，或C=120，然后利用余弦定理可求c【解答】解：S=absinC，sinC=，于是C=60，或C=120，又c2=a2+b22abcosC当C=60时，c2=a2+b2ab，c=当C=120时，c2=a2+b2+ab，c=【点评】本题主要考查了三角形面积公式，余弦定理等知识解三角形，属于基础试题
