《2022年江苏省苏州市新草桥中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省苏州市新草桥中学高二数学理知识点试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江苏省苏州市新草桥中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f(x)=2x+1(x0)，则f（x）（）A有最小值B有最大值C是增函数D是减函数参考答案：A【考点】基本不等式【分析】利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：x0，函数f（x）=2x+121=21，当且仅当x=时取等号，f（x）有最小值，无最大值，故选：A【点评】本题考查了基本不等式的性质，属于基础题2. 设则（ ）A.都不大于 B.都不小于 C .至少有一个不大于 D.至少有一个不小于参考答案：C3. 如图，在正四面体
2、中，分别是的中点，则下列四个结论中不成立的是 A平面 B平面C平面平面 D平面平面参考答案：C4. 已知方程和，其中, ，它们所表示的曲线可能是下列图象中的（ ）A B C D参考答案：B略5. 下列命题是真命题的是A. 若，则 B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：D略6. 已知函数，则的导函数A. B. C. D. 参考答案：A7. 下列各式中,对任意实数都成立的一个是 ( )A. B. C. D. 参考答案：C8. 已知是椭圆和双曲线的公共焦点, 是他们的一个公共点, 且,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ）A. B. C. 3 D. 2参考答案：A9. 新课程标准规
3、定，那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生，除了修完必修内容和选修系列一的全部内容外，基本要求是还要在系列三的6个专题中选修2个专题，高中阶段共获得16个学分。则一位同学的不同选课方案有（ ）种A30 B15C20 D25参考答案：B略10. 一个空间几何体的三视图如右图所示，俯视图为正三角形，则它的外接球的表面积为( ） A4 B C. D16参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 用秦九韶算法计算多项式当时的值为 _。参考答案：0无12. 若曲线与直线+3有两个不同的公共点，则实数 k 的取值范围是 参考答案：13. 已知数列满足，又成等差数列则等于 参考答
4、案：14. 已知直线 若，则实数 ；若，则实数 参考答案： 15. 已知命题，若的充分不必要条件，则的取值范围是 。参考答案：16. 设的内角所对边的长分别为.若，则则角_.参考答案：17. 已知点和圆，一束光线从点出发，经过轴反射到圆周的最短路程是_ _。参考答案：8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合Ax|1x0，集合Bx|axb2x10,0a2,1b3（）若a，bN，求AB的概率；（）若a，bR，求AB的概率。参考答案：略19. （本题满分12分） 已知为椭圆,的左右焦点，O是坐标原点，过作垂直于轴的直线交椭圆于M，设 .（1）证
5、明： 成等比数列；(2)若M的坐标为，求椭圆的方程； （3）在(2)的椭圆中，过的直线与椭圆C交于A、B两点，若，求直线的方程参考答案：20. 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，ABBB1，ACBCBB12，D为AB的中点， 且CDDA1.（1） 求证：BB1平面ABC；（2） 求直线与所成角的余弦值；（3） 求与平面所成角的余弦值.参考答案：（1）证明：ACBC，D为AB的中点，CDAB，又CDDA1，ABA1DD，CD平面AA1B1B，CDBB1，又BB1AB，ABCDD，BB1平面ABC.（2）连接交于O点，连接OD，则,所以，为异面直线与所成角或其补角，在中，(3),作则为
6、与平面所成角 .略21. 已知极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系的长度单位相同，圆C的直角坐标方程为x2+y2+2x2y=0，射线OM的极坐标方程为=（1）求射线OM的直角坐标方程；（2）已知射线OM与圆C的交于两点，求相交线段的长参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；QH：参数方程化成普通方程【专题】11 ：计算题；35 ：转化思想；4R：转化法；5S ：坐标系和参数方程【分析】（1）极坐标与直角坐标的关系是x=cos，y=sin，从而tan=，由此能求出射线OM的直角坐标方程（2）圆C的直角坐标方程与射线OM的直角坐标方程联立方程组，求出射线与圆
7、C的两个交点，由此能求出相交线段的长【解答】解：（1）射线OM的极坐标方程为=，极坐标与直角坐标的关系是x=cos，y=sin，tan=，即=1，=表示的是射线y=x（x0），故射线OM的直角坐标方程为y=x（x0）（2）圆C的直角坐标方程为x2+y2+2x2y=0，圆心C（1，1），半径r=，联立，得或，射线OM与圆C的交于两点（0，0），（2，2），相交线段的长为：=2【点评】本题考查射线的直角坐标方程的求法，考查弦长的求法，考查参数方程、直角坐标方程、极坐标方程的互化等基础知识，考查推量论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题22. （本小题满分14分）已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为F1、F2，定点P(2，)满足求椭圆C的方程； 设直线与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为，且，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标参考答案：解：由椭圆C的离心率得，其中，椭圆C的左、右焦点分别为又，解得c1，a22，b21， 椭圆的方程为由题意，知直线MN存在斜率，设其方程为ykxm由消去y，得(2k21)x24kmx2m220ks5u 设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则，且，由已知，得，即化简，得2kx1x2(mk)(x1x2)2m0整理得m2k代入得直线MN的方程为yk(x2) 因此当时直线MN过定点，该定点的坐标为(2，0)
