《湖南省怀化市仲夏中学2022年高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省怀化市仲夏中学2022年高一数学理月考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省怀化市仲夏中学2022年高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数f (x)为定义在区间6, 6上的偶函数，且f (3)f (1)，则下列各式一定成立 的是（ ）。A f (1)f (3) B f (0)f (2) D f (2)f (3)参考答案：A2. 已知函数f（x）=log2x，x（4，8），则函数y=f（x2）+的值域为（）A8，10）B（，10）C（8，）D（，10）参考答案：C【考点】对数函数的图象与性质【分析】构造函数，设log2x=t，t（2，3），则得到y=2t+=2（t
2、+），利用定义得到函数的单调性，即可求出函数的值域【解答】解：f（x）=log2x，x（4，8），设log2x=t，t（2，3），f（x2）=log2x2=2log2x，y=2t+=2（t+），设t1，t2（2，3），且t1t2，f（t1）f（t2）=2（t1+）（t2+）=2（t1t2），t1，t2（2，3），且t1t2，t1t20，t1t240，f（t1）f（t2）0，函数y=f（t）在（2，3）上为增函数，f（2）yf（3），8y函数y=f（x2）+=2log2x的值域为（8，），故选C3. 一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的全面积是（ ）IA B C D参考答案：A略4. （5分）A
3、为三角形ABC的一个内角，若sinA+cosA=，则这个三角形的形状为（）A锐角三角形B钝角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形参考答案：B考点：三角形的形状判断 专题：计算题；解三角形分析：将已知式平方并利用sin2A+cos2A=1，算出sinAcosA=0，结合A（0，）得到A为钝角，由此可得ABC是钝角三角形解答：sinA+cosA=，两边平方得（sinA+cosA）2=，即sin2A+2sinAcosA+cos2A=，sin2A+cos2A=1，1+2sinAcosA=，解得sinAcosA=（1）=0，A（0，）且sinAcosA0，A（，），可得ABC是钝角三角形故选：B点评：本题
4、给出三角形的内角A的正弦、余弦的和，判断三角形的形状着重考查了同角三角函数的基本关系、三角形的形状判断等知识，属于基础题5. 若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()参考答案：D6. 参考答案：B略7. 已知直线的方程是，那么此直线在轴上的截距为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：原方程可化为直线在轴上的截距为，故选A.考点：直线的截距.8. 是第二象限角，P为其终边上一点，且，则的值为（ ）；A. B. C. D.参考答案：A略9. 已知非零向量，满足，且与的夹角为30，则的范围是（ ）A B C D参考答案：C10. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的
5、k的值是（）A4B5C6D7参考答案：A【考点】EF：程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量k的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：当S=0时，满足继续循环的条件，故S=1，k=1；当S=1时，满足继续循环的条件，故S=3，k=2；当S=3时，满足继续循环的条件，故S=11，k=3；当S=11时，满足继续循环的条件，故S=2059，k=4；当S=2049时，不满足继续循环的条件，故输出的k值为4，故选：A【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答二、 填空题:本大题共
6、7小题,每小题4分,共28分11. 若数列an满足a1=1，且an+1=2an，nN*，则a6的值为 参考答案：32【考点】等比数列的通项公式【分析】利用等比数列的通项公式即可得出【解答】解：数列an满足a1=1，且an+1=2an，nN*，则a6=125=32故答案为：3212. 函数y=的值域是 参考答案：（1，1）【考点】函数的值域 【专题】函数的性质及应用【分析】先把函数整理成1听过分母求得范围最后确定函数的值域【解答】解：y=1，ex+11，02，111即函数的值域为（1，1），故答案为：（1，1）【点评】本题主要考查了函数的值域的问题结合了不等式的相关知识，特别注意对倒数的范围的确
7、定13. 函数f(x)= loga(x+1)+ax+x-2的图像过定点_.参考答案：(0,-2)对数函数f（x）=logax（a0，a1）恒过定点（1，0），函数f（x）=loga（x+1）的图象恒过定点（0，0）一次函数y=ax+x-2=(a+1)x-2（a0且a1）的图象恒过（0，-2）f（x）= loga(x+1) +ax+x-2的图象恒过（0，-2）14. 已知，则值为_.参考答案：因为，所以，所以15. f ( x )是定义域为R的偶函数，且f ( 1 + x ) = f ( 1 x )，当 1 x 0时，f ( x ) = x，则f ( 8.6 ) = 。参考答案：0.316. 化
8、简：_ 参考答案：略17. 若扇形的中心角=60，扇形半径R=12cm，则阴影表示的弓形面积为 参考答案：2436【考点】扇形面积公式【分析】过点O作ODAB于点D，根据O=60，OA=OB可知OAB是等边三角形，可得OAB=60，由锐角三角函数的定义求出OD的长，再根据S弓形=S扇形AOBSOAB即可得出结论【解答】解：如图，过点O作ODAB于点D，中心角=60，OA=OB=12，OAB是等边三角形，OAB=60，OD=OA?sin60=12=6，S弓形=S扇形AOBSOAB=2436故答案为：2436三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本
9、小题满分14分）已知中，顶点，边上的中线所在直线的方程是，边上高所在直线的方程是（）求点、C的坐标； （）求的外接圆的方程参考答案：（1） （2）或 根据有.19. 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3(b2c2)3a22bc.(1)若sinBcosC，求tanC的大小；(2)若a2，ABC的面积S，且bc，求b，c.参考答案：(1);(2).试题分析：(1)根据已知条件及余弦定理可求得的值,再由同角三角函数基本关系式可求得的值. 因为,所以,由两角和的正弦公式可将其化简变形,可求得与的关系式,从而可得.(2)根据余弦定理和三角形面积均可得的关系式.从而可解得的值.试题解析：
10、，.(1)，.(2)， ，由余弦定理可得，, ，联立可得.考点：1正弦定理;2余弦定理;3两角和差公式.20. （14分）已知函数f（x）=2b?4x2x1（）当b=时，利用定义证明函数g（x）=在（，+）上是增函数；（）当b=时，若f（x）m0对于任意xR恒成立，求m的取值范围；（）若f（x）有零点，求b的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数单调性的判断与证明 【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】（）运用单调性的定义，结合指数函数的单调性，即可得证；（）当b=时，f（x）m0即为m4x2x1恒成立，即m4x2x1的最小值，运用配方和二次函数和指数函
11、数的值域，即可求得m的范围；（）f（x）有零点，即为2b?4x2x1=0有实数解，由参数分离和指数函数的值域，即可得到b的范围【解答】解：（）证明：当b=时，f（x）=4x2x1，g（x）=2x2x1，设mn，g（m）g（n）=2m2m1（2n2n1）=（2m2n）+（2n2m）=（2m2n）（1+2mn），由mn，可得02m2n，2m2n0，即有g（m）g（n），则g（x）在（，+）上是增函数；（）当b=时，f（x）m0即为m4x2x1恒成立，即m4x2x1的最小值，而4x2x1=（2x）2，当x=1时，取得最小值，则有m；（）f（x）有零点，即为2b?4x2x1=0有实数解，即2b=（）2
12、x+（）x=（）x+2，由于（）x0，可得（）x+2=0，即有2b0，即b0【点评】本题考查函数的单调性的证明，不等式恒成立问题的解法和函数的零点问题，注意转化为函数的最值和方程的解，考查运算能力，属于中档题21. 设函数（1）判断它的奇偶性；（2）x0，求的值（3）计算+f（0）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）的值参考答案： 解（1）函数的定义域x|x1，f（x）=f（x），f（x）是偶函数；（4分）（2）所以=0（8分）（3）由（2）可得：+f（0）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=0+0+0+0+0+f（0）=1（10分）本题考查函数奇偶性的判断方法，以及求函数值问题略22. （本题满分12分）求函数的定义域，并用区间表示。参考答案：
