《江苏省连云港市猴嘴中学高三数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省连云港市猴嘴中学高三数学理期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省连云港市猴嘴中学高三数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 椭圆上有两个动点、，则的最小值为（ ）A、6 B、 C、9 D、参考答案：A2. 已知,，且满足求=( )A. B. C. 4 D. 2参考答案：B3. 已知向量、满足，且，则向量与的夹角是（ ） A. B. C. D.参考答案：A4. 若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=2，则f（23）+f（14）=（）A1B1C2D2参考答案：A【考点】函数的周期性；函数奇偶性的性质【分析】根据函数的奇偶性和周期性进行转化求
2、解即可【解答】解：f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=2，f（23）+f（14）=f（252）+f（15+1）=f（2）+f（1）=f（2）+f（1）=2+1=1，故选：A5. 已知是等比数列,若,数列的前项和为,则为 （ ）A B C D参考答案：C6. 一个几何体的三视图如右上图所示，则这个几何体的体积是 A B C D参考答案：C7. 有下列四个命题： 其中真命题的个数是为 A.4 B.3 C.2 D.1 参考答案：D8. 若复数在复平面内所对应的点在实轴上，则实数a=（ ）A. 2B. -2C. 1D. 0参考答案：B【分析】算出后利用对应的点在实轴上可求.【
3、详解】，因复平面内所对应的点在实轴上，所以为实数，故，故选B.【点睛】本题考查复数的四则运算和复数的几何意义，属于基础题.9. 已知全集，集合，则（ ）ABCD参考答案：B解：全集，集合，故选10. 函数的零点个数为（ ）. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆上的点P到直线的距离的最小值是_.参考答案：【分析】求圆心到直线的距离，用距离减去半径即可最小值.【详解】圆C的圆心为，半径为，圆心C到直线的距离为：，所以最小值为：故答案为：【点睛】本题考查圆上的点到直线的距离的最值，若圆心距为d，圆的半径为r且圆与直线相离，则
4、圆上的点到直线距离的最大值为d+r，最小值为d-r.12. 几何证明选讲）如图，B=D，且AB=6，AC=4，AD=12，则BE= 参考答案：因为B=D，所以与相似，所以，所以AE=2，所以.13. 函数的单调增区间是 。参考答案：均可14. 过点 且与直线垂直的直线方程为 参考答案：15. 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点, 且左、 右焦点分别为F1、 F2, 这两条曲线在第一象限的交点为P, P F1F2 是以P F1 为底边的等腰三角形。若| P F1|=1 0, 椭圆与双曲线的离心率分别为e1、 e2, 则e1e2 的取值范围为 。参考答案：16. 已知向量，且，则实数m的值是_
5、.参考答案：1【分析】根据即可得出，从而求出的值【详解】，；，故答案为1【点睛】本题主要考查向量垂直的充要条件，向量数量积的坐标运算，属于基础题.17. 若实数满足，则的最大值是_.参考答案：5由题可知可行域为如图所示阴影部分，由目标函数为可知，当直线过点时，取得最大值，即取得最大值，为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，菱形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在的平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，ABE=60，BAD=CDA=90，点H是线段EF的中点（1）求证：FD平面AHC；（2）求多面体ABCDEF的体积参考答案：【考点】
6、棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定【分析】（1）由BAD=CDA=90，可得ABCD，再由四边形ABEF为菱形，可得ABEF，得到EFCD结合H是EF的中点，AB=2CD，得CD=FH，可得四边形CDFH为平行四边形，从而得到DFCH再由线面平行的判定可得FD平面AHC；（2）由平面ABEF平面ABCD，DAAB，可得DA平面ABEF，结合已知可得四棱锥CABEF的高DA=2，三棱锥FADC的高AH=然后由VABCDEF=VCABEF+VFADC求得多面体ABCDEF的体积【解答】（1）证明：BAD=CDA=90，ABCD，四边形ABEF为菱形，ABEF，则EFCDH是EF的中点，A
7、B=2CD，CD=FH，四边形CDFH为平行四边形，则DFCHDF?平面AHC，HC?平面AHC，FD平面AHC；（2）解：平面ABEF平面ABCD，DAAB，DA平面ABEF，DCAB，四棱锥CABEF的高DA=2，ABE=60，四边形ABEF为边长是4的菱形，可求三棱锥FADC的高AH=2VABCDEF=VCABEF+VFADC=19. 已知函数（1）求函数的定义域和值域； （2）若有最小值2，求的值.参考答案：（1）依题意得则， 当时，；当时，的定义域是.当时，值域为当时，值域为. （2）因为有最小值2，由（1）可知且， 20. （本小题满分12分）设抛物线C：x2=2py(p0)的焦点
8、为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点.（I）若BFD=90,ABD的面积为4，求p的值及圆F的方程；（II）若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值.参考答案：21. （本小题满分12分） 设正项等比数列的首项前n项和为，且（1）求的通项； （2）求的前n项 参考答案：解：（1）由 得 分即可得分因为，所以 解得， 分因而 分（2）因为是首项、公比的等比数列，故8分则数列的前n项和 前两式相减，得 即 12分22. （本小题满分12分）在数列中，已知 （I）令，求证为等差数列； （II）令，若恒成立，求k的取值范围.参考答案：（）解：因为，所以，即，2分，故是以为首项，2为公差的等差数列。4分（）由（1）得，因为，故。6分因为，所以，8分所以，10分 因为恒成立，故。12分略
