《贵州省遵义市九坪中学高三数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市九坪中学高三数学理上学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市九坪中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若在处取得极大值10，则的值为（ ）A或 B或 C. D参考答案：C试题分析：，又在处取得极大值，或，当，时，当时，当时，在处取得极小值，与题意不符；当，时，当时，当时，在处取得极大值，符合题意；，故选C.考点：利用导数研究函数的极值.【方法点晴】本题考查函数在某点取得极值的条件求得，是关键，考查分析、推理与运算能力，属于中档题由于，依题意知函数在某点处有极值得导数值为，极值为，即可求得，从而可得答案在该种类型的题目中，最容易遗漏的地方
2、是对所求结果进行检验.2. 一个几何体的三视图如右上图所示，则这个几何体的体积是 A B C D参考答案：C略3. 用表示两数中的最小值，若函数的图像关于直线对称，则的值为（ ）A. B. 2 C. D.1参考答案：【知识点】函数的图像.B8【答案解析】D解析：由题意可知：函数图像如下图：关于直线对称，则可得=1，故选D.【思路点拨】结合函数的图像可得的值.4. 大学生甲、乙、丙为唐山世园会的两个景区提供翻译服务，每个景区安排一名或两名大学生，则甲、乙被安排到不同景区的概率为（）ABCD参考答案：D【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】大学生甲、乙、丙为唐山世园会的两个景区提供翻译服务，每个
3、景区安排一名或两名大学生，利用列举法求出基本事件总数和甲、乙被安排到同一景区包含的基本事件个数，由此利用对立事件概率加法公式能求出甲、乙被安排到不同景区的概率【解答】解：大学生甲、乙、丙为唐山世园会的两个景区提供翻译服务，每个景区安排一名或两名大学生，基本事件总数有（甲乙，丙），（甲丙，乙），（乙丙，甲），（丙，甲乙），（乙，甲丙），（甲，乙丙），共6个基本事件，其中，甲、乙被安排到同一景区包含的基本事件有（甲乙，丙），（丙，甲乙），包含两个基本事件，甲、乙被安排到不同景区的概率：p=1=故选：D5. 已知集合，则AB=（ ）A. 0,+)B. 1,+)C. D. 参考答案：B【分析】一元不等
4、式化简集合B，然后直接利用并集运算得答案【详解】=，则故选：B【点睛】本题考查并集其运算，考查了不等式的解法，是基础题6. 若定义在R上的偶函数满足，且当时，则函数的零点个数是 ( )A0 B2 C4 D8参考答案：D7. 从已有3个红球、2个白球的袋中任取2个球，则所取的2个球中至少有1个白球的概率是 ( )A. B. C. D.参考答案：B8. 已知是实数，则函数的图像可能是 ( )A B C D参考答案：C9. 已知复数为虚数单位），若的虚部与实部相等，则实数的值为（ ）A-1 B0 C1 D参考答案：10. 下面四个条件中，使成立的充分不必要条件是（ ）A B C D参考答案：二、 填
5、空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则= 参考答案：-7略12. 已知，且，则的最小值是_参考答案：13. 已知奇函数的图象关于直线对称，当时，则 参考答案：-214. 已知函数在点处的切线方程为，则_参考答案：3【分析】由f（x）aex+b，得f（x），因为函数f（x）在点（0，f（0）处的切线方程是y2x+1，故（0，f（0）适合方程y2x+1，且f（0）2；联立可得结果【详解】由f（x）aex+b，得f（x）aex，因为函数f（x）在点（0，f（0）处的切线方程是y2x+1，所以解得a2，b1ab3故答案为：3【点睛】本题主要考查函数与导数的关系，特别是曲线的切线与函
6、数导数之间的关系，属于中档题15. 已知圆,过点的直线,则与的位置关系是_（填“相交”、“相切”、“相离”或“三种位置关系均有可能”）.参考答案：相交,所以点在圆C内部,故直线与圆相交；16. 设依次为的内角所对的边，若，且，则_ 参考答案：201117. 已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A,B两点，若，则_。参考答案：8略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题共13分）已知：的三个内角的对边分别为，且满足（）求角的大小；（）若，的面积为，求边的长参考答案：()由已知得， 得到， 即，解得或 4分因为，故舍去 所以 6分() 由正弦
7、定理可得7分而，将和代入上式，得出，11分由余弦定理，得出 13分19. 已知函数.（1）求的值及f(x)的最小正周期；（2）若函数f(x)在区间上单调递增，求实数m的最大值.参考答案：（1）1；（2）.【分析】（1）由函数的解析式求解的值即可，整理函数的解析式为的形式，然后由最小正周期公式确定函数的最小正周期即可；（2）由(1)中函数的解析式可知函数的单调增区间为，据此结合题意可得实数的最大值.【详解】（1）由已知.因为，所以函数的最小正周期为（2）由得，.所以，函数的单调增区间为，当时,函数的单调增区间为，若函数在区间上单调递增，则，所以实数的最大值为.【点睛】本题主要考查辅助角公式的应用
8、，三角函数的单调性及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.20. （本小题满分12分）在中，已知，且cos2A+2sin=1(1)求角的大小和边的长；(2)若点在内运动（包括边界）,且点到三边的距离之和为d,设点到的距离分别为x,y，试用x,y表示d，并求d的取值范围.参考答案：(1)A= BC=(2)【知识点】解三角形C8（）cos2A+2sin2(B+C)/2=1 1-2sin2A+2sin2(B+C)/2=1 sinA=sin(B+C)/2 A= (B+C)/2； 3A=180， A=60；由余弦定理：BC2=AC2+AB2-2AC*AB*cosA=22+12-2*2*1*
9、cos60=3， BC=3。 （）由题意得：d在P与C点重合时最小为， d在AB上时取最大值，此时有(x/sinB)+(y/sinA)=AB；将 sinA=sin60=3/2、sinB=1/2 代入得：(2y/3)+2x=2，即 y=3-3xd= x+y+0=（1-3）x+3；x的取值范围为0到1，所以d最大为3所以d的取值范围为到3【思路点拨】根据余弦定理求出角和边，利用d的关系式求出最值。21. 已知向量，且.（1）当时，求; （2）设函数，求函数的最值及相应的的值.参考答案：所以，当时，. ，当，即时，；当，即时， 略22. （本小题满分12分）如图甲，是边长为6的等边三角形，分别为靠近的三等分点，点为边边的中点，线段交线段于点.将沿翻折，使平面平面，连接，形成如图乙所示的几何体.（）求证：平面（）求四棱锥的体积.参考答案：
