《2022-2023学年河南省安阳市第八中学高二数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河南省安阳市第八中学高二数学理上学期摸底试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年河南省安阳市第八中学高二数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 椭圆的焦点坐标为(5,0)和(5,0),椭圆上一点与两焦点的距离和是26, 则椭圆的方程为( )A. B. C. D. 参考答案：A2. 某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的的值是（ ）ABCD 参考答案：A3. 定义在R上的奇函数f(x)满足，并且当时，则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先求出函数的最小正周期，再利用函数的奇偶性和周期化简即得解.【详解】因为满足，所以函数的周期为4，
2、由题得，因为函数f(x)是奇函数，所以，因为，所以.故选：A【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和周期性的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.4. “m=1 ”是“双曲线 的离心率为2 ”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C双曲线 的离心率为2， m=1。“m=1 ”是“双曲线 的离心率为2 ”的充要条件。选C。5. 已知数列的通项公式，设的前项和为，则使成立的自然数A有最大值63 B有最小值63 C有最大值31 D有最小值31参考答案：B6. 已知向量，若，则 （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：D7. 已知集合
3、，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】直接利用集合并集的定义求解即可.【详解】因为集合，所以，由集合并集的定义可得，故选B.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合或属于集合的元素的集合.8. 若函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A由导函数图像可知导函数先负，后正，再负，再正，且极值点依次负，正，正对应的函数图像应是先减，后增，再减，再增，排除B,D，这两上为先增，再排除C,因为极值点第二个应为正，选A.9. 设，则的最小值等于
4、 （ ） A B C D参考答案：B 提示： 取则 10. 求经过圆x2+2x+y2=0的圆心G，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（）Axy+1=0Bxy1=0Cx+y1=0Dx+y+1=0参考答案：A【考点】圆的一般方程【分析】将圆的方程x2+2x+y2=0可化为，（x+1）2+y2=1求其圆心G（1，0），根据直线垂直的斜率关系，求出与直线x+y=0垂直的直线的斜率为1，根据点斜式即可写出所求直线方程【解答】解：圆的方程x2+2x+y2=0可化为，（x+1）2+y2=1圆心G（1，0），直线x+y=0的斜率为1，与直线x+y=0垂直的直线的斜率为1，由点斜式方程可知，所求直线方程为y=x
5、+1，即xy+1=0，故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 双曲线3x2y2=3的渐近线方程是参考答案：y=x【考点】双曲线的简单性质【分析】双曲线3x2y2=3的标准形式为，其渐近线方程是，整理后就得到双曲线的渐近线【解答】解：双曲线3x2y2=3的标准形式为，其渐近线方程是，整理得故答案为12. 直线yx被圆x2(y2)24截得的弦长为_参考答案：13. （3+）9展开式中的常数为_.参考答案：84略14. 有下列命题：双曲线与椭圆有相同的焦点；若双曲线的渐近线方程为yx，对于实数x,y，条件p: x+y8,条件q: x2或y6，那么p是q的充分不必要条件其中是
6、真命题的有： （把你认为正确命题的序号都填上）参考答案：略15. 甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6道，乙能答对其中的8道，规定每次考试都从备选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题才算合格，则甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为_.参考答案：【分析】设事件表示甲考试合格，事件表示乙考试合格，计算出、，则甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为，由此能求出结果.【详解】设事件表示甲考试合格，事件表示乙考试合格，则，.则甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为.故答案为：.【点睛】本题考查概率的求法，考查相互独立事件概率乘法公式、对立事件概率公式等基础知识，考
7、查运算求解能力，是中等题16. 经过两直线2x3y12=0和x+y1=0的交点，并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_参考答案：2x+3y=0；或x+y+1=0考点：直线的截距式方程；两条直线的交点坐标专题：计算题；方程思想；分类法；直线与圆分析：联解两条直线的方程，得到它们的交点坐标（3，1）再根据直线是否经过原点，分两种情况加以讨论，即可算出符合题意的两条直线方程解答：解：由解得直线2x3y12=0和x+y1=0的交点坐标为（3，2）所求直线经过原点时，满足条件方程设为y=kx，可得3k=2，解得k=，此时直线方程为y=x，即2x+3y=0；当所求直线在坐标轴上的截距不为0时，方程设为x
8、+y=a，可得32=a，解之得a=1，此时直线方程为x+y1=0综上所述，所求的直线方程为2x+3y=0；或x+y+1=0点评：本题给出经过两条直线，求经过两条直线的交点且在轴上截距相等的直线方程着重考查了直线的基本量与基本形式、直线的位置关系等知识，属于基础题17. 已知某校一间办公室有四位老师甲、乙、丙、丁，在某天的某个时刻，他们每人各做一项工作，一人在查资料，一人在写教案，一人在批改作业，另一人在打印资料（1）甲不在查资料，也不在写教案（2）乙不在打印资料，也不在查资料（3）丙不在批改作业，也不在打印资料（4）丁不在写教案，也不在查资料此外还可确定，如果甲不在打印资料，那么丙不在查资料。
9、根据以上消息可以判断甲在（ ）参考答案：打印材料【分析】结合条件（1），先假设甲在批改作业，再结合题中其它条件分析，推出矛盾，即可得出结果.【详解】因为甲不在查资料，也不在写教案，若甲在批改作业，根据“甲不在打印资料，那么丙不在查资料”以及“丙不在批改作业，也不在打印资料”得，丙在写教案；又“乙不在打印资料，也不在查资料”，则乙可能在批改作业或写教案，即此时乙必与甲或丙工作相同，不满足题意；所以甲不在批改作业；因此甲在打印资料.故答案为：打印材料【点睛】本题主要考查简单的合情推理，结合题中条件直接分析即可，属于常考题型.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算
10、步骤18. 已知函数.（1）解不等式；（2）设函数的最小值为，正实数满足，求的最小值.参考答案：19. 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，点E为PD的中点，.（1）证明：PB平面AEC；（2）求点D到平面AEC的距离.参考答案：（1）证明见解析；（2）.【分析】（1）先连接交于点，再根据线面平行的判定定理，即可证明出结论成立；（2）先由线面垂直的判定定理，证明平面，得到，再由勾股定理得到，设点到平面的距离为，根据，即可求出结果.【详解】（1）证明：连接交于点，因为，所以，.又为的平分线，所以，且为中点.又因为为的中点，所以.因为平面，平面，所以平面.（2）解：在中，所以，.由平面
11、，得，因为，所以平面，从而.在中，所以，在中可得，且满足，所以.所以，.设点到平面的距离为，则，解得.【点睛】本题主要考查线面平行的证明，以及点到面的距离，熟记线面平行，线面垂直的判定定理以及性质，即可求解，属于常考题型.20. 在平面直角坐标系XOY中，已知圆心在直线上，半径为的圆C经过原点O.（1）求圆C的方程；（2）求经过点（0，2），且被圆C所截得弦长为4的直线方程.参考答案：解析：(1)设圆心C（a,a+4）,则圆的方程为：，代入原点得 ，故圆的方程为：(2)当直线斜率不存在时，直线方程为，经检验符合题意；当直线斜率存在时，设直线方程为，经计算无解,综上可知直线方程为21. 已知点A
12、（1，1），B（2，2），点P在直线上，求|PA|2+|PB|2取得最小值时P点的坐标参考答案：解：设P（2t，t），则|PA|2+|PB|2=（2t1）2+（t1）2+（2t2）2+（t2）2=10t218t+10当时，|PA|2+|PB|2取得最小值，此时有|PA|2+|PB|2取得最小值时P点的坐标为略22. 已知函数。（1）若函数f(x)在(2,+)上单调递增，求实数a的取值范围；（2）设，求证：参考答案：（1）（2）见证明【分析】（1）由于函数在上单调递增，故令导函数恒大于零，分离常数得到，利用导数求得的最小值，由此求得的取值范围.（2）令，则.将原不等式等价转化为，构造函数，利用导数证得，由此证得不等式成立.【详解】（1）由题可知.令，即，当时有.令，则.所以当时，所以在上单调递增.所以，即，故实数的取值范围为.（2）令，则.故 .构造函数，则.所以在上单调递增，所以，所以当时，故
