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1、吉林省长春市第一五三中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=sin（x+）的图象关于原点对称，则的一个取值是（）ABCD参考答案：C【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】函数y=sin（x+）的图象关于原点对称?函数为奇函数?f（0）=sin=0从而可求的一个值【解答】解：函数y=sin（x+）的图象关于原点对称，?函数为奇函数?f（0）=sin=0?=k，kZ当=，函数y=sin（x+）的图象关于原点对称故选C2. 函数 ()的大致图象是（ ）参考答案：C略3
2、. 下列图象中表示函数图象的是（ ）参考答案：C略4. 在ABC中，A=60，则此三角形解的个数为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 无数个参考答案：B5. 直线xy=0被圆x2+y2=1截得的弦长为（）AB1C4D2参考答案：D【考点】直线与圆的位置关系【分析】由圆的方程可得圆心坐标和半径，圆心在直线xy=0上，即可求出弦长【解答】解：圆x2+y2=1的圆心O（0，0），半径等于1，圆心在直线xy=0上，故直线xy=0被圆x2+y2=1截得的弦长为2，故选D6. 证券公司提示：股市有风险，入市需谨慎小强买的股票A连续4个跌停（一个跌停：比前一天收市价下跌10%），则至少需要几个涨停，才能不
3、亏损（一个涨停：比前一天收市价上涨10%）（）A3B4C5D6参考答案：C【考点】函数的值【分析】设小强买的股票A时买入价格为a，连续4个跌停后价格为a（110%）4=0.6561a，设至少需要x个涨停，才能不亏损，则0.6564a（1+10%）xa，由此能求出结果【解答】解：设小强买的股票A时买入价格为a，连续4个跌停后价格为a（110%）4=0.6561a，设至少需要x个涨停，才能不亏损，则0.6564a（1+10%）xa，整理得：1.1x1.5235，1.15=1.6105，1.14=1.4641至少需要5个涨停，才能不亏损故选：C7. 从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率(
4、)A. B. C. D.参考答案：C略8. 已知函数在上为奇函数，且当时，则当时，的解析式是 （A） （B）（C） （D）参考答案：A略9. BC是RtABC的斜边，AP平面ABC，PDBC于点D，则图中共有直角三角形的个数是()A. 8 B. 7 C. 6 D. 5参考答案：A10. 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面来源:学|科|网Z|X|X|KA. 一定平行 B. 一定相交 C. 平行或相交 D. 一定重合参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设为不等式组所表示的平面区域，为不等式组所表示的平面区域，其中，在内随机取一点，记点在内的概
5、率为（1）若，则_（2）的最大值是_参考答案：；解：由题意可得，当时，如图，如图，当取得最大值时，最大，最大值为12. 化简=参考答案：8【考点】三角函数的化简求值【分析】对分子化切为弦，然后利用辅助角公式化简，与分母作商得答案【解答】解：tan12=8sin12cos24，=8故答案为：8【点评】本题考查三角函数的化简求值，考查学生的计算能力，是基础题13. 已知，则等于 .参考答案：略14. 已知函数f（x），g（x）分别由下表给出x123x123f（x）131g（x）321则满足fg（x）gf（x）的x为 参考答案：2【考点】其他不等式的解法 【专题】函数的性质及应用【分析】结合表格，先
6、求出内涵式的函数值，再求出外函数的函数值；分别将x=1，2，3代入fg（x），gf（x），判断出满足fg（x）gf（x）的x的值【解答】解：当x=1时，fg（1）=1，gf（1）= g（1）=3不满足fg（x）gf（x），当x=2时，fg（2）=f（2）=3，gf（2）=g（3）=1满足fg（x）gf（x），当x=3时，fg（3）=f（1）=1，gf（3）=g（1）=3不满足fg（x）gf（x），故满足，fg（x）gf（x）的x的值是2，故答案为：2【点评】本题考查函数的表示法：表格法；结合表格求函数值：先求内函数的值，再求外函数的值15. 已知幂函数图象过点，则 参考答案：16. 若函数与的
7、图象有公共点,且点的横坐标为，则的值是 。参考答案：17. 已知函数，则_。参考答案：0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (10分) 集合.（1）当时，求；（2）若是只有一个元素的集合，求实数的取值范围参考答案：（I）（4分）（）m3或m（6分）19. (本小题满分8分) 二次函数的图象的一部分如右图所示(I)根据图象写出在区间-1，4上的值域；(II)根据图象求的解析式；()试求k的范围，使方程-k=0在(-1，4上的解集恰为两个元素的集合 参考答案：略20. 集合A=x，xR，B=x。若，求实数a的取值范围。参考答案：，B=(-4，5)；3分，A=，2分，。3分21. (14分)设函数的定义域为R，既是奇函数又是增函数. 是否存在实数，使对所有的均成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由参考答案：解： 是定义在R上的奇函数, , , 2分 在R上是增函数, , 4分 ,即 ks5u6分 7分 8分 11分 13分因此，满足条件的实数存在，的取值范围为 14分略22. （8分）已知cos=，（0，），sin=，（，），求cos（）的值参考答案：
