《四川省乐山市绥山中学2022-2023学年高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省乐山市绥山中学2022-2023学年高一数学理月考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省乐山市绥山中学2022-2023学年高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 半径为1m的圆中，60的圆心角所对的弧的长度为（）mA BC60D1参考答案：A2. 为得到函数的图象，只需将函数的图象( )A向右平移个单位长度 B向左平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度参考答案：A3. 已知函数的定义域为，若对于任意的，都有，则称为上的凹函数由此可得下列函数中的凹函数为（ ）A B C D参考答案：D略4. 已知方程x3x1=0仅有一个正零点，则此零点所在的区间是（）A（3，4）
2、B（2，3）C（1，2）D（0，1）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】根据根的存在性定理进行判断【解答】解：设f（x）=x3x1，因为f（1）=10，f（2）=821=50，所以根据根的存在性定理可知，函数f（x）的零点所在的区间为（1，2）故 选C5. 已知函数y = f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)=x22x +3；则当x0时，f(x)=（A） （B） （C） （D）参考答案：D6. 已知且，则x等于A3 B C D参考答案：C7. 设，集合，则（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A1 B C2 D参考答案：C8. 已知某一几何体的主视图与左视图如图所示，则在下
3、列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形为 ()A BC D参考答案：D略9. 已知ABC的重心为G，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角A为（ ）A B C D参考答案：A10. 已知数列an的前n项为Sn，且满足关系式lg（Sn1）=n （nN*），则数列an的通项公式an=（）A9?10n1BC10n+1D参考答案：B【考点】数列递推式【分析】lg（Sn1）=n （nN*），化为Sn=10n+1，利用递推关系即可得出【解答】解：lg（Sn1）=n （nN*），Sn1=10n，即Sn=10n+1，当n=1时，a1=S1=11当n2时，an=SnSn1=10n+1（10n1+1）=?
4、10n1an=故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是 参考答案：略12. (1tan 17)(1tan 28)的值为_.参考答案：213. 计算=_ 参考答案：2014. 若的面积为，则角=_.参考答案：略15. 若tan，tan是方程x23x+4=0的两个根，且，则+=参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【分析】由tan，tan是方程x23x+4=0的两个根，根据韦达定理表示出两根之和与两根之积，表示出所求角度的正切值，利用两角和的正切函数公式化简后，将表示出的两根之和与两根之积代入即可求出tan（+）的值，根据与的范围，求出+的范围，再根据特殊角
5、的三角函数值，由求出的tan（+）的值即可求出+的值【解答】解：依题意得tan+tan=3，tan?tan=4，tan（+）=又，（0，），+（0，），+=故答案为：【点评】此题考查学生灵活运用韦达定理及两角和的正切函数公式化简求值，本题的关键是找出+的范围，属于基础题16. 若三个数成等比数列，则m=_ 参考答案：17. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题8分）设全集U=，都是全集U的子集 ，集合，求：（）； （）；.参考答案：略19. 已知数列的通项公式，如果，求数列的前项和。参考答案
6、：解析：，当时， 当时，20. （本小题12分，（I）小问5分，（II）小问7分）已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为.（I）求和的值；（II）若，求的值.参考答案：2分6分8分10分12分21. （本小题满分14分）已知函数为奇函数（）求常数k的值； （）若，试比较与的大小；（）若函数，且在区间上没有零点，求实数m的取值范围参考答案：（） 为奇函数 ， （1分）即 （2分） ，即，整理得. （3分） （使无意义而舍去） （4分）（）. ks5u （5分） （6分）当时， （7分）所以，从而， （8分）即.所以. （9分）（）由（2）知，在递增， （10分）所以在递增. （11分） 在区间上没有零点，ks5u （12分）或， （13分） 或. （14分）22. 学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图像，当时，图像是二次函数图像的一部分，其中顶点，过点；当时，图像是线段，其中，根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳.（1）试求的函数关系式；（2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由.参考答案：试题解析：（1）当时，设 1分因为这时图像过点，代入得所以3分当时，设，过点得，即6分故所求函数的关系式为7分略
