《内蒙古自治区呼和浩特市东红胜中学2022年高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区呼和浩特市东红胜中学2022年高一数学理模拟试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古自治区呼和浩特市东红胜中学2022年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若集合，则=（ ）A B C D参考答案：A略2. （5分）设集合A=1，2，B=1，2，3，C=2，3，4，则（AB）C=（）A1，2，3B1，2，4C2，3，4D1，2，3，4参考答案：D考点：交、并、补集的混合运算 分析：属于集合简单运算问题此类问题只要审题清晰、做题时按部就班基本上就不会出错解答：集合A=1，2，B=1，2，3，AB=A=1，2，又C=2，3，4，（AB）C=1，2，3，4故选D点评：考查的是集合
2、交、并、补的简单基本运算3. 函数f (x)-x22x2的单调递减区间是：（ ） A B C D 参考答案：C4. 如图，已知A，B，C为直线y=1与函数y=sinx，y=tanx的图象在第一象限的三个相邻交点，若线段AC的长度记为|AC|，则|AB|：|BC|=（）A1：2B1：3C1：4D1：5参考答案：B【考点】正切函数的图象【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】先根据条件求得A、B、C的值，可得|AB|和|BC|的值，从而求得|AB|：|BC|的值【解答】解：A，B，C为直线y=1与函数y=sinx，y=tanx的图象在第一象限的三个相邻交点，tanA=，A=，点B的坐
3、标为（，1），且tanC=1，C（，），C=|AB|=，|BC|=，|AB|：|BC|=1：3，故选：B【点评】本题主要考查特殊角的三角函数的值，把线段的长度之比化为横坐标的差之比，属于基础题5. 已知函数，方程有四个不相等的实数根，且满足：，则的取值范围是（ ）A(,2) B C(3,2) D参考答案：B6. 在ABC中，三个角A，B，C的对边分别为a，b，c. 若角A，B，C成等差数列，且边a，b，c成等比数列，则ABC的形状为（ ）A. 等边三角形B. 等腰直角三角形C. 钝角三角形D. 以上都不对参考答案：A【分析】先根据成等差数列求得，根据成等比数列结合余弦定理，证得，由此判断三角形
4、为等边三角形.【详解】由于成等差数列，故，根据三角形内角和定理有.由于成等比数列，故，由余弦定理得，化简得，故，而，所以三角形为等边三角形.【点睛】本小题主要考查等差中项、等比中项的性质，考查三角形内角和定理，考查三角形形状的判断，属于基础题.7. 如左下图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是 ( )A B C D参考答案：B8. 若集合U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=2，3，4，则?U（AB）=（）A5B2C1，2，3，4D1，3，4，5参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题；规律型；集合思想；定义法；集合【分析】求出集合的并集，然后求解补集即可【解答】解：
5、集合U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=2，3，4，则AB=1，2，3，4?U（AB）=5故选：A【点评】本题考查集合的交、并、补的运算，是基础题9. .函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】通过分离常数可得，由单调性可得，进而解得结果.【详解】当在上单调递增时，解得：即取值范围为本题正确选项：【点睛】本题考查根据函数的单调性求解参数范围的问题，关键是能够通过分离常数法将函数化为反比例函数的形式，进而构造出不等关系.10. 关于函数，下列说法错误的是（ ）A. f(x)是奇函数B. f(x)是周期函数C. f(x)有零点D. f(x)在
6、上单调递增参考答案：B【分析】根据奇偶性定义可判断选项A正确；依据周期性定义，选项B错误；，选项C正确；求，判断选项D正确.【详解】，则为奇函数，故A正确；根据周期的定义，可知它一定不是周期函数，故B错误；因为，在上有零点，故C正确；由于，故在上单调递增，故D正确.故选B.【点睛】本题考查函数的性质，涉及到奇偶性、单调性、周期性、零点，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知定义在R上的函数f(x)满足：当sinxcosx时，f(x)=cosx，当sinxcosx时，f(x)=sinx，给出以下结论： f(x)是周期函数； f(x)是最小值为1； 当且仅当x=
7、2k（kZ）时，f(x)取得最小值；当且仅当2kx0； f(x)的图象上相邻两个最低点的距离是2.其中正确的结论序号是 。参考答案：12. 已知向量=（2，1）与向量共线，且满足=10，则向量=参考答案：（4，2）【考点】9Q：数量积的坐标表达式【分析】设出的坐标，利用向量共线的坐标形式的充要条件和向量的坐标形式的数量积公式列出方程组求出向量的坐标【解答】解：设，则有解得x=4，y=2故答案为（4，2）13. 一个正方体的表面展开图的五个正方形如图阴影部分，第六个正方形在编号15的适当位置，则所有可能的位置编号为 参考答案：1,4,514. f ( x )是定义域为R的偶函数，且f ( 1 +
8、 x ) = f ( 1 x )，当 1 x 0时，f ( x ) = x，则f ( 8.6 ) = 。参考答案：0.315. 等差数列an前n项和为Sn，公差d0,S210,，当Sn取得最大值时，n的值为_参考答案：10试题分析：根据所给的等差数列的,，根据等差数列的前n项和公式，看出第11项小于0，第10项和第11项的和大于0，得到第10项大于0，这样前10项的和最大等差数列中，即，达到最大值时对应的项数n的值为1016. 命题“若x+y0，那么x0且y0”的逆否命题是 命题参考答案：假【考点】命题的真假判断与应用【分析】先判断原命题的真假，再根据互为逆否的命题真假性相同，得到答案【解答】
9、解：命题“若x+y0，那么x0且y0”是假命题；故其逆否命题“若x0，或y0，那么x+y0”也是假命题，故答案为：假17. 已知函数f（x）=，则f（f（10）的值为 参考答案：-2【考点】对数的运算性质【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】根据分段函数的解析式及自变量的取值代入运算即可【解答】解：f（10）=lg10=1，f（1）=1231=2，所以f（f（10）=f（1）=2，故答案为：2【点评】本题考查分段函数求值、对数的运算性质，属基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12分) 在 (I)求AB的值； ()求的值。参考答案：解：
10、 ，从而 所以略19. （本小题满分12分）已知函数()是偶函数（1）求k的值；（2）若函数的图象与直线没有交点，求b的取值范围；（3）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围. 参考答案：(1) 因为为偶函数，所以，即 对于恒成立.于是恒成立,而x不恒为零，所以. (2) 由题意知方程即方程无解.令，则函数的图象与直线无交点.因为在上是单调减函数.因为，所以.所以b的取值范围是 (3) 由题意知方程有且只有一个实数根令，则关于t的方程(记为(*)有且只有一个正根. 若a=1，则，不合, 舍去；若，则方程(*)的两根异号或有两相等正跟.由或3；但，不合，舍去；而；方程(*)的两
11、根异号综上所述，实数的取值范围是 20. 一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6（）若从袋中每次随机抽取1个球，有放回的抽取2次，求取出的两个球编号之和为6的概率（）若从袋中每次随机抽取2个球，有放回的抽取3次，求恰有2次抽到6号球的概率（）若一次从袋中随机抽取3个球，记球的最大编号为，求随机变量的分布列（）若从袋中每次随机抽取1个球，有放回的抽取3次，记球的最大编号为，求随机变量的分布列参考答案：见解析（）共有种，和为的共种，（）为抽个球，有的概率，为所求（）可取，3456（），21. 的三条边长为，证明.参考答案：证明：由于只要证：注意：故由，只要证，取等号当且仅当此时为正三角形，即22. 已知定义在上的函数满足：最大值为2，相邻两个最低点之间距离为，将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象关于点对称.(）求的解析式；(）设且，求的值；（）设向量，若恒成立，求实数的取值范围. 参考答案：解：(）设点P的坐标为，则 ， ，点P的坐标为2分由O、P、C三点共线知：,， ， 3分 = = 5分 = 7分所以以为邻边的平行四边形的对角线长分别为8分(）， = 10分， 所以，. 的值域为 略
