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1、广东省佛山市第十高级中学高三数学理月考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 某程序框图如图所示,则运行后输出结果为( )A504 B120 C240 D247参考答案:D2. 若cos(+x)=,则sin2x=()ABCD参考答案:B【考点】二倍角的余弦;诱导公式的作用【分析】利用余弦的二倍角公式cos2(+x)=21即可【解答】解:cos(+x)=,cos2(+x)=21=21=故选B3. 某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上,按月呈的模型波动(为月份),已知3月份达到最高价9千元,7月份价格最低为5千元,
2、根据以上条件可确定的解析式为( )A.Ks5u B.C. D. 参考答案:D略4. 如果,那么() 参考答案:答案:选D解析:U=1,2,3,4,5,6,7,8,CUA=5,6,7,8,CUB=1,2,7,8,所以CUACUB=7,8,故选D评析:本题主要考查集合的运算5. 按照程序框图(如图所示)执行,第 个输出的数是( )A B C D 参考答案:B6. 如右图,某简单几何体的正(主)视图与侧(左)视图都是边长为1的正方形,且其体积为,则该几何体的俯视图可以是参考答案:D略7. 阅读图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入的值为,则输出的值是() 参考答案:A第一次输入,满足,第二次满足,
3、第三次满足,第四次不满足,此时,输出,选A.8. 当时,不等式 恒成立,则实数的取值范围是(A) ( B) (C) (D)参考答案:A略9. 设复数,则( )A0 B1 C2 D3参考答案:D 所以 所以选D10. 如图给出是计算的值的程序框图,其中判断框内应填入的是( )A B C D 参考答案:由程序知道,都应该满足条件,不满足条件,故应该选择B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆心在直线x2y=0上的圆C与y轴的正半轴相切,圆C截x轴所得弦的长为2,则圆C的标准方程为参考答案:(x2)2+(y1)2=4略12. 满足约束条件,则的最大值是_最小值是_参考答案:17
4、,11略13. 已知公差不为0的等差数列an满足a1,a3,a4成等比数列,Sn为an的前n项和,则的值为 参考答案:2考点:等差数列的性质 专题:计算题;等差数列与等比数列分析:由题意可得:a3=a1+2d,a4=a1+3d结合a1、a3、a4成等比数列,得到a1=4d,进而根据等差数列的通项公式化简所求的式子即可得出答案解答:解:设等差数列的公差为d,首项为a1,所以a3=a1+2d,a4=a1+3d因为a1、a3、a4成等比数列,所以(a1+2d)2=a1(a1+3d),解得:a1=4d所以=2,故答案为:2点评:解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列与等差数列的性质,利用性质解决问题14
5、. (文)如图,函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=x+8,则f(5)+f(5)= 参考答案:2【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【专题】计算题;导数的概念及应用【分析】根据导数的几何意义,结合切线方程,即可求得结论【解答】解:由题意,f(5)=5+8=3,f(5)=1f(5)+f(5)=2故答案为:2【点评】本题考查导数的几何意义,考查学生的计算能力,属于基础题15. 定义在上的函数满足是偶函数且是奇函数,又,则 ;参考答案:-201316. 设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列正确命题的序号是_。(1)若m,n,则mn; (2)若则;(3)若,且,则;(4)若,则。参考
6、答案:(3)、(4);17. 函数()的最小值为 参考答案:25三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本题满分10分)已知定义在R上的函数(1)判断函数的奇偶性;(2)证明在上是减函数;(3)若方程在上有解,求的取值范围?参考答案:解:(1) 因为定义域为R,且,所以函数为偶函数 -3分 (2)证明 所以在(0,1)上是减函数 。 (用求导做同样给分) -6 (3)当时,函数单调递减,又因为是偶函数,所以当时, 所以当时,方程在(-1,1)上有解。-10分略19. (本题满分12分)函数()的最大值为3, 其图像相邻两条对称轴之间的距离为,(1)求函数的解析式和当时的单调减区间;(2)设,则,求的值参考答案:解:()函数的最大值是3,即 -1分 函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为, 最小正周期, -3分所以。 -4分 令 即 的单调减区间为 -8分(),即, -9分, ,故。 -12分20. 如图,(I)求证:(II)设参考答案:略21. 如图,正三棱柱中, 点D为的中点。(I)求证:平面;(II)求证:平面; ()求异面直线与所成角的大小。 参考答案:略22. (本小题满分12分)已知(I)若,求曲线处的切线方程;(II)若,求函数的单调区间.参考答案: