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1、广东省佛山市第十高级中学高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某程序框图如图所示，则运行后输出结果为（ ）A504 B120 C240 D247参考答案：D2. 若cos（+x）=，则sin2x=（）ABCD参考答案：B【考点】二倍角的余弦；诱导公式的作用【分析】利用余弦的二倍角公式cos2（+x）=21即可【解答】解：cos（+x）=，cos2（+x）=21=21=故选B3. 某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈的模型波动（为月份），已知3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，
2、根据以上条件可确定的解析式为( )A.Ks5u B.C. D. 参考答案：D略4. 如果，那么（） 参考答案：答案：选D解析：U=1，2，3，4，5，6，7，8，CUA=5，6，7，8，CUB=1，2，7，8，所以CUACUB=7，8，故选D评析：本题主要考查集合的运算5. 按照程序框图（如图所示）执行，第 个输出的数是（ ）A B C D 参考答案：B6. 如右图，某简单几何体的正（主）视图与侧（左）视图都是边长为1的正方形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是参考答案：D略7. 阅读图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为，则输出的值是（） 参考答案：A第一次输入，满足，第二次满足，
3、第三次满足，第四次不满足，此时，输出，选A.8. 当时，不等式 恒成立，则实数的取值范围是（A） （ B） （C） （D）参考答案：A略9. 设复数，则（ ）A0 B1 C2 D3参考答案：D 所以 所以选D10. 如图给出是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（ ）A B C D 参考答案：由程序知道，都应该满足条件，不满足条件，故应该选择B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆心在直线x2y=0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为2，则圆C的标准方程为参考答案：（x2）2+（y1）2=4略12. 满足约束条件，则的最大值是_最小值是_参考答案：17
4、,11略13. 已知公差不为0的等差数列an满足a1，a3，a4成等比数列，Sn为an的前n项和，则的值为 参考答案：2考点：等差数列的性质 专题：计算题；等差数列与等比数列分析：由题意可得：a3=a1+2d，a4=a1+3d结合a1、a3、a4成等比数列，得到a1=4d，进而根据等差数列的通项公式化简所求的式子即可得出答案解答：解：设等差数列的公差为d，首项为a1，所以a3=a1+2d，a4=a1+3d因为a1、a3、a4成等比数列，所以（a1+2d）2=a1（a1+3d），解得：a1=4d所以=2，故答案为：2点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列与等差数列的性质，利用性质解决问题14
5、. （文）如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=x+8，则f（5）+f（5）= 参考答案：2【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【专题】计算题；导数的概念及应用【分析】根据导数的几何意义，结合切线方程，即可求得结论【解答】解：由题意，f（5）=5+8=3，f（5）=1f（5）+f（5）=2故答案为：2【点评】本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题15. 定义在上的函数满足是偶函数且是奇函数，又，则 ；参考答案：-201316. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列正确命题的序号是_。(1)若m,n,则mn； (2)若则；(3)若，且，则；(4)若，则。参考
6、答案：(3)、(4)；17. 函数（）的最小值为 参考答案：25三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分）已知定义在R上的函数（1）判断函数的奇偶性；（2）证明在上是减函数；（3）若方程在上有解，求的取值范围？参考答案：解：（1） 因为定义域为R,且，所以函数为偶函数 -3分 （2）证明 所以在（0,1）上是减函数 。 （用求导做同样给分） -6 （3）当时，函数单调递减，又因为是偶函数，所以当时， 所以当时，方程在（-1,1）上有解。-10分略19. （本题满分12分）函数（）的最大值为3， 其图像相邻两条对称轴之间的距离为，（1）求函数的解析式和当时的单调减区间；（2）设，则，求的值参考答案：解：（）函数的最大值是3，即 -1分 函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为， 最小正周期， -3分所以。 -4分 令 即 的单调减区间为 -8分（），即， -9分， ，故。 -12分20. 如图,(I)求证:(II)设参考答案：略21. 如图，正三棱柱中， 点D为的中点。(I)求证：平面；(II)求证：平面； ()求异面直线与所成角的大小。 参考答案：略22. （本小题满分12分）已知（I）若，求曲线处的切线方程；（II）若，求函数的单调区间.参考答案：
