《2022-2023学年广东省汕头市集星初级中学高二数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年广东省汕头市集星初级中学高二数学理上学期摸底试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年广东省汕头市集星初级中学高二数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某中学在高三上学期期末考试中，理科学生的数学成绩，若已知，则从该校理科生中任选一名学生，他的数学成绩大于120分的概率为A. 0.86B. 0.64C. 0.36D. 0.14参考答案：D【分析】由已知求得，再由，得，再由得答案【详解】因为学生成绩服从正态分布，所以，因为，故，所以，故选：D【点睛】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态分布中两个量和的应用，考查曲线的对称性，属于基础题2. 已知
2、中，求证证明：，画线部分是演绎推理的A大前提 B结论 C小前提 D三段论参考答案：C3. 一质点做直线运动，由始点经过后的距离为，则速度为的时刻是（ ） A B C与 D与参考答案：C略4. 已知全集U=R，集合A=1，2,3，B=，则集合ACUB=（ ） A1，2 B3,4,5 C2,3 D1,2,3参考答案：A略5. 函数f(x)x3x2txt在(1,1)上是增函数，则t的取值范围是 ()At5 Bt5 Ct5Dt5参考答案：C略6. 已知函数，在区间（）上存在极值，则实数a的取值范围是 （ ）A.( 0,1) B.(，1) C.( ，1) D.( , 1)参考答案：D7. 某小区现有住房
3、的面积为a平方米，在改造过程中政府决定每年拆除b平方米旧住房，同时按当店住房面积的10%建设新住房，则n年后该小区的住房面积为（）Aa?1.1nnbBa?1.1n10b（1.1n1）Cn（1.1a1）D（ab）1.1n参考答案：B【考点】46：有理数指数幂的化简求值【分析】由题意，特殊值法验证，取n=1分不清，n=2时，按题意的实际意义：an+1=an?1.1b，a1=a?1.1b，则a2=a?1.121.1bb，对选择各验证，可得答案【解答】解：由题意，把第一年看为a1=a?1.1b，则a2=a?1.121.1bb，化归辅助数列为等比数列，采用待定系数法，由an+1=an?1.1b，若an+
4、1+m=（an+m）?1.1，则m=10b，an10b是首项为a10b，公比为1.1的等比数列的第n+1项，则an10b=（a10b）1.1n，an=1.1na10b（1.1n1）为所求故选B【点评】本题考查了指数幂的实际应用题和数列的归纳证明与计算考查了等比数列属于中档题8. 已知三角形ABC顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在边BC上，则的周长为（ ）A. B.6 C. D.12参考答案：A略9. “x=2”是“（x2）?（x+5）=0”的（）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【
5、专题】操作型；对应思想；简易逻辑；推理和证明【分析】解方程“（x2）?（x+5）=0”，进而结合充要条件的定义可得答案【解答】解：当“x=2”时，“（x2）?（x+5）=0”成立，故“x=2”是“（x2）?（x+5）=0”的充分条件；当“（x2）?（x+5）=0”时，“x=2”不一定成立，故“x=2”是“（x2）?（x+5）=0”的不必要条件，故“x=2”是“（x2）?（x+5）=0”的充分不必要条件，故选：B【点评】本题考查的知识点是充要条件，熟练掌握充要条件的概念，是解答的关键10. 如果函数的最小正周期为，则的值为( )A4 B8 C1 D2参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小
6、题4分,共28分11. 在中，角所对的边分别是，已知点是边的中点，且，则角_。参考答案：12. 已知集合，则= . 参考答案：13. 函数的单调递增区间是 参考答案：略14. 已知O为坐标原点，圆C的方程为，点A(2，0)，点B在圆C上运动，若动点D满足，则点D的轨迹方程是 ；的取值范围是参考答案：略15. 函数在处的切线方程是，则_参考答案：216. .若“x2,5或xx|x4”是假命题，则x的取值范围是_.参考答案：17. 抛物线的焦点坐标为_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知函数（aR）,. （）当时，求在区间
7、2, 2上的最小值；（）若在区间1, 2上的图象恒在图象的上方，求a的取值范围；参考答案：（） 2分 列表得 5分（）在区间上的图象恒在图象的上方 在上恒成立得在上恒成立 7分 设则 12分19. （满分10分）求证： 2参考答案：证明：（分析法）要证： 2 只需：2成立，3分 即证：5分 只需证：13+2 13+2 即证： 4240 8分4240显然成立， 2证毕。 10分略20. 椭圆的两个焦点为，点在椭圆上，且,.（1）求椭圆的方程；（2）若直线过圆的圆心，交椭圆于两点，且关于点对称，求直线的方程.参考答案：（1） 在中， （2）圆的方程为 圆心当的斜率不存在时，不符合题意设 联立消去，得设，则 解得直线的方程为21. 经过点的光线射到轴上，反射后经过点，求反射光线所在的直线方程.参考答案：解析：作A(1,2)点关于y轴的对称点 N(-1,2) 则NB所在的直线即为反射光线所在直线，由两点式，得 22. 已知椭圆，过椭圆的右焦点作直线与椭圆交于两点，设.（1） 求的最小值；（2） 若直线存在斜率，且斜率，求的取值范围. 参考答案：解：（1）方法一：椭圆的右焦点为，设直线的方程为，代入椭圆方程，消去得则则（1）方法二：联立方程得代入上式得（2）令联立方程消去得代入得消去得解得，故范围是且略
