《浙江省丽水市景宁县第一中学高三数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省丽水市景宁县第一中学高三数学理摸底试卷含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省丽水市景宁县第一中学高三数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）（2014?齐齐哈尔三模）若复数（xR）为纯虚数，则x等于（） A 0 B 1 C 1 D 0或1参考答案：B【考点】： 复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念【专题】： 计算题【分析】： 利用两个复数代数形式的除法法则化简z为（x2x）xi，再由z为纯虚数，可得，由此求得x的值【解答】： 解：=（x2x）xi，又z为纯虚数，则有 ，故x=1，故选 B【点评】： 本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的除法，属于基础题2.
2、 数列，已知对任意正整数n，2n1，则等于()A. (2n1)2 B. (2n1) C. (4n1) D. 4n1参考答案：C略3. 定积分=（）A10ln3B8ln3CD参考答案：B【考点】定积分【分析】求出原函数，即可求出定积分【解答】解： =8ln3，故选B4. 一个几何体按比例绘制的三视图如右图所示（单位:），则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D.参考答案：5. 已知双曲线C的中心为坐标原点，离心率为，点在C上，则C的方程为A B C D参考答案：B6. 若，则有（ ）A. B. C. D.参考答案：A略7. 给出下列五个结论：从编号为001，002，500的500个产品中用
3、系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本编号从小到大依次为007，032，则样本中最大的编号是482；命题“?xR，均有x23x20”的否定是：“?x0R，使得x023x020”；将函数的图象向右平移后，所得到的图象关于y轴对称；?mR，使是幂函数，且在（0，+）上递增；如果an为等比数列，bn=a2n1+a2n+1，则数列bn也是等比数列其中正确的结论为（）ABCD参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【分析】由系统抽样方法判断；写出命题的否定判断；利用辅助角公式化积，再由三角函数的图象平移判断；由幂函数的概念及性质判断；由等比数列的概念判断【解答】解：从编号为001，002，500的500个
4、产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本编号从小到大依次为007，032，可知分段间隔为25，抽取20个样本，则样本中最大的编号是7+2519=482，故正确；命题“?xR，均有x23x20”的否定是：“?x0R，使得x023x020”，故正确；将函数=的图象向右平移后，所得到的图象对应的函数解析式为y=2sinx，关于原点中心对称，故错误；若是幂函数，则m1=1，即m=2，则m24m+3=1，则在（0，+）上递减，故错误；如果an为等比数列，设其公比为q，且bn=a2n1+a2n+1，则，数列bn也是等比数列，故正确正确的命题是故选：D8. 设函数，则（ ）A. 为f(x)的极大值点B.
5、 为f(x)的极小值点C. 为f(x)的极大值点D. 为f(x)的极小值点参考答案：D【分析】先对函数求导，用导数方法研究其单调性，进而可得出其极值与极值点.【详解】因为，所以，由得，所以，当时，故单调递增；当时，故单调递减；所以函数在处取得极小值，无极大值.故选D9. 已知函数,若有,则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B10. 为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下药物效果与动物试验列联表：患病未患病总计服用药104555没服用药203050总计3075105由上述数据给出下列结论，其中正确结论的个数是（ ）附：；能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为药
6、物有效不能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为药物有效能在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为药物有效不能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为药物有效A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：B【分析】计算出的值，由此判断出正确结论的个数.【详解】依题意，故能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为药物有效, 不能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为药物有效,即结论正确，本小题选B.【点睛】本小题主要考查列联表独立性检验，考查运算求解能力，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设直线过点（0，a），其斜率为1，且与圆x2+y2=2相切，则a
7、的值为参考答案：2考点： 圆的切线方程 专题： 计算题；直线与圆分析： 由题意可得直线的方程y=x+a，然后根据直线与圆相切的性质，利用点到直线的距离公式即可 求解a解答： 解：由题意可得直线的方程y=x+a根据直线与圆相切的性质可得，a=2故答案为：2点评： 本题主要考查了直线与圆的相切的性质的应用，点到直线的距离公式的应用，属于基础 试题12. 已知等差数列满足：若将都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为 参考答案：答案： 13. 若等差数列和等比数列满足a1=b1=1，a4=b4=8，则=_.参考答案：114. 已知抛物线的焦点为F，直线l与C交于A ，B两点，线段
8、AB的中点为M，过点M作抛物线C的准线的垂线，垂足为N，则的最小值为_参考答案：【分析】由题意结合抛物线的定义和均值不等式的结论整理计算即可求得最终结果.【详解】如图所示，设抛物线的准线为，作于点，于点，由抛物线的定义可设：，由勾股定理可知：，由梯形中位线的性质可得：，则：.当且仅当时等号成立.即的最小值为.【点睛】本题主要考查抛物线的定义及其应用，均值不等式求最值的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.15. 在ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=_参考答案：-1616. 中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在(不含)之间，属于酒后驾车；血液酒
9、精浓度在(含)以上时，属醉酒驾车据有关调查，在一周内，某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共人如图是对这人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为 .参考答案：4517. 在中，点满足，则 参考答案：3/16三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分16分）已知数列an的首项a1a，Sn是数列an的前n项和，且满足：S3n2anS，an0，n2，nN*（1）若数列an是等差数列，求a的值；（2）确定a的取值集合M，使aM时，数列an是递增数列参考答案：解：（1）在S3n2anS中分别令n2，n3，及a1a得(aa2
10、)212a2a2，(aa2a3)227a3(aa2)2，因为an0，所以a2122a，a332a 2分因为数列an是等差数列，所以a1a32a2，即2(122a)a32a，解得a34分经检验a3时，an3n，Sn，Sn1满足S3n2anS（2）由S3n2anS，得SS3n2an，即(SnSn1)(SnSn1)3n2an，即(SnSn1)an3n2an，因为an0，所以SnSn13n2，(n2)， 6分所以Sn1Sn3 (n1)2，得an1an6n3，(n2) 8分所以an2an16n9，得an2an6，(n2)即数列a2，a4，a6，及数列a3，a5，a7，都是公差为6的等差数列， 10分因为
11、a2122a，a332a所以an 12分要使数列an是递增数列，须有a1a2，且当n为大于或等于3的奇数时，anan1，且当n为偶数时，anan1，即a122a，3n2a63(n1)2a6(n为大于或等于3的奇数)，3n2a63(n1)2a6(n为偶数)，解得a所以M(，)，当aM时，数列an是递增数列 16分19. 已知向量=（2cosx，cosx），=（sinx，2cosx）（xR），设函数f（x）=?1（）求函数f（x）的单调减区间；（）已知锐角ABC的三个内角分别为A，B，C，若f（A）=2，B=，边AB=3，求边BC参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；平面向量数量积的运算；正
12、弦函数的图象【分析】（）利用向量的数量积公式，结合二倍角、辅助角公式化简，再求函数f（x）的单调减区间；（）求出A=，C=，利用正弦定理，求出边BC【解答】解：（）f（x）=?1=2cosxsinx+2cos2x1=sin2x+cos2x=2sin（2x+），令2k+2x+2k+，可得函数f（x）的单调减区间k+，k+（kZ）；（）f（A）=2sin（2A+）=2，A=，B=，C=，sin=，AB=3，BC=20. 已知数列an的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列bn满足b1=2，bn+1=bn+2（nN*）（1）求数列an，bn的通项公式；（2）设，求数列cn的前n项和Tn参考答案：考点： 数列的求和；等差数列的通项公式；等比数列的通项公式专题： 综合题；等差数列与等比数列分析： （1）由Sn=2an2，知a1=2，由an=SnSn1=2an2an1，知an是等比数列，且首项为2，公比为2由bn+1=bn+2（nN*），知bn+1bn=2，故bn是等差数列，且公差为2，由此能求出数列an，bn的通项公式（2）由，知，利用错位相减法能够求出数列cn的前n项和Tn解答： （本小题满分14分）解：（1）Sn=2an2，a1=2，（2分）an=SnSn1=2an2an1，（4分）an
