《湖北省武汉市经济技术开发区第二中学高三数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武汉市经济技术开发区第二中学高三数学理期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省武汉市经济技术开发区第二中学高三数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列四个结论中正确的结论个数是( )命题“若p，则q”的逆命题是“若q，则p”设，是两个非零向量，则“”是“?=|?|”成立的充分不必要条件某学校有男、女学生各500名为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是分层抽样设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，回归方程为=0.85x85.71，则可以得出结论：该大学某女生身
2、高增加1cm，则其体重约增加0.85kgA1B2C3D4参考答案：C考点：命题的真假判断与应用 专题：简易逻辑分析：利用逆命题的定义可知“”说明共线，“?=|?|”说明同向关键看调查的对象是否存在明显的分层情况对于线性回归直线方程，每增加一个x，大约增加0.85可判断解：对于命题“若p，则q”的逆命题是“若q，则p”正确对于“”说明共线，“?=|?|”说明同向“”是“?=|?|”成立的必要不充分条件错对于某学校有男、女学生各500名因为抽取的人明显分男女两层次的人，则宜采用的抽样方法是分层抽样正确对于设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，回归方程为=0.85
3、x85.71，则可以得出结论：该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg符合线性回归直线的定义，正确故选：C点评：本题主要考查了逆命题的定义，向量共线条件，分层抽样的定义，线性回归直线的有关知识，属于简单题型2. 函数的图像 （ ） A 关于原点对称 B. 关于主线对称 C. 关于轴对称 D. 关于直线对称参考答案：A3. 某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（ ）A. 28+6 B. 30+6 C. 56+ 12 D. 60+12参考答案：B4. 已知抛物线的焦点为F，A、B是抛物线上的两点，若，则( )A. 3B. C. 4D. 5参考答案：B【分析】设直线AB的方程为
4、，代入，利用根与系数的关系得，再由，求得，联立解得，利用抛物线的定义，即可求解.【详解】由抛物线的方程的焦点，设直线的方程为，将其代入，得，设，则，.因为，所以，即，.则得，所以，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了抛物线的定义、标准方程及其几何性质，以及向量的坐标运算的应用，其中解答中熟练应用抛物线的定义，合理利用向量坐标运算，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.5. 已知向量，定义：，其中若，则的最大值为A B C D参考答案：C6. ax22x10至少有一个负实根的充要条件是 （ ） A0a1 Ba1 Ca1 D0a1或a0参考答案：B7. 执行如图的程序，则输
5、出的结果等于( )ABCD参考答案：A【考点】程序框图 【专题】计算题；点列、递归数列与数学归纳法；算法和程序框图【分析】执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，T的值，当i=100，退出循环，输出T的值【解答】解：执行程序框图，有i=1，s=0，t=0第1次执行循环，有s=1，T=1第2次执行循环，有i=2，s=1+2=3，T=1+第3次执行循环，有i=3，s=1+2+3=6，T=1+第4次执行循环，有i=4，s=1+2+3+4=10，T=1+第99次执行循环，有i=99，s=1+2+3+.+99，T=1+此时有i=100，退出循环，输出T的值T=1+，则通项an=，T=1+（1）+（）+（
6、）+（）+（）=2=输出的结果等于故选：A【点评】本题主要考察了程序框图和算法，考察了数列的求和，属于基本知识的考查8. 已知点P是双曲线右支上一点，分别为双曲线的左、右焦点，I为的内心，若成立，则的值为（ ） A B C D参考答案：A9. 平面内有BOC=600，OA是的斜线，OA与BOC 两边所成的角都是450，且OA=1，则直线OA与平面所成的角的正弦值是 （ ）A B C D 参考答案：C10. 下列复数中虚部最大的是（ ）A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的展开式中的系数为_参考答案：由二项式定理可知，展开式的通项为，要求解的展开式
7、中含的项，则，所求系数为12. 已知函数的图像在点处的切线过点，则a=_参考答案：【分析】求得函数f（x）的导数，可得切线的斜率，由两点的斜率公式，解方程可得a的值【详解】，又因为，切点是，切线方程是：，.故答案为【点睛】本题考查导数的几何意义，考查两点的斜率公式，以及方程思想和运算能力，属于基础题13. 已知正三棱锥的侧面均为等腰直角三角形，侧面的面积为，则它的外接球体积为 参考答案：14. 已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a.则直线CD与平面AB1D1所成的角的余弦值为_参考答案：15. 已知随机变量服从正态分布，若，则 参考答案：试题分析：根据正态分布的特定，可知，而.考点：正
8、态分布.16. 设P是双曲线上的一点，、分别是该双曲线的左、右焦点，若的面积为12，则_ 参考答案：略17. 已知函数，下列命题是真命题的为 （ ）A.若，则. B.函数在区间上是增函数.C.直线是函数的一条对称轴. D.函数图象可由向右平移个单位得到.参考答案：C三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在三棱柱中，底面，且 为正三角形，为的中点(1)求证直线平面；(2)求证平面平面；(3)求三棱锥的体积参考答案：(1)见解析； (2) 见解析；(3) 9解析：（1）证明：连接B1C交BC1于点O，连接OD，则点O为B1C的中点1分D为AC中
9、点，得DO为中位线，2分 直线AB1平面BC1D 4分（2）证明：底面， 5分底面正三角形，D是AC的中点 BDAC 6分，BD平面ACC1A1 7分, 8分（3）由（2）知ABC中，BDAC，BD=BCsin60=3 = 10分又是底面BCD上的高 11分=?6=9 13分略19. 已知函数f（x）=|2x+b|（）若不等式f（x）3的解集是x|1x2，求实数b的值；（）在（）的条件下，若f（x+3）+f（x+1）m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围参考答案：略20. 已知椭圆C的两个焦点为F1(1,0)，F2(1,0)，且经过点（）求椭圆C的方程；（）过F1的直线l与椭圆C交于A，B两点（点A位于x轴上方），若，且23，求直线l的斜率k的取值范围参考答案：(1) 由椭圆定义，有，从而. (2) 设直线，有，整理得，设，有，由于，所以，解得. 21. 已知函数（）求不等式的解集M；（）当时，证明：.参考答案：略22. (本小题满分12分)右表是一个由正数组成的数表，数表中各行依次成等差数列，各列依次成等比数列，且公比都相等，已知(1)求数列的通项公式；(2)设求数列的前n项和参考答案：
