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1、山西省太原市晋源区晋祠镇第二中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则的大小关系是 （ ） A B C D参考答案：B2. 已知两条直线m,n，两个平面，给出下面四个命题：；其中正确命题的序号是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C解：mn，m?n；这是线与面垂直中出现的定理，故正确，m?，n?mn或m，n异面，故不正确，mn，m?n或n?，故不正确，mn，m可以先得到n进而得到n，故正确，综上可知正确，故答案为：C3. 函数的定义域为（ ）A B C D 参考答案：B4. 函数，则=（
2、）A. B. C. D. 0 参考答案：D5. 某等差数列共2 n + 1项，其中奇数项的和为95，偶数项的和为90，则第n + 1项是（ ）（A）7 （B）5 （C）4 （D）2参考答案：B6. 已知函数的图象关于直线=对称,则函数的图象关于直线 （A） =对称 （B）=对称 （C）=对称 （D）=对称参考答案：C7. 若是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是A.； B. C. D. 参考答案：B8. 集合，则MN=（ ）A. B. C. 1,2,1,2D. 1,23参考答案：D【分析】先求出N=-1,0,1,2,3,再求得解.【详解】由题得N=x|-1x3，=-1,0,1,2,3,所以.
3、故选：D【点睛】本题主要考查集合的化简和交集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.9. 函数的定义域为 .参考答案：略10. 下列各式中错误的是（）A0.830.73Blog0.50.4log0.50.6C0.750.10.750.1Dlg1.6lg1.4参考答案：C【考点】指数函数的单调性与特殊点；对数值大小的比较；对数函数的图象与性质【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】通过构造函数，利用函数的单调性直接判断选项即可【解答】解：对于A，构造幂函数y=x3，函数是增函数，所以A正确；对于B，对数函数y=log0.5x，函数是减函数，所以B正确；对于C，指数函数y=0.7
4、5x是减函数，所以C错误；对于D，对数函数y=lgx，函数是增函数，所以D正确；故选C【点评】本题考查指数函数与对数函数的单调性的应用，基本知识的考查二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 反函数是_。 参考答案：12. 在ABC中，若，则_。参考答案： 解析：，令13. 方程log2(9 x15)log2(3 x12)2=0的解集为_参考答案： x = 214. 已知，则的增区间为 _参考答案：（也可）略15. 幂函数在上是减函数，则实数= 参考答案：216. 计算的结果为 _.参考答案：1略17. 幂函数的图象过点，则=_ 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72
5、分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分） 集合Axx2axa2190，Bxx25x60，Cxx22x80（）若ABAB，求a的值；（）若AB，AC，求a的值参考答案：解： 由已知，得B2，3，C2，4.-分()ABAB，AB- 分2，3是一元二次方程x2axa2190的两个根，由 解得a5.-分()由AB ，又AC，得3A，2A，4A，-分由3A，得323aa2190，解得a5或a=2-分当a=5时，Axx25x602，3，与2A矛盾；-分当a=2时，Axx22x1503，5，符合题意.-分a2.-分略19. (本小题满分12分) 已知函数（1）若，判断函数在上的单调性并用
6、定义证明；（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围参考答案：解：（1）当时， 设，则 ，20. 已知函数f(x)log4(ax22x3)(1)若f(x)定义域为R，求a的取值范围；(2)若f(1)1，求f(x)的单调区间；(3)是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由参考答案：略21. （本小题10分）如图已知在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分别是AA1、BB1、AB、B1C1的中点. (1) 求证：面PCC1面MNQ；(2) 求证：PC1面MNQ.参考答案：22. 已知二次函数的图象顶点为，且图象在x轴上截得线段长为8（1）求函数的解析式；（2）当时，关于x的函数的图象始终在x轴上方，求实数t的取值范围参考答案：解：（1）二次函数图象顶点为(1,16)，在x轴上截得线段长为8，所以抛物线与x轴的交点坐标为(-3,0)，(5，0)， 2分又开口向下，设原函数为， 4分将代入得， 6分所求函数的解析式为 7分（2） 9分的图象在x轴上方，有， 12分解得即为所求t的取值范围 14分
