《山西省临汾市曲沃县高显镇中学2022年高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省临汾市曲沃县高显镇中学2022年高一数学理月考试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省临汾市曲沃县高显镇中学2022年高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在20,45岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是()A. 31.6岁B. 32.6岁C. 33.6岁D. 36.6岁参考答案：C【分析】先根据频率分布直方图中频率之和为1计算出数据位于的频率，再利用频率分布直方图中求中位数的原则求出中位数。【
2、详解】在频率分布直方图中，所有矩形面积之和为，所以，数据位于的频率为，前两个矩形的面积之和为，前三个矩形的面积之和为，所以，中位数位于区间，设中位数，则有，解得（岁），故选：C。【点睛】本题考查频率分布直方图性质和频率分布直方图中中位数的计算，计算时要充分利用频率分布直方图中中位数的计算原理来计算，考查计算能力，属于中等题。2. 已知，且，则等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】先根据已知条件求得值，然后求得的值，由此求得题目所求表达式的值.【详解】依题意，由及，解得，故，故选B.【点睛】本小题主要考查两角和的正切公式，考查同角三角函数的基本关系式，考查二倍角公式，考查运算求解
3、能力，属于基础题.3. 若ab0，则函数y=ax与y= 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）参考答案：B略4. 等比数列an的前n项和为Sn，已知，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C由题意可知， ， ，解得： ， ，求得 ，故选C.5. 若，则的值为（ ） 参考答案：C略6. 已知向量=(a,b)，向量且则的坐标可能的一个为（ ）A（a,b） B(a,b) C(b,a) D(b,a)参考答案：C7. 若x0是方程式lgx+x=2的解，则x0属于区间（）A（0，1）B（1，1.25）C（1.25，1.75）D（1.75，2）参考答案：D【考点】对数函数的图象与性质【专题】压轴题【分
4、析】构造函数，利用根的存在性定理只要检验两端点函数值异号即可【解答】解：构造函数f（x）=lgx+x2，由f（1.75）=，f（2）=lg20知x0属于区间（1.75，2）故选D【点评】本题考查方程根的问题，解决方程根的范围问题常用根的存在性定理判断，也可转化为两个基本函数图象的交点问题8. （5分）幂函数f（x）=x的图象经过点（2，4），则f（9）=（）A1B3C9D81参考答案：D考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域 专题：函数的性质及应用分析：根据幂函数f（x）的图象经过点（2，4），求出函数解析式，再计算f（9）的值解答：幂函数f（x）=x的图象经过点（2，4），2=4，=2；f
5、（x）=x2，f（9）=92=81故选：D点评：本题考查了求幂函数的解析式以及利用函数解析式求函数值的应用问题，是基础题目9. 三个数的大小关系（ ）A. B. C. D. 参考答案：A10. 已知函数，则有A. f(x)的图像关于直线对称B. f(x)的图像关于点对称C. f(x)的最小正周期为D. f(x)在区间内单调递减参考答案：B【分析】把函数化简后再判断【详解】，由正切函数的性质知，A、C、D都错误，只有B正确【点睛】本题考查二倍角公式和正切函数的性质三角函数的性质问题，一般要把函数化为一个角的一个三角函数形式，然后结合相应的三角函数得出结论二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,
6、共28分11. 设函数y=f（k）是定义在N*上的增函数，且f（f（k）=3k，则f（1）+f（9）+f（10）=参考答案：39考点： 函数的值；函数单调性的性质专题： 函数的性质及应用分析： f（f（k）=3k，取k=1，得f（f（1）=3，由已知条件推导出f（1）=2，f（2）=3，由此能求出f（1）+f（9）+f（10）的值解答： 解：f（f（k）=3k，取k=1，得f（f（1）=3，假设f（1）=1时，有f（f（1）=f（1）=1矛盾，假设f（1）3，因为函数是正整数集上的增函数，得f（f（1）f（3）f（1）3矛盾，由以上的分析可得：f（1）=2，代入f（f（1）=3，得f（2）=3
7、，可得f（3）=f（f（2）=32=6，f（6）=f（f（3）=33=9，f（9）=f（f（6）=36=18，由f（f（k）=3k，取k=4和5，得f（f（4）=12，f（f（5）=15，在f（6）和f（9）之间只有f（7）和f（8），且f（4）f（5），f（4）=7，f（7）=12，f（8）=15，f（5）=8，f（12）=f（f（7）=37=21，f（10）=19，f（11）=20f（1）+f（9）+f（10）=2+18+19=39故答案为：39点评： 本题考查函数值的求法，是中档题，解题时要注意函数性质的合理运用12. 下列5个判断：若f（x）=x22ax在1，+）上增函数，则a=1；函
8、数y=2x为R上的单调递增的函数；函数y=ln（x2+1）的值域是R；函数y=2|x|的最小值是1；在同一坐标系中函数y=2x与y=2x的图象关于y轴对称其中正确的是参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据二次函数的图象和性质，可判断；根据指数函数的图象和性质，可判断；根据对数函数的图象和性质，可判断【解答】解：f（x）=x22ax的图象开口朝上，且对称轴为直线x=a，若f（x）=x22ax在1，+）上增函数，则a1，故错误；函数y=2x为R上的单调递增的函数，故正确；函数y=ln（x2+1）的值域是0，+），故错误；当x=0时，函数y=2|x|取最小值1，故正确；在同一坐标系中函数
9、y=2x与y=2x的图象关于y轴对称，故正确故答案为：13. 已知log53=a，5b=2，则5a+2b= 参考答案：12【考点】对数的运算性质 【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】利用指数式与对数式的互化代入，求解表达式的值即可【解答】解： log53=a，5b=2，可得b=log52，5a+2b=12故答案为：12【点评】本题考查对数运算法则的应用，指数式与对数式的互化，考查计算能力14. 已知点在映射“”作用下的对应点是，若点在映射作用下的对应点是，则点的坐标为_参考答案：15. 在平面直角坐标系xOy中，圆，圆若存在过点的直线l，l被两圆截得的弦长相等，则实数m的取值范围
10、是_参考答案： 【分析】根据弦长相等得有解，即，得到，根据0，结合1可解得m的范围【详解】直线l的斜率k不存在或0时均不成立，设直线l的方程为：，圆O（0，0）到直线l的距离，圆C（4，0）到直线l的距离，l被两圆截得的弦长相等，所以，即，所以，3，化为：0，得：又1即，解得：,故答案为:.【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，考查了圆中弦长的求法，考查了运算能力，属于难题16. 函数的定义域为参考答案：【考点】33：函数的定义域及其求法【分析】根据分母不是0，得到关于x的不等式，求出函数的定义域即可【解答】解：由题意得：1sinx0，解得：x2k+，kZ，故函数的定义域是：，故答案为：17.
11、 已知正四棱锥的底面边长是2，侧面积为12，则该正四棱锥的体积为 参考答案：【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由题意画出图形，求出正四棱锥的斜高，进一步求出高，代入棱锥体积公式得答案【解答】解：如图，PABCD为正四棱锥，且底面边长为2，过P作PGBC于G，作PO底面ABCD，垂足为O，连接OG由侧面积为12，即4，即PG=3在RtPOG中，PO=正四棱锥的体积为V=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）设ABC的内角A，B，C的对边分别为a、b、c，且B为钝角.（1）证明：； （2）求的取值范围.参考答案
12、：19. （10分）已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）令()，求数列的前n项和参考答案：解：（）设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得， 2分所以； 3分。 4分（）由（）知， 6分 8分 9分 数列的前n项和。 10分20. 已知函数满足.（1）若，对任意都有，求x的取值范围；（2）是否存在实数a，b，c，使得不等式对一切实数恒成立？若存在，请求出a，b，c；若不存在，请说明理由.参考答案：（1）（2）存在，使不等式恒成立，详见解析.【分析】（1）由知函数关于对称，求出后，通过构造函数求出；（2）利用不等式的两边夹定理，令，得，结合已知条件，解出；然后设存在实数，命题成立，运用根的判别式建立关于实数的不等式组，解得.【详解】（1）由得此时，构造函数，.即的取值范围是.（2）由对一切实数恒成立，得由得由得恒成立，也即，此时，.把，.代入，不等式也恒成立，所以，【点睛】本题第（1）问，常用“反客为主法”，即把参数当成主元，而把看成参数；第（2）问，不等式对任意实数恒成立，常用赋值法切入问题.21. 已知，.（）若，求的值（）若，求的值参考答案：见解析【知识点】平面向量坐标运算解：（）因为，所以所以（）因为，所以所以由得：
