《湖北省十堰市竹山县得胜镇中学高三数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省十堰市竹山县得胜镇中学高三数学理上学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省十堰市竹山县得胜镇中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则.其中真命题的序号为（ ）A. 和B. 和C. 和D. 和参考答案：A【分析】逐一分析命题的正误，可得出合适的选项.【详解】对于命题，若，过直线作平面，使得，则，命题正确；对于命题，对于命题，若，则，命题正确；对于命题，若，则与相交、平行或异面，命题错误；对于命题，若，则或，命题错误.故选：A.【点睛】本题考查有关线面、面面位置关系的判
2、断，考查推理能力，属于中等题.2. 已知m，n为不同的直线，为不同的平面，给出下列命题：；其中的正确命题序号是（）ABCD参考答案：A【考点】命题的真假判断与应用；平面与平面之间的位置关系【分析】由线面垂直及线线垂直的几何特征可判断的真假；由线面垂直的性质定理可判断的真假；根据线面垂直的性质定理及面面平行的判定方法可判断的真假；由面面平行的性质及几何特征可判断的真假，进而得到答案【解答】解：或n?，故错误；由线面垂直的性质定理可得，故正确；根据线面垂直的性质定理及面面平行的判定方法可得，故正确；由面面平行的性质及几何特征可得或m，n异面，故错误；故选A【点评】本题考查的知识点是命题的真假判断与
3、应用，平面与平面之间的位置关系，熟练掌握空间线线关系，线面关系及面面关系的判定，性质，及几何特征是解答本题的关键3. 若 A8 B.7 C.6 D.9参考答案：4. 在中，点D在线段BC的延长线上，且，点O在线段CD上（与点C,D不重合） 若则x的取值范围（ ）A B C D参考答案：D略5. 甲、乙、丙、丁四位同学参加比赛，只有其中三位获奖.甲说：“乙或丙未获奖”；乙说：“甲、丙都获奖”；丙说：“我未获奖”；丁说：“乙获奖”.四位同学的话恰有两句是对的，则（ ）A甲和乙不可能同时获奖 B丙和丁不可能同时获奖 C乙和丁不可能同时获奖 D丁和甲不可能同时获奖参考答案：C6. （2009广东卷理）
4、一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为 A. 6 B. 2 C. D. 参考答案：D解析:，所以，选D.7. 若x，y满足则x2y的最大值为（A） （B）6 （C）11 （D）10参考答案：C8. 命题“若，则 tan=1”的逆否命题是（）A若，则tan1B若，则tan1C若 tan1，则D若 tan1，则参考答案：C【考点】四种命题【分析】根据命题“若p则q”的逆否命题是“若q则p”，写出即可【解答】解：命题“若，则 tan=1”的逆否命题是“若 tan1，则”故选：C【点评】本题考查了命题与逆否命题的应用问题，是基础题目9.
5、 己知其中i为虚数单位，则a+b= A.-1 B. 1 C. 2 D3参考答案：B略10. 已知等比数列中，则前9项之和等于（ ）A50 B70 C80 D90参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 点在不等式组 表示的平面区域内，若点到直线的最大距离为，则参考答案：做出不等式组对应的区域为三角形BCD，直线过定点，由图象可知点D到直线的距离最大，此时，解得。12. 对于，不等式恒成立，则实数的取值范围是 参考答案：略13. 同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第23个图案中需用黑色瓷砖 块.参考答案：10014. 如图，PC切圆O于点C，割
6、线PAB经过圆心O，弦CDAB于点E. 已知圆O的半径为3，PA=2，则CD=_.参考答案：略15. 若函数且有两个零点，则实数的取值范围是 参考答案：作图分析知当时只有一个零点，当时有两个零点16. 函数 f(x)=sin(x+)(0)与g（x）=sin（2x+）对称轴完全相同，将f（x）图象向右平移个单位得到h（x），则h（x）的解析式是 参考答案：h（x）=cos2x【分析】由题意，函数与g（x）=sin（2x+）对称轴完全相同，可知周期相同，可得=2可得f（x）的解析式，再利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论【解答】解：由题意，函数与g（x）=sin（2x+）对称轴完全
7、相同，=2f（x）的解析式为：f（x）=sin（2x+）f（x）图象向右平移个单位得到sin（2x+）=cos2x，h（x）=cos2x，故答案为：h（x）=cos2x【点评】本题主要考查三角函数的性质和函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题17. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（）求（）求的单调增区间参考答案：（）（）单调递增区间为解：（），（），即单调递增区间为19. 如图，已知椭圆的上顶点为,离心率为，若不过点的动直线与椭圆相交于、两点，且.（1）求
8、椭圆的方程；（2）求证：直线过定点，并求出该定点的坐标. 参考答案：（1） （2）略 解析：解：（1）解：椭圆C：+y2=1（a1）的上顶点为A，离心率为，=，解得a2=3，椭圆C的方程为（2）解：由=0，知APAQ，从而直线AP与坐标轴不垂直，由A（0，1），直线AP的斜率为1，得直线AP的方程为y=x+1，直线AQ的方程为y=x+1，将y=x+1代入椭圆C的方程，并整理得：4x2+6x=0，解得x=0或x=，因此P的坐标为（，），同理，得Q（，） 直线l的方程为y=代入椭圆的方程并整理得 , 设直线与椭圆相交于、两点，则是上述关于的方程两个不相等的实数解，从而 7分 由得， 整理得： 由知
9、. 此时, 因此直线过定点. 14分略20. （12分）已知等比数列an的前n项和为Sn，且6Sn=3n+1+a（nN+）（1）求a的值及数列an的通项公式；（2）设bn=（1an）log3（an2?an+1），求的前n项和为Tn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（1）等比数列an满足6Sn=3n+1+a（nN+），n=1时，6a1=9+a；n2时，6an=6（SnSn1），可得an=3n1，n=1时也成立，于是16=9+a，解得a（2）由（1）代入可得bn=（1+3n）=（3n+1）（3n2），因此=利用“裂项求和”方法即可得出【解答】解：（1）等比数列an满足6Sn=3n+1
10、+a（nN+），n=1时，6a1=9+a；n2时，6an=6（SnSn1）=3n+1+a（3n+a）=23nan=3n1，n=1时也成立，16=9+a，解得a=3an=3n1（2）bn=（1an）log3（an2?an+1）=（1+3n）=（3n+1）（3n2），=的前n项和为Tn=+=【点评】本题考查了等比数列的定义通项公式、数列递推关系、对数运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题21. 已知函数f（x）=的定义域为R（）求实数m的取值范围（）若m的最大值为n，当正数a、b满足+=n时，求7a+4b的最小值参考答案：考点：基本不等式；函数的定义域及其求法 专题：不等式的解法及应用分析
11、：（1）由函数定义域为R，可得|x+1|+|x3|m0恒成立，设函数g（x）=|x+1|+|x3|，利用绝对值不等式的性质求出其最小值即可；（2）由（1）知n=4，变形7a+4b=，利用基本不等式的性质即可得出解答：解：（1）函数定义域为R，|x+1|+|x3|m0恒成立，设函数g（x）=|x+1|+|x3|，则m不大于函数g（x）的最小值，又|x+1|+|x3|（x+1）（x3）|=4，即g（x）的最小值为4，m4（2）由（1）知n=4，7a+4b=，当且仅当a+2b=3a+b，即b=2a=时取等号7a+4b的最小值为点评：本题考查了函数的定义域、绝对值不等式的性质、基本不等式的性质、“乘1法”，考查了推理能力与计算能力，属于中档题22. 已知，函数（的图像连续不断）（）求的单调区间；（）当时，证明：存在，使；（）若存在均属于区间的，且，使，证明参考答案：（）解：， 令. 当x变化时，的变化情况如下表： +0-极大值所以，的单调递增区间是的单调递减区间是 （）证明：当 由（）知在（0，2）内单调递增，在内单调递减.令由于在（0，2）内单调递增，故取所以存在即存在（）证明：由及（）的结论知，从而上的最小值为又由，知故从而
