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1、河北省石家庄市平山镇中学高三数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若集合，则等于（ ）A B C D参考答案：A略2. 执行如图所示的程序框图，则输出的值为（表示不超过的最大整数）（ ）A4 B6 C7 D9参考答案：C 【知识点】循环结构L1解析：n=0不满足判断框中的条件，n=1，s=1，n=1不满足判断框中的条件，n=2，s=2，n=2不满足判断框中的条件，n=3，s=3，n=3不满足判断框中的条件，n=4，s=5，n=4不满足判断框中的条件，n=5，s=7，n=5满足判断框中的条件输出的结果为7
2、，故选C【思路点拨】根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，不满足然后执行循环语句，一旦满足条件就退出循环，输出结果3. 函数的图象不可能是( )ABCD参考答案：C4. P为椭圆上的一个动点，M、N分别为圆与圆上的动点，若的最小值为17，则r=（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：B【分析】圆外的点到圆上点的距离的最小值为：点到圆心的距离减去半径；从而得到两个不等式，再根据的最小值，得到关于的方程，进而求得答案.【详解】因为，恰好为椭圆的两个焦点，因为，所以.因为，得，所以，则.故选：B.【点睛】本题考查圆外一点到圆上一点距离的最小值，考查数形结合思想的应用，求解时注意利用不等式结
3、合最值进行运算求值.5. 设2a=5b=m，且，则m=（）AB10C20D100参考答案：A略6. 将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式 （ ）A B C D参考答案：A7. 为了得到函数的图象,可以将函数的图象（ ）A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位参考答案：C略8. 设是等差数列的前项和，若，则（ ）A2016 B2017 C -2015 D-2018参考答案：B9. 在ABC中，已知A=120，且等于（ ）A B C D参考答案：C略10. 若的最小值为，其图像相邻最高点与最低点横坐标之差为，又图像过点
4、，则其解析式是（ ） A B C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （1+）6的展开式中第4项的系数为 参考答案：略12. 08年泉州一中适应性练习文）某市有高中三所，A学校有学生4000人，B学校有学生2000人，C学校有学生3000人，现欲通过分层抽样的方法抽取900份试卷，调查学生对2008年奥运会关心的情况，则从A学校抽取的试卷份数应为_。参考答案：答案：40013. 已知四边形是边长为的正方形，若，则的值 为 .参考答案：14. 若ai，j表示nn阶矩阵中第i行、第j列的元素，其中第1行的元素均为1，第1列的元素为1，2，3，n，且ai+1，j
5、+1=ai+1，j+ai，j（i、j=1，2，n1），则a3，n=参考答案：考点：数列的应用；矩阵变换的性质3804980专题：综合题；等差数列与等比数列分析：依题意，可求得a3，1=3，a3，2=5，a3，3=8，a3，4=12，由于后一项减去前一项的差构成等差数列，利用累加法即可求得a3，n解答：解：依题意，a3，1=3，a3，2=a3，1+a2，1=3+2=5，a3，3=a3，2+a2，2=5+3=8，a3，4=a3，3+a2，3=8+4=12，a3，2a3，1=53=2，（1）a3，3a3，2=85=3，（2）a3，4a3，3=128=4，（3）a3，na3，n1=n，（n1）将这（n
6、1）个等式左右两端分别相加得：a3，na3，1=2+3+（n1）=n2+n1，a3，n=n2+n1+3=n2+n+2故答案为：n2+n+2点评：本题考查数列的通项，考查矩阵变换的性质，突出累加法求通项的考查，属于难题15. 已知存在实数，满足对任意的实数，直线都不是曲线的切线，则实数的取值范围是 参考答案：16. 设地球的半径为，若甲地位于北纬东经，乙地位于北纬东经，则甲、乙两地的球面距离为 。参考答案：17. 函数f（x）=3+xlnx的单调递减区间是 参考答案：（0，）【考点】利用导数研究函数的单调性 【专题】导数的概念及应用【分析】首先求函数f（x）的定义域，x0，求f（x）的导数，利用
7、f（x）0，解出x的范围；【解答】解：函数f（x）=3+xlnx，（x0）f（x）=lnx+10，得x，f（x）=3+xlnx的单调递减区间是（0，），故答案为（0，）；【点评】利用导数研究函数的单调性，本题的易错点的忘记函数f（x）的定义域，是一道基础题；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知函数 (1)设在处取得极值，且，求的值，并说明是极大值点还是极小值点；(2)求证：参考答案： 解：（1）4分5分即6分又7分（2）、 得：9分10分其中中单调递增又由二分法知：12分14分19. (本小题满分14分)已知函数（）若当
8、时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（）求函数在区间上的最大值参考答案：（）;（）.试题解析：解：（）不等式对恒成立，即（*）对恒成立， 当时，（*）显然成立，此时； 2分 当时，（*）可变形为，令因为当时，当时， 4分所以，故此时. 综合，得所求实数的取值范围是. 6分（） 7分 当时，即，此时， 当时，即，此时 当时，即，此时 当时，即，此时综上：. 14分考点：1分段函数的值域;2二次函数的最值.20. 已知关于的不等式（其中）（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式有解，求实数的取值范围参考答案：不等式的解集为-5分（1）设，-7分21. 已知函数f（x）=|x2|，g（x）=|x+
9、3|+m（）若关于x的不等式g（x）0的解集为x|5x1，求实数m的值；（）若f（x）g（x）对于任意的xR恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；绝对值不等式的解法【专题】计算题；不等式的解法及应用【分析】（）利用关于x的不等式g（x）0的解集为x|5x1，建立方程组，即可求实数m的值；（）若f（x）g（x）恒成立，所以|x2|+|x+3|m恒成立，求出左边的最小值，即可求实数m的取值范围【解答】解：（）因为g（x）=|x+3|+m0，所以|x+3|m，所以m3xm3，由题意，所以m=2； （）若f（x）g（x）恒成立，所以|x2|+|x+3|m恒成立，因为|x2|+|x+3|（x2）（x+3）|=5，当且仅当（x2）（x+3）0时取等，所以m5【点评】此题主要考查绝对值不等式的应用问题，有一定的灵活性，属于中档题22. 坐标系与参数方程已知直线（t为参数），（为参数）.（）当时，求与的交点坐标；（）过坐标原点做的垂线，垂足为，为中点，当变化时，求点的轨迹的参数方程.参考答案：解： （）当时，的普通方程为，的普通方程为.联立方程组，解得与的交点为（1,0）,. 4分（）的普通方程为.A点坐标为，故当变化时，P点轨迹的参数方程为：(为参数)7分略
