《2022年江苏省宿迁市孙园中学高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省宿迁市孙园中学高二数学理模拟试卷含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江苏省宿迁市孙园中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 是定义在上的可导函数，且满足，对任意正数，若，则必有 A BC D参考答案：D略2. 过点P(1,3)且垂直于直线的直线的方程为A. B. C. D. 参考答案：A3. 我国古代数学名著九章算术中有如下问题:“今有北乡8758人，西乡有7236人，南乡有8356人，现要按人数多少从三个乡共征集487人，问从各乡征集多少人”.在上述问题中，需从南乡征集的人数大约是（ ）A. 112B. 128C. 145D. 167参考答案：D【分析
2、】由题意利用分层抽样的方法结合抽样比即可确定需从南乡征集的人数.【详解】由题意结合分层抽样的方法可知，需从南乡征集的人数为：.故选：D.【点睛】本题主要考查分层抽样的方法及其应用，属于基础题.4. 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中 与是异面直线与成600角 与是异面直线以上命题中，正确命题的序号是（ ）A B C D参考答案：C5. 若, , , ,则（ ）A . B. C. D . 参考答案：D6. 已知抛物线，和抛物线相切且与直线平行的的直线方程为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D7. 给定两个命题，若是的必要而不充分条件，则是的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条
3、件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A8. 一人连续投掷硬币两次，事件“至少有一次为正面”的互斥事件是（ ）A至多有一次为正面 B两次均为正面C只有一次为正面 D两次均为反面参考答案：D9. 已知a、b是不重合的两个平面，m、n是直线，下列命题中不正确的是A若mn，ma，则na B若ma，mb，则abC若ma，ab，则mb D若ab，ma，则mb参考答案：D10. 甲、乙两支球队进行比赛，预定先胜 3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.结束除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是.假设各局比赛结果相互独立.则甲队以3：2获得比赛胜利的概率为（ ）A. B. C. D.
4、参考答案：B若是3:2获胜，那么第五局甲胜，前四局2:2，所以概率为 ，故选B.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案：7略12. 在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，则的最大值为 .【解析】设，最大值为2参考答案：设，最大值为2【答案】【解析】略13. 等比数列的第五项是_参考答案：4略14. 在数列中，可以猜测数列通项的表达式为 参考答案：15. 函数极大值为 参考答案：216. 过抛物线的焦点的直线与抛物线交于AB两点，且OAB（O为坐标原点）的面积为，则= .参考答案：217. 不等式0的解集是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应
5、写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在中，边上的高所在直线的方程为，的平分线所在直线的方程为，若点的坐标为，求的面积参考答案：由方程组解得顶点2分又的斜率为，且轴是的平分线，故直线的斜率为，所在的直线方程为6分已知边上的高所在的直线方程为，故的斜率为，所在的直线方程为8分解方程组得顶点的坐标为.10分，点到直线的距离 12分19. （本小题12分）某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关.现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(
6、含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,在将两组工人的日平均生产件数分成5组:,分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图. (1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率.(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成的列联表,并判断是否有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”? 0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附表: 参考答案：()由已知得,样本中有周岁以上组工人名,周岁以下组工人名 所以,样本中
7、日平均生产件数不足件的工人中,周岁以上组工人有(人), 记为,;周岁以下组工人有(人),记为, 从中随机抽取名工人,所有可能的结果共有种,他们是:, 其中,至少有名“周岁以下组”工人的可能结果共有种,它们是:,.故所求的概率: ()由频率分布直方图可知,在抽取的名工人中,“周岁以上组”中的生产能手(人),“周岁以下组”中的生产能手(人),据此可得列联表如下:生产能手非生产能手合计周岁以上组周岁以下组合计所以得: 因为,所以没有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关” 20. （本小题满分12分）已知函数（1）讨论函数的单调区间；（2）求函数在0，2上的最大值和最小值.参考答案：（1） 3分所以，x时递增，递减。 6分（2）x时递增，递减， 9分所以，f（x）最大值= f（x）最小值=。 12分21. 已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.（）求通项及；（）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.参考答案：略22. 如图直三棱柱的侧棱长为，且，点分别是棱上的动点，且.()求证：无论在何处，总有 ；()当三棱锥的体积取得最大值时，异面直线与所成角的余弦值.参考答案：() 是正方形， 又， ，又 ()设三棱椎的体积为.当时取等号 ，故当即点分别是棱上的中点时，体积最大，则为所求；， 12分
