《2022年山东省潍坊市昌乐县第四中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省潍坊市昌乐县第四中学高一数学理期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省潍坊市昌乐县第四中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列满足，则它的前10项的和（ ）A138 B135 C95 D23参考答案：C略2. 当时，（）,则的取值范围是( ) A（，） B（，） C（，） D（，）参考答案：B略3. 函数ysin x2的最大值是 ( )A 2 B3 C4 D5参考答案：C4. 已知函数的图象如图所示则函数的图象是（ ） 参考答案：A由函数的两个根为，图象可知。所以根据指数函数的图象可知选A.5. 在平面直角坐标内A，B两点满足：1点A，B
2、都在函数yf(x)的图象上；2点A，B关于原点对称，则称A，B为函数yf(x)的一个“黄金点对”则函数f(x)的“黄金点对”的个数为 ( )A0个B1个C2个D3个参考答案：D6. 执行程序框图，如果输入的t1，3，则输出的s属于（）A3，4B5，2C4，3D2，5参考答案：A【考点】程序框图；分段函数的解析式求法及其图象的作法【分析】本题考查的知识点是程序框图，分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算一个分段函数的函数值，由条件为t1我们可得，分段函数的分类标准，由分支结构中是否两条分支上对应的语句行，我们易得函数的解析式【解答】解：由判断框中的条件为
3、t1，可得：函数分为两段，即t1与t1，又由满足条件时函数的解析式为：s=3t；不满足条件时，即t1时，函数的解析式为：s=4tt2故分段函数的解析式为：s=，如果输入的t1，3，画出此分段函数在t1，3时的图象，则输出的s属于3，4故选A【点评】要求条件结构对应的函数解析式，要分如下几个步骤：分析流程图的结构，分析条件结构是如何嵌套的，以确定函数所分的段数；根据判断框中的条件，设置分类标准；根据判断框的“是”与“否”分支对应的操作，分析函数各段的解析式；对前面的分类进行总结，写出分段函数的解析式7. （8）若直线l：axby1与圆C：x2y21有两个不同交点，则点P(a，b)与圆C的位置关系
4、是 ()A点在圆上 B点在圆内 C点在圆外 D不能确定参考答案：C略8. 函数f（x）=loga2x（a0，且a1）的图象与函数g（x）=log22x的图象关于x轴对称，则a=（）ABC2D4参考答案：B【考点】对数函数的图象与性质【专题】函数的性质及应用【分析】利用两个函数的图象关于x轴对称，得到关系式f（x）=g（x）【解答】解：因为数f（x）=loga2x（a0，且a1）的图象与函数g（x）=log22x的图象关于x轴对称，所以f（x）=g（x）即loga2x=log22x=log2x，所以a=故选B【点评】本题主要考查函数图象的关系以及对数的运算性质9. （5分）定义在R上的奇函数f（
5、x），满足，且在（0，+）上单调递减，则xf（x）0的解集为（）ABCD参考答案：B考点：奇偶性与单调性的综合 专题：函数的性质及应用分析：由已知中f （）=0，且在（0，+）上单调递减，可得f （）=0，且在区间（，0）上单调递减，分类讨论后，可得xf（x）0的解集解答：函数f（x）是奇函数，在（0，+）上单调递减，且f （）=0，f （）=0，且在区间（，0）上单调递减，当x0，当x0时，f（x）0，此时xf（x）0当x0，当0x时，f（x）0，此时xf（x）0综上xf（x）0的解集为故选B点评：本题主要考查函数的单调性和奇偶性的综合应用，体现了转化的数学思想，判断出f （）=0，且在区间
6、（，0）上单调递减是解题的关键10. 设，集合，则 （ ） A1 B C2 D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 经过圆x22xy20的圆心C，且与直线xy0垂直的直线方程是_参考答案：xy10由x22xy20得圆心C(1,0)，所求直线与xy0垂直，所求直线的斜率为1，所求直线的方程为xy10.12. 近年来，我国对出书所得稿费纳税作如下规定：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14纳税；超过4000元的按全稿酬的11纳税。若现有某人出版一书共纳税420元，则他的稿费是 元。参考答案：380013. 函数在区间上是减函数，则y
7、的最小值是 参考答案：114. 如图，在平行四边形中，已知，则的值是 .参考答案：2215. 已知两点A(1，0)，B(1，)O为坐标原点，点C在第一象限，且AOC120，设 3( R)，则 .参考答案：16. _. 参考答案：由，可得.表示圆心为(0,0)，半径为1的上半圆.即为该圆位于第二象限部分的面积，即个圆.所以.17. 已知，若，则实数k的值为_.参考答案：【分析】根据向量的坐标运算知，再利用向量垂直可知，计算即可求出的值.【详解】因为，所以，又因为所以解得，故填.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某地区的年降水量在下列范围内概率如
8、下表所示：（1）求年降水量在100，200范围内的概率；（2）求年降水量在150，300范围内的概率；年降水量100，150）150，200）200，250）250，300）概率0.120.250.160.14参考答案：考点： 频率分布表专题： 概率与统计分析： 根据相互独立事件的概率加法公式，结合频率分布表，求出概率即可解答： 解：（1）根据频率分布表，得：年降水量在100，200范围内的概率是0.12+0.25=0.37；（2）年降水量在150，300范围内的概率是0.25+0.16+0.14=0.55点评： 本题考查了相互独立事件的概率应用问题，是基础题目19. （本小题满分12分）有甲
9、、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是（万元）和（万元），它们与投入资金（万元）的关系有经验公式：。今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得最大利润是多少？参考答案：解：设对乙种商品投资万元，则对甲种商品投资万元，总利润为万元， 1根据题意得（ 6令，则，。所以（） 9当时，此时 11由此可知，为获得最大利润，对甲、乙两种商品投资分别为0.75万元和2.25万元，获得的最大利润为1.05万元。 12略20. 解方程4x|12x|11参考答案：解析：当即时化为，得无解或（舍）当即时化为，得无解，或故原方程解为 21. （满
10、分12分）求过两直线和的交点且与直线垂直的直线方程.参考答案：解：设与直线垂直的直线方程为3分 由 可以得到 故交点的坐标为 6分 又由于交点在所求直线上，因此 从而 9分 故 所求的直线方程为.12分略22. 已知二次函数f（x）=x216x+q+3（1）若函数在区间1，1上存在零点，求实数q的取值范围；（2）问：是否存在常数q（0q10），使得当xq，10时，f（x）的最小值为51？若存在，求出q的值，若不存在，说明理由参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】（1）若函数在区间1，1上存在零点，则，即，解得实数q的取值范围；（2）假定存在满足条件的q值，结合二次函数的图象和性质，对q进行分类讨论，最后综合讨论结果，可得答案【解答】解：（1）若二次函数f（x）=x216x+q+3的图象是开口朝上，且以直线x=8为对称轴的抛物线，故函数在区间1，1上为减函数，若函数在区间1，1上存在零点，则，即，解得：q20，12； （2）若存在常数q（0q10），使得当xq，10时，f（x）的最小值为51，当0q8时，f（8）=q61=51，解得：q=10（舍去），当8q10时，f（q）=q215q+3=51，解得：q=9，或q=6（舍去），综上所述，存在q=9，使得当xq，10时，f（x）的最小值为51
