《2022-2023学年河南省安阳市瓦亭中学高三数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河南省安阳市瓦亭中学高三数学理月考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年河南省安阳市瓦亭中学高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知角顶点为原点，始边与x轴非负半轴重合，点在终边上，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据任意角三角函数定义可求得，代入两角和差余弦公式可求得结果.【详解】在终边上，.故选：.【点睛】本题考查利用两角和差余弦公式求解三角函数值的问题，涉及到任意角三角函数的定义，属于基础题.2. 把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，并且不许有空盒，那么任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中的概
2、率是（）ABCD参考答案：C【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】由题意可以分两类，第一类第5球独占一盒，第二类，第5球不独占一盒，根据分类计数原理得到答案【解答】解：第一类，第5球独占一盒，则有4种选择；如第5球独占第一盒，则剩下的三盒，先把第1球放旁边，就是2，3，4球放入2，3，4盒的错位排列，有2种选择，再把第1球分别放入2，3，4盒，有3种可能选择，于是此时有23=6种选择；如第1球独占一盒，有3种选择，剩下的2，3，4球放入两盒有2种选择，此时有23=6种选择，得到第5球独占一盒的选择有4（6+6）=48种，第二类，第5球不独占一盒，先放14号球，4个球的全不对应排列数是9；第二
3、步放5号球：有4种选择；94=36，根据分类计数原理得，不同的方法有36+48=84种而将五球放到4盒共有=240种不同的办法，故任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中的概率P=故选：C3. 七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的如图是一个用七巧板拼成的正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A由七巧板的构造可知， ，故黑色部分的面积与梯形的面积相等，则所求的概率为 ，故选A.4. 已知满足线性约束条件，则的最小值是( )A
4、.6 B.5C.38D.10参考答案：A5. 已知向量，, 若/ , 则实数等于_.参考答案：略6. 设函数的定义域为R，是极大值点，以下结论一定正确的是（ ）A B 是的极小值点C 是的极小值点 D 是的极小值点参考答案：D略7. 函数的零点个数为A B C D参考答案：B8. 以抛物线的焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为（ ）（A）（B）（C）（D）参考答案：D9. 给出下列命题：正切函数图象的对称中心是唯一的；若函数f(x)的图像关于直线对称，则这样的函数f(x)是不唯一的；若x1，x2是第一象限角，且x1x2，则；若f(x)是定义在R上的奇函数，它的最小正周期是T，则（A）
5、1（B）2（C）3（D）4参考答案：B10. 设某高中的女生体重（单位：）与身高（单位：）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论不正确的是A.具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心C.若该高中某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该高中某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设等差数列的前项和为，则等于 参考答案：15在等差数列中，。所以。12. 若，则满足f（x）0的x的取值范围是参考答案：（1，+）【考点】7E：其他不等式的解法【分析】由已
6、知得到关于x的不等式，化为根式不等式，然后化为整式不等式解之【解答】解：由f（x）0得到即，所以，解得x1；故x的取值范围为（1，+）；故答案为：（1，+）；13. 在等比数列中，且，成等差数列，则通项公式 .参考答案：【知识点】等比数列及等比数列前n项和D3【答案解析】设，带入，解得，则，.【思路点拨】根据等差数列的性质列关系式，求出通项公式。14. 函数的反函数 . 参考答案：【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关方程与代数的基本知识.【知识内容】方程与代数/指数函数与对数函数/反函数.【试题分析】函数（），令（），则，所以.故答案为.15. 椭圆，参数的范围是）的两
7、个焦点为、，以为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，且，则等于 参考答案：16. 若函数在区间1,2上单调递增，则实数a的取值范围是 参考答案：由已知可得 ，当 时， 要使得原命题成立需： ；当 时， 要使得原命题成立需：.综上 .17. 如右图，等边中，则 _参考答案：-3略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列是一个等差数列，且，（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前n项和参考答案：解：（）设等差数列的公差为，由已知条件得 ，解得 ，4分所以 6分（）由（）知所以=10分所以=即数列的前n项和= 13分略19. 已知函数
8、 ，直线与f(x)的曲线交点之间的最短距离为.(1)求f(x)的解析式及其图像的对称中心；(2)设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若A是锐角，且，求ABC的面积.参考答案：解：(1) ，由题意知函数的最小正周期为，所以，所以，令，所以函数的对称中心为；(2) 因为,所以，又，所以A=，又 ，由余弦定理得，得，所以.略20. （本小题满分12分）已知数列的前n项和22 （n为正整数）（1）记 （2）求数列的通项公式； （3） 令，求数列的前n项和参考答案：(1) 由(2) 由（1）知，; 8分12分21. 已知向量,函数（1）求函数的最小正周期;（2）已知分别为内角A，B，C的对边
9、, 其中为锐角,且,求，和的面积 参考答案：解: （） 因为,所以（） 因为，所以， 则，所以，即则从而略22. 设数列的各项都是正数，且对任意，都有，其中为数列.的前n项和.（1）求数列的通项公式；（2）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立.参考答案：（1）；（2）对所有的，都有成立.试题分析：（1）根据题目给出的递推式，取得另一递推式，两式作差后即可求出当时，数列为等差数列，然后令验证其是否满足该通项即可判断数列为等差数列；（2）将（1）的结果代入通项即可得出关于的通项公式；然后取得另一递推式，两式作差化简可得；再将问题“对任意，都有成立”转化为对任意，恒成立，将其分成两类进行讨论：（1）当为奇数时， 恒成立，解得 的取值范围；（2）当为偶数时， 恒成立，解得 的取值范围，最后根据为非零整数，确定参数的值即可.试题解析：（1）因为时， 当时， 由得，即， 所以，由已知得，当时，所以.故数列是首项为1，公差为1的等差数列.所以.（2）因为，所以.要使得恒成立，只须.（1）当为奇数时，即恒成立.又的最小值为，所以.（2）当为偶数时，即恒成立.又的最大值为，所以.所以由（1），（2）得，又且为整数，所以对所有的，都有成立.考点：等差数列的通项公式；数列的函数特性.
