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1、2022-2023学年浙江省台州市临海汛桥镇中学高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ，则( )Aabc Bcab Cbca Dba0，B=x R(x+1)(x-3)0则AB= 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身高情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：组别频数频率145.5149.580.16149.5153.560.12153.5157.5140.28
2、157.5161.5100.20161.5165.580.16165.5169.5mn合计MN(1)求出表中字母m、n、M、N所对应的数值；(2)在给出的直角坐标系中画出频率分布直方图；(3)估计该校高一女生身高在149.5165.5 cm范围内有多少人？参考答案：略19. 已知函数,角的终边经过点.若是的图象上任意两点,且当时,的最小值为.()求；()求函数在上的单调递减区间；()当时,不等式恒成立,求的最大值.参考答案：()4分（II）.的减区间是,取得减区间是8分（）又11分得所以的最大值为.15分20. 求函数在上的值域 参考答案：21. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x0
3、时，f（x）=x2+2x（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；（2）写出函数f（x）的解析式和值域参考答案：解：（1）因为函数为偶函数，故图象关于y轴对称，补出完整函数图象如有图：所以f（x）的递增区间是（1，0），（1，+）（2）设x0，则x0，所以f（x）=x22x，因为f（x）是定义在R上的偶函数，所以f（x）=f（x），所以x0时，f（x）=x22x，故f（x）的解析式为值域为y|y1考点：二次函数的图象；函数的值域；函数解析式的求解及常用方法；函数的单调性及单调区间 专题：计算题；作图题分析：（1）因为
4、函数为偶函数，故图象关于y轴对称，由此补出完整函数f（x）的图象即可，再由图象直接可写出f（x）的增区间（2）可由图象利用待定系数法求出x0时的解析式，也可利用偶函数求解析式，值域可从图形直接观察得到解答：解：（1）因为函数为偶函数，故图象关于y轴对称，补出完整函数图象如有图：所以f（x）的递增区间是（1，0），（1，+）（2）设x0，则x0，所以f（x）=x22x，因为f（x）是定义在R上的偶函数，所以f（x）=f（x），所以x0时，f（x）=x22x，故f（x）的解析式为值域为y|y1点评：本题考查分段函数求解析式、作图，同时考查函数的函数的奇偶性和值域等性质22. 已知函数是定义在（0，+）上的单调递增函数，且满足。求的值； （2）若满足，求的取值范围。参考答案：解（1）由题意令x=y=1结合f(xy)=f(x)+f(y) 得f(1)=f(1)+f(1)，f(1)=0 （2）因为f(3)=1，所以 2=f(3)+f(3)结合f(xy)=f(x)+f(y) 所以2=f(9) 根据题意结合函数的定义域得 所以x的取值范围是 略
