《2022年河北省唐山市遵化大刘庄中学高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省唐山市遵化大刘庄中学高二数学理联考试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省唐山市遵化大刘庄中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆C：x2+y22x+2y2=0的圆心坐标为（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）参考答案：B【考点】圆的一般方程【分析】圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆心（，），由此能求出结果【解答】解：圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆心（，），圆x2+y22x+2y2=0的圆心坐标为：（1，1）故选：B2. 设随机变量N（，2），函数f（x）=x2+4x+没有零点的概率是0.5，则等于（）A1B4C2D不能确定参考答
2、案：B【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【专题】计算题；概率与统计【分析】由题中条件：“函数f（x）=x2+4x+没有零点”可得4，结合正态分布的图象的对称性可得值【解答】解：函数f（x）=x2+4x+没有零点，即二次方程x2+4x+=0无实根得4，函数f（x）=x2+4x+没有零点的概率是0.5，P（4）=0.5，由正态曲线的对称性知=4，故选：B【点评】从形态上看，正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线，其对称轴为x=，并在x=时取最大3. 给定空间中的直线l及平面，条件“直线l与平面内无数条直线都垂直”是“直线l与平面垂直”的（）条件A充要B充分非必要C必要非充分D既非充分又非必
3、要参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】由垂直的定义，我们易得“直线l与平面垂直”?“直线l与平面内无数条直线都垂直”为真命题，反之，“直线l与平面内无数条直线都垂直”?“直线l与平面垂直”却不一定成立，根据充要条件的定义，即可得到结论【解答】解：直线与平面内的无数条平行直线垂直，但该直线未必与平面垂直；即“直线l与平面内无数条直线都垂直”?“直线l与平面垂直”为假命题；但直线l与平面垂直时，l与平面内的每一条直线都垂直，即“直线l与平面垂直”?“直线l与平面内无数条直线都垂直”为真命题；故“直线l与平面内无数条直线都垂直”是“直线l与平面垂直”的必要非充分条件故选C【点评
4、】判断充要条件的方法是：若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系4. 抛物线上一点M到焦点的距离是，则点M的横坐标是（ ）A B C D参考答案：B略5. 已知直线的倾斜角为，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A6. 2016法国欧洲杯比赛于6月中旬揭开战幕，随机询
5、问100人是否喜欢足球，得到如下的22列联表：喜欢足球不喜欢足球总计男351550女252550总计6040100参考公式k2=，（其中n=a+b+c+d）临界值表：P（K2k0）0.050.0250.010k03.8415.0246.635参照临界值表，下列结论正确的是（）A有95%的把握认为“喜欢足球与性别相关”B有95%的把握认为“喜欢足球与性别无关”C在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“喜欢足球与性别无关”D在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“喜欢足球与性别有关”参考答案：A【考点】独立性检验的应用【分析】根据条件求出观测值，同所给的临界值进行比较，根据4.173.84
6、1，即可得到结论【解答】解：由题意K2=4.17，由于P（x23.841）0.05，有95%把握认为“喜欢足球与性别相关”故选：A7. 已知双曲线的准线过椭圆的焦点，则直线与椭圆至多有一个交点的充要条件是( ) A. B. C. D. 参考答案：A8. 双曲线与抛物线有一个公共焦点，过点且垂直于实轴的弦长为，则双曲线的离心率等于A. B. C. D. （改编题）参考答案：A9. 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的方程为 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D10. 在等比数列中，则项数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6参考答案：C略二、
7、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 由曲线y=x3与 y=围成的封闭图形的面积是参考答案：【考点】定积分在求面积中的应用【分析】作出两个曲线的图象，求出它们的交点，由此可得所求面积为函数y=x3与在区间0，1上的定积分的值，再用定积分计算公式加以运算即可得【解答】解：如图在同一平面直角坐标系内作出y=x3与的图象，则封闭图形的面积故答案为：12. 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方向，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取名
8、学生参考答案：60【考点】分层抽样方法【专题】概率与统计【分析】先求出一年级本科生人数所占总本科生人数的比例，再用样本容量乘以该比列，即为所求【解答】解：根据分层抽样的定义和方法，一年级本科生人数所占的比例为=，故应从一年级本科生中抽取名学生数为300=60，故答案为：60【点评】本题主要考查分层抽样的定义和方法，利用了总体中各层的个体数之比等于样本中对应各层的样本数之比，属于基础题13. 设l，m，n表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，给出下列四个命题：若，则；若，是在内的射影，则；若是平面的一条斜线，点，为过点的一条动直线，则可能有且；若，则.其中正确的序号是 参考答案：14. 以等腰
9、直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，将该三角形旋转一周，若等腰直角三角形的直角边长为1，则所得圆锥的侧面积等于参考答案：【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【专题】数形结合；数形结合法；立体几何【分析】圆锥的底面半径为1，高为1，母线为【解答】解：等腰直角三角形的斜边长为，圆锥的母线l=圆锥的底面半径r=1，圆锥的侧面积S=rl=故答案为【点评】本题考查了圆锥的结构特征和侧面积计算，属于基础题15. 双曲线C：x24y2=1的渐近线方程是 ，双曲线C的离心率是参考答案：y=x；【考点】双曲线的简单性质【分析】将双曲线的方程化为标准方程，求得a，b，c，即可得到所求渐近线方程和离心率【解答】解
10、：双曲线C：x24y2=1，即为=1，可得a=1，b=，c=，可得渐近线方程为y=x；离心率e=故答案为：y=x；【点评】本题考查双曲线的方程和性质，主要是渐近线方程和离心率的求法，属于基础题16. 若点P(-3,y)是角终边上一点,且sin=,则y=_.参考答案：略17. 在平行六面体中，若，则xyz等于_ 参考答案：11/6_略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知正项数列an的前n项和为Sn，且an和Sn满足：4Sn=（an+1）2（n=1，2，3），（1）求an的通项公式；（2）设bn=，求bn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求
11、和；数列递推式【专题】等差数列与等比数列【分析】（1）利用递推关系、等差数列的通项公式即可得出；（2）利用“裂项求和”方法即可得出【解答】解：（1）4Sn=（an+1）2，4Sn1=（an1+1）2（n2），得4（SnSn1）=（an+1）2（an1+1）24an=（an+1）2（an1+1）2化简得（an+an1）?（anan12）=0an0，anan1=2（n2）an是以1为首项，2为公差的等差数列an=1+（n1）?2=2n1（2）bn=（）Tn=+=（1）=【点评】本题考查了递推关系、等差数列的通项公式、“裂项求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题19. 已知，若是充分而不必
12、要条件，求实数的取值范围.参考答案：由题意 p: ： （3分） q： ： （3分）又是充分而不必要条件 （4分）20. 12分） 已知定直线l:x=1和定点M(t,0)(tR),动点P到M的距离等于点P到直线l距离的2倍。（1）求动点P的轨迹方程，并讨论它表示什么曲线；（2）当t=4时，设点P的轨迹为曲线C，过点M作倾斜角为(0)的直线交曲线C于A、B两点，直线l与x轴交于点N。若点N恰好落在以线段AB为直径的圆上，求的值。参考答案：解：（1）设P（x,y），则由题意得=2|x-1|,化简得3x2-y2+2(t-4)x+4-t2=0，4分；当t=1时，化简得 y=(x-1),表示两条直线；当t1时，表示焦点在x轴上的双曲线。6分；（2）当t=4时，C：,M(4,0),N(1,0).由题意知 NANB，所以， 8分；设A(x1,y1),B(x2,y2),则当AB与x轴垂直时，易得，不合题意；当AB与x轴不垂直时，设AB：y=k(x-4),代入双曲线方程并整理得： (3-k2)x2+8k2x-16k2-12=0,由得(x1-1)(x2-2)+y1y2=0所以 (k2+1)x1x2-(4k2+1)(x1+x2)+16k2+1=0,化简整理得 k2=，所以k=，11分 经检验，均符合题意。所以 略21. 已
