《黑龙江省绥化市青冈第六中学2022年高三数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省绥化市青冈第六中学2022年高三数学理期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省绥化市青冈第六中学2022年高三数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若变量x，y满足：，且满足（t+1）x+（t+2）y+t=0，则参数t的取值范围为（）A2tB2tC2tD2t参考答案：C【考点】简单线性规划【专题】转化思想；不等式的解法及应用【分析】作出不等式组对应的平面区域，求出（t+1）x+（t+2）y+t=0过定点，结合图象建立条件关系即可得到结论【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）由（t+1）x+（t+2）y+t=0得t（x+y+1）+x+2y=0，由，得，即（
2、t+1）x+（t+2）y+t=0过定点M（2，1），则由图象知A，B两点在直线两侧和在直线上即可，即2（t+2）+t2（t+1）+3（t+2）+t0，即（3t+4）（2t+4）0，解得2t，即实数t的取值范围为是2，故选：C【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键综合性较强，属于中档题2. 将函数h（x）=2sin（2x+）的图象向右平移个单位，再向上平移2个单位，得到函数f（x）的图象，则f（）=（）A 4B2C2D2+参考答案：考点：函数y=Asin（x+）的图象变换专题：常规题型；三角函数的图像与性质分析：函数h（x）=2sin（2x+）的图象向右平移个单位，得到
3、函数y=2sin2（x）+的图象；再向上平移2个单位，得到函数f（x）=2sin（2x）+2的图象；代入x=求出f（）的值解答：解：将函数h（x）=2sin（2x+）的图象向右平移个单位，得到函数y=2sin（2x）的图象；再向上平移2个单位，得到函数f（x）=2sin（2x）+2的图象；f（）=2sin（2）+2=故答案为2+点评：本题的易错点是函数h（x）=2sin（2x+）的图象向右平移个单位，得到函数y=2sin2（x）+的图象；而不是函数y=2sin（2x+）的图象3. 下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为（ ）A y=cos2x， xR B. y=log2|x|
4、 ， xR且x0C. ， xR D. y=+1， xR参考答案：B4. 抛物线的焦点坐标为A B C D参考答案：C5. 如图，四棱柱中，面，四边形为梯形，且过，三点的平面记为，与的交点为，则为（ ）A BC D与的值有关参考答案：B6. 设，则“”是“”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：C【分析】根据指数函数的单调性可证明充分性与必要性均成立.【详解】在上递减，若充分性成立， 若，则，必要性成立，即“”是“”的充要条件，故选C.【点睛】本题主要考查指数函数的性质以及充分条件与必要条件的定义，属于中档题.判断充分条件与必要条件
5、应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题的等价性判断；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.7. 一个几何体的三视图如图1，则该几何体的体积为 A B C D 参考答案：B8. 在区间上随机选取一个数，则的概率为（ ） 参考答案：B9. 已知x、y的取值如表所示，如果y与x线性相关，且线性回归方程为y=x+，则表中的a=_x234y5a6参考答案：410. 从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是（）A至少有一个红球与都是红球B至少有一个红
6、球与都是白球C至少有一个红球与至少有一个白球D恰有一个红球与恰有二个红球参考答案：D【考点】互斥事件与对立事件【分析】分析出从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球的所有不同的情况，然后利用互斥事件和对立事件的概念逐一核对四个选项即可得到答案【解答】解：从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，不同的取球情况共有以下几种：3个球全是红球；2个红球1个白球；1个红球2个白球；3个球全是白球选项A中，事件“都是红球”是事件“至少有一个红球”的子事件；选项B中，事件“至少有一个红球”与事件“都是白球”是对立事件；选项C中，事件“至少有一个红球”与事件“至少有一个白球”的交事件为“2个红球1个白球
7、”与“1个红球2个白球”；选项D中，事件“恰有一个红球”与事件“恰有二个红球”互斥不对立故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数在点（1，2）处的切线与函数围成的图形的面积等于 。参考答案：12. 函数的最小正周期为，则= 。 参考答案：313. 函数的最小正周期为_ . 参考答案：14. 已知，则_参考答案：【知识点】二倍角的余弦；运用诱导公式化简求值C6 C2 【答案解析】 解析：sincos=，0x12sincos=，2sincos=，（0，）1+2sincos=，sin+cos=，由得sin=，cos=，sin（+2）=cos2=2cos21=，故答案为：
8、【思路点拨】把所给的条件两边平方，写出正弦和余弦的积，判断出角在第一象限，求出两角和的结果，解方程组求出正弦和余弦值，进而用二倍角公式得到结果15. 设点是区域内的随机点，则满足的概率是_参考答案：16. （4分）（2015?杨浦区二模）对数不等式（1+log3x）（alog3x）0的解集是，则实数a的值为参考答案：2【考点】： 指、对数不等式的解法【专题】： 不等式的解法及应用【分析】： 先解出不等式，再结合已知解集，可得结果解：将对数不等式两边同时乘以1，得（log3x+1）（log3xa）0，即（log3x）（log3x）0，所以此不等式的解为：或，其解集为解集是，=2，故答案为：2【点
9、评】： 本题考查对数不等式的解法，属于中档题17. 已知某算法的流程图如图所示，若将输出的（x，y）的值依次记为（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn），若程序运行中输出的一个数组是（t，8），则t为参考答案：81考点：循环结构3794729专题：图表型分析：由已知中程序框图，我们可以模拟程序的运行结果，并据此分析出程序运行中输出的一个数组是（t，8）时，t的取值解答：解：由已知中的程序框图，我们可得：当n=1时，输出（1，0），然后n=3，x=3，y=2；当n=3时，输出（3，2），然后n=5，x=32=9，y=22=4；当n=5时，输出（9，4），然后n=7，x=33=27，y=23
10、=6；当n=7时，输出（27，6），然后n=9，x=34=81，y=24=8；当n=9时，输出（81，8），故t=81故答案为：81点评：本题考查循环结构，在解决程序框图中的循环结构时，常采用利用框图的流程写出前几次循环的结果，找规律三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）求函数的值域，并写出函数的单调递增区间；（2）若，且，计算的值.参考答案：【解】（1）2分由于，所以函数的值域为4分 由得所以函数的单调的增区间为，6分（文科不写，不扣分；不写区间，扣1分）（2）由（1）得，即8分其中得10分所以11分13分14分略19. （本小题
11、满分12分）已知集合，.（）求集合和集合；（）若，求的取值范围。参考答案：（）集合= 2分集合= 4分（）由得 (6 分) 7分或者 （9分） 10分综上所述，的取值范围为 或 12分20. 不等式证明选讲 已知函数，（I）解不等式2；（II）若，求证：.参考答案：（）. 因此只须解不等式. 当时，原不式等价于，即.当时，原不式等价于，即.当时，原不式等价于，即.综上，原不等式的解集为. 5分（）又时，时，. 1021. 已知集合A=x|3x6，B=y|y=2x，2x3（1）分别求AB，（?RB）A；（2）已知C=x|axa+1，若C?B，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合关系中的参数取
12、值问题；交、并、补集的混合运算 【专题】计算题【分析】（1）根据指数不等式的解法，得出集合B，再结合交集、并集或补集的定义求出AB，（CRB）A即得；（2）题目中条件：“C?B”说明集合C是集合B的子集，由此列端点的不等关系解得实数a的取值范围【解答】解：（1）A=x|3x6，B=y|y=2x，2x3=y|4y8A=3，6），B=4，8）AB=4，6），CRB=（，4）8，+）（CRB）A=（，6）8，+）（2）A?B，4a7实数a的取值范围4a7【点评】此题是中档题考查集合的包含关系判断及应用，以及指数不等式和含参数的不等式的解法，同时也考查学生灵活应用知识分析、解决问题的能力22. （本小题满分13分）在等比数列中，已知. (I)求数列的通项公式； (II)若分别为等差数的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前n 项和.参考答案：(1) (2),
