《河南省鹤壁市第十四中学2022-2023学年高三数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省鹤壁市第十四中学2022-2023学年高三数学理模拟试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省鹤壁市第十四中学2022-2023学年高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是A岁 B岁 C岁 D岁参考答案：C2. （5分）（2015?万州区模拟）已知集合A=0，1，2，3，4，集合B=x|x|2，则A?RB=（） A 0 B 0，1 C A=0，2 D A=0，1，2参
2、考答案：【考点】： 交、并、补集的混合运算【专题】： 集合【分析】： 由全集R及B，求出B的补集，找出A与B补集的交集即可【解答】： 由B中的不等式|x|2，得到x2或x2，B=（，22，+），全集R，A=0，1，2，3，4，?RB=（2，2），则A?RB=0，1故选：B【点评】： 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键3. 某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是（ ）注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前
3、出生A. 互联网行业从业人员中90后占一半以上B. 互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C. 互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多D. 互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多参考答案：D【分析】结合两图对每一个选项逐一分析得解.【详解】对于选项A, 互联网行业从业人员中90后占56%，占一半以上，所以该选项正确；对于选项B, 互联网行业中90后从事技术岗位的人数占总人数的,超过总人数的20%，所以该选项正确；对于选项C, 互联网行业中从事运营岗位的人数90后占总人数的，比80前多，所以该选项正确.对于选项D, 互联网行业中从事运营岗位的人数90后占总人数的，80后
4、占总人数的41%，所以互联网行业中从事运营岗位的人数90后不一定比80后多.所以该选项不一定正确.故选：D【点睛】本题主要考查饼状图和条形图，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4. 要得到函数的图象，只要将函数的图象 （A）向左平移单位 （B）向右平移单位 (C)向右平移单位 （D）向左平移单位参考答案：C5. 等差数列an的前n项和为Sn，且a1+a2=l0，a3+a4=26，则过点P（n，an）和Q（n+2，an+2） （nN+）的直线的一个方向向量是( )A（，2）B（1，1）C（，1）D（2，）参考答案：A考点：直线的斜率；数列的函数特性 专题：计算题；平面向量及应用
5、分析：设等差数列an的公差为d，则由题意可得 2a1+d=10，2a1+5d=26，解得a1=3，d=4，由此求出过点P（n，an）和Q（n+2，an+2） （nN+）的直线的斜率，从而求得直线的一个方向向量解答：解：设等差数列an的公差为d，则由题意可得 2a1+d=10，2a1+5d=26，解得a1=3，d=4故过点P（n，an）和Q（n+2，an+2） （nN+）的直线的斜率等于=d=4，故过点P（n，an）和Q（n+2，an+2） （nN+）的直线的一个方向向量应和向量（1，4）平行，故选A点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，直线的斜率的求法，直线的方向向量，属于基础题6. 有关命
6、题的说法错误的是( )A命题“若则”的逆否命题为：“若, 则”B“”是“”的充分不必要条件C对于命题：. 则： D若为假命题，则、均为假命题参考答案：D7. 下列函数中周期为且为奇函数的是 （ ） A B C D 参考答案：B.根据函数的周期为可知选项C,D错误，又因为选项A中为偶函数，而选项B中为奇函数，所以选B.8. 在中，若，则的形状为 （ ） A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形参考答案：C略9. 已知a=，b=log2，c=log，则（）AabcBacbCcabDcba参考答案：C【考点】对数的运算性质【分析】利用指数式的运算性质得到0a1，由对数的运算性质得到
7、b0，c1，则答案可求【解答】解：0a=20=1，b=log2log21=0，c=log=log23log22=1，cab故选：C10. 已知复数是纯虚数（其中i为虚数单位，aR）则z的虚部为（ ）A1 B1 Ci Di参考答案：B因为 ,所以 ,z的虚部为1,选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，则参考答案：12. 一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是。参考答案：略13. C.（不等式选做题）不等式的解集为 参考答案：14. 已知，若，且，则的最大值为 _.参考答案：2略15. 已知定义在R上的函数对任意的都满足，当
8、时，若函数只有4个零点，则取值范围是 参考答案：16. 在ABC中，则_.参考答案：17. 已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，且y轴和直线均与圆C相切，则圆C的方程为 参考答案： ； 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，已知圆为圆上一动点，点是线段的垂直平分线与直线的交点 （1）求点的轨迹曲线的方程；（2）设点是曲线上任意一点，写出曲线在点处的切线的方程；（不要求证明）（3）直线过切点与直线垂直，点关于直线的对称点为，证明：直线恒过一定点，并求定点的坐标参考答案：解：（1）点是线段的垂直平分线, 动点N的轨迹是以点C（1，0），A（1，
9、0）为焦点的椭圆.椭圆长轴长为焦距2c=2. 曲线E的方程为（2）曲线在点处的切线的方程是.（3）直线的方程为，即 . 设点关于直线的对称点的坐标为, 则，解得 直线PD的斜率为 从而直线PD的方程为： 即, 从而直线PD恒过定点.略19. 设函数.(1)当，画出函数的图像，并求出函数的零点；(2)设，且对任意恒成立，求实数a的取值范围.参考答案：【知识点】函数的图像；分类讨论思想；B8，【答案解析】（1）函数的零点为x=-1（2）a-1解析：（1）当a=2，b=3时函数f（x）=（x-2）|x|+3的解析式可化为：，故函数的图象如下图所示：当x0时，由f（x）=0，得x2-2x+3=0，此时
10、无实根；当x0时，由f（x）=0，得x2-2x-3=0，得x=-1，x=3（舍）所以函数的零点为x=-1（2）当b=-2时，由f（x）0得，（x-a）|x|2当x=0时，a取任意实数，不等式恒成立；当0x1时，,令，则g（x）在0x1上单调递增，agmax（x）=g（1）=-1；当x0时，令，则h（x）在上单调递减，单调递增；ahmax(x)，综合a-1【思路点拨】(1)根据条件化成分段函数，画出图像，再分类讨论，(2)分情况讨论求解.20. （本小题满分12分）已知数列是等比数列，数列的前项和满足（）求数列和的通项公式；（）若，求数列的前项和参考答案：解：（1）设等比差数列的公比是由及，得,
11、解得（）2分故等比数列的通项公式是（）3分当时，当时，符合上式，故（） 6分（2）由（1）知，错位相减，可以得到=12分21. 随着网络和智能手机的普及，许多可以解答各科问题的搜题软件走红. 有教育工作者认为：网搜答案可以起到拓展思路的作用，但是对多数学生来讲，容易产生依赖心理，对学习能力造成损害.为了了解网络搜题在学生中的使用情况，某校对学生在一周时间内进行网络搜题的频数进行了问卷调查，并从参与调查的学生中抽取了男、女学生各50人进行抽样分析，得到如下样本频数分布表：一周时间内进行网络搜题的频数区间男生频数女生频数将学生在一周时间内进行网络搜题的频数超过20次的行为视为“经常使用网络搜题”，
12、不超过20次的视为“偶尔或不用网络搜题”.（1）根据已有数据，完成下列22列联表（单位：人）中数据的填写，并判断是否有99%的把握认为使用网络搜题与性别有关？经常使用网络搜题偶尔或不用网络搜题合计男生 女生 合计 （2）现从所抽取的女生中利用分层抽样的方法再抽取5人，再从这5人中随机选出3人参加座谈，求选出的3人中恰有2人经常使用网络搜题的概率.参考公式：，其中.参考数据：参考答案：(1)见解析；(2) 【分析】（1）根据题意，填写列联表，由公式求得，比较所给数据即可判断。（2）根据分层抽样，求得经常使用网络搜题和偶尔或不用网络搜题的人数，结合古典概型概率列出所有可能，即可求得选出的人中恰有人
13、经常使用网络搜题的概率。【详解】（1）经常使用网络搜题偶尔或不用网络搜题合计男生女生合计 有的把握认为使用网络搜题与性别有关（2）依题意，可知所抽取的名女生中，经常使用网络搜题的有人，将这人记作，；偶尔或不用网络搜题的有人，将这人记作.从这人中随机选出人的所有基本事件为：， ，共个.选出的人中恰有人经常使用网络搜题的所有基本事件为：， ，共个.故选出的人中恰有人经常使用网络搜题的概率为.【点睛】本题考查了独立性检验思想的基本应用，古典概型概率的求法，属于基础题。22. 如图所示的多面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，且，为CD的中点（1）求证：EG平面ACF；（2）若平面ABF平面ABCD，求直线EC与平面ACF所成角的正弦值参考答案：（1）证明见解析；（2）.【分析】（1）连结BD，交AC于M，连结FM，MG，证明即可解决问题。（2）建立空
