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1、2022年四川省德阳市绵竹兴隆学校高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线，且直线平面，则直线与平面的位置关系是（ ）A BC或 D与相交或或参考答案：D2. 设四边形ABCD为平行四边形，.若点M，N满足，则（ ）A20 B9 C. 15 D6参考答案：B因为所以3. 已知，把数列的各项排列成如下的三角形状， 记为第行的第个数，则=（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B4. 三个数0.42，20.4，log0.42的大小关系为（）A0.4220.4log0.42Blog0.420.4220
2、.4C0.42log0.4220.4Dlog0.4220.40.42参考答案：B【考点】对数值大小的比较【专题】函数的性质及应用【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：00.421，20.41，log0.420，log0.420.4220.4，故选：B【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题5. 已知集合，若，则实数的取值范围是( )ABC D参考答案：D6. 若，与的夹角是，则等于A12 B C D参考答案：C7. 三角形的三边长分别为4、6、8，则此三角形为( )A 锐角三角形 B直角三角形 C 钝角三角形 D不存在参考答案：C略
3、8. 已知，且，则实数x等于（ ）A. 1B. 9C. 3D. 9参考答案：C【分析】由可知,再利用坐标公式求解.【详解】因为,且,所以,即,解得,故选:C.【点睛】本题考查向量的坐标运算,解题关键是明确.9. 已知等比数列an的前n项和为Sn，且，则=（ ）.A. 90B. 125C. 155D. 180参考答案：C【分析】由等比数列的性质，成等比数列，即可求得，再得出答案.【详解】因为等比数列的前项和为，根据性质所以成等比数列，因为，所以，故故选C【点睛】本题考查了等比数列的性质，若等比数列的前项和为，则也成等比数列，这是解题的关键，属于较为基础题.10. 若直线与圆有两个不同交点，则点与
4、圆的位置关系是（ ）A点在圆上 B点在圆内 C. 点在圆外 D不能确定参考答案：C解析：直线l：axby1与圆C：x2y21有两个不同交点，则 1，a2b21，点P(a，b)在圆C外部，.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若则y=的最小值为 .参考答案：12. （5分）已知函数f（x）=x2+2x，2x1且xZ，则f（x）的值域是 参考答案：1，0，3考点：函数的值域 专题：函数的性质及应用分析：求出函数的定义域，然后求解对应的函数值即可解答：函数f（x）=x2+2x，2x1且xZ所以x=2，1，0，1；对应的函数值分别为：0，1，0，3；所以函数的值域为：1，0，3故
5、答案为：1，0，3点评：本题考查函数的定义域以及函数的值域的求法，注意定义域是易错点13. 将函数f（x）=sin（x+）图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把得到的图象向右平移个单位，得到的新图象的函数解析式为g（x）= ，g（x）的单调递减区间是 参考答案：sin（2x+）,（k+，k+），kZ【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】利用三角函数的伸缩变换将y=sin（x+）图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数y=sin（2x+）图象，再利用平移变换可得g（x）的函数解析式，进而利用正弦函数的单调性即可得解【解答】解：函数y=si
6、n（x+）图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数y=sin（2x+）图象，再将函数y=sin（2x+）图象向右平移个单位，所得图象的函数解析式为g（x）=sin=sin（2x+），令2k+2x+2k+，kZ，解得：k+xk+，kZ，可得g（x）的单调递减区间是：（k+，k+），kZ故答案为：=sin（2x+），（k+，k+），kZ14. 幂函数y=f（x）的图象过点，则其解析式为 参考答案：y=x2【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】根据幂函数的概念设f（x）=xn，将点的坐标代入即可求得n值，从而求得函数解析式【解答】解：设f（x）=xn，幂函数y=f（x）的
7、图象过点 （，），（）n=，n=2这个函数解析式为 y=x2，故答案为：y=x215. 若一个球的表面积是4，则它的体积是 参考答案：【考点】球的体积和表面积 【专题】空间位置关系与距离【分析】由球的表面积是4，求出球半径为1，由此能求出球的体积【解答】解：设球的半径为R，球的表面积是4，4R2=4，解得R=1，球的体积V=故答案为：【点评】本题考查球的体积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意球的表面积、体积的计算公式的合理运用16. 等腰ABC的顶角，则= 参考答案：2【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】利用已知条件求出AB，AC，然后求解数量积的大小即可【解答】解：等腰ABC的顶
8、角，可得AB=AC=2，则=22cos60=2故答案为：217. 函数的单调递减区间为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）若，求函数的零点；（2）若有零点，求的范围。参考答案：（1）的零点为；（2） 当时，令得0即函数的零点为（2）要使有零点 则即 19. 已知数列的前项和为且。 (1)求证数列是等比数列，并求其通项公式； (2)已知集合问是否存在实数，使得对于任意的都有? 若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。参考答案： 解：(1)当时， 时，由得，变形得：故是以为首项，公比为的等比数列，(2)当时，只有时不适合题意 时，即当时，不存在满足条件的实数当时，而因此对任意的要使只需 解得综上得实数的范围是 略20. 参考答案： 综上：21. （本题满分12分）已知圆的圆心在坐标原点，且与直线相切.（1）求直线被圆所截得的弦的长；（2）过点(1,3)作两条与圆C相切的直线，切点分别为,求直线的方程；（3）若与直线垂直的直线与圆交于不同的两点，且为钝角，求直线纵截距的取值范围参考答案：（1）由题意得，圆心（0,0）到直线:的距离为圆的半径，r=2,所以圆C的标准方程（1）1分所以圆心到直线的距离d=12分所以3分22. 计算 参考答案：略
