《四川省资阳市龙台中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省资阳市龙台中学高一数学理知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省资阳市龙台中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知角终边上一点，那么（ ）A B C D参考答案：A略2. 已知随机变量x，y的值如下表所示，如果x与y线性相关，且回归直线方程为，则实数b的值为（ ）x234y546A B C D参考答案：D根据所给数据，得到，这组数据的样本中心点是（3,5），线性回归直线一定过样本中心点，解得.3. 和两条异面直线都平行的直线：A只有一条 B两条 C无数条 D不存在参考答案：D4. 已知函数（ ）A在上递增，在上递减 B在上递增，在上递减 C在上递增
2、，在上递减 D在上递增，在上递减参考答案：A略5. 图2是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的极差为_. （图2）参考答案：7该运动员在这五场比赛中得分的极差为15-8=7.6. 下列判断正确的是（）Aa=7，b=14，A=30，有两解Ba=30，b=25，A=150，有一解Ca=6，b=9，A=45，有两解Da=9，b=10，A=60，无解参考答案：B【考点】HP：正弦定理【分析】由各选项中A的度数，求出sinA的值，再由a与b的值，利用正弦定理求出sinB的值，由a与b的大小关系，利用大边对大角判断出A与B的大小关系，即可判断出B有一解、两解或无
3、解，得到正确的选项【解答】解：A、a=7，b=14，A=30，由正弦定理=得：sinB=1，又B为三角形的内角，B=90，C=60，c=7，则此时三角形只有一解，此选项错误；B、a=30，b=25，A=150，由正弦定理=得：sinB=，ab，150AB，则此时B只有一解，本选项正确；C、a=6，b=9，A=45，由正弦定理=得：sinB=1，此时B无解，本选项错误；D、a=9，b=10，A=60，由正弦定理=得：sinB=，ab，60=AB，此时B有两解，本选项错误，故选B7. 在三棱锥A-BCD中，已知所有棱长均为2，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为（ ）A. B. C
4、. D. 参考答案：A【分析】取的中点，连接、，于是得到异面直线与所成的角为，然后计算出的三条边长，并利用余弦定理计算出，即可得出答案。【详解】如下图所示，取的中点，连接、，由于、分别为、的中点，则，且，所以，异面直线与所成的角为或其补角，三棱锥是边长为的正四面体，则、均是边长为的等边三角形，为的中点，则，且，同理可得，中，由余弦定理得，因此，异面直线与所成角的余弦值为，故选：A。【点睛】本题考查异面直线所成角计算，利用平移法求异面直线所成角的基本步骤如下：（1）一作：平移直线，找出异面直线所成的角；（2）二证：对异面直线所成的角进行说明；（3）三计算：选择合适的三角形，并计算出三角形的边长，
5、利用余弦定理计算所求的角。8. 若当，函数始终满足，则函数的图象大致为（ ）A B C D参考答案：B9. 函数的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（ ） (A) (B) (C) (D) 参考答案：C10. 设集合,，则有（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 化简f（）= 参考答案：cos【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】利用诱导公式化简f（）的解析式，可得结果【解答】解：f（）=cos，故答案为：cos12. 已知点在直线上，则的最小值为_.参考答案：5【分析】由题得表示点到点的距离，再利用点到直线的距离求解.【详解】由题
6、得表示点到点距离.又点在直线上，的最小值等于点到直线的距离，且.【点睛】本题主要考查点到两点间的距离和点到直线的距离的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.13. 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x2，则不等式f（x）的解集为参考答案：x|0x或x【考点】函数奇偶性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数的奇偶性求出函数f（x）的表达式，解不等式即可得到结论【解答】解：y=f（x）是定义在R上的奇函数，f（0）=0，当x0时，x0，此时f（x）=x2，f（x）是奇函数，f（x）=x2=f（x），即f（x）=x+2，x0当x=0时，不等式f（x）
7、成立，当x0时，由f（x）得x2，即0x，当x0时，由f（x）得x+2，即x，综上不等式的解为0x或x故答案为：x|0x或x【点评】本题主要考查不等式的解法，利用函数的奇偶性求出函数f（x）的表达式是解决本题的关键，注意要进行分类讨论14. 在数列中，是其前项和，当时，恒有、成等比数列，则_参考答案：.【分析】由题意得出，当时，由，代入，化简得出，利用倒数法求出的通项公式，从而得出的表达式，于是可求出的值.【详解】当时，由题意可得，即，化简得，得，两边取倒数得，所以，数列是以为首项，以为公差的等差数列，则，因此，故答案为：.【点睛】本题考查数列极限的计算，同时也考查了数列通项的求解，在含的数列
8、递推式中，若作差法不能求通项时，可利用转化为的递推公式求通项，考查分析问题和解决问题的能力，综合性较强，属于中等题.15. 已知扇形的弧长为2，面积为4，则扇形的圆心角的弧度数为 ； 参考答案：略16. 某药品经过两次降价，每瓶的零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率相同，设为，为求两次降价的百分率则列出方程为_.参考答案：略17. 已知是上的减函数，那么 a 的取值范围是 .参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，（） 证明f（x）在1，+）上是增函数；（） 求f（x）在1，4上的最大值及最小值参考答案：【考点】函
9、数的单调性及单调区间【分析】（I）用单调性定义证明，先任取两个变量且界定大小，再作差变形看符号（II）由（I）知f（x）在1，+）上是增函数，可知在1，4也是增函数，则当x=1时，取得最小值，当x=4时，取得最大值【解答】（I）证明：在1，+）上任取x1，x2，且x1x2=x1x2x1x20x11，+），x21，+）x1x210f（x1）f（x2）0即f（x1）f（x2）故f（x）在1，+）上是增函数（II）解：由（I）知：f（x）在1，4上是增函数当x=1时，有最小值2；当x=4时，有最大值19. (12分)已知为等差数列，且，。（）求的通项公式；（）若等比数列满足，求的前n项和公式参考答案
10、：（）设等差数列的公差。因为所以 解得；所以 （）设等比数列的公比为，因为所以 即=3，所以的前项和公式为20. 在ABC中，记.求的值域.参考答案：【分析】在中，由正弦定理，得求得，再根据三角恒等变换的公式，化简得，即可求解.【详解】在中，由正弦定理，得，所以，所以 由，所以.【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用，以及三角恒等变换的化简和三角函数的性质的应用，其中解答中根据正弦定理的求得，进而利用三角恒等变换的公式得到的表示是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.21. 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4。(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm2的概率参考答案：_略22. （本题满分12分）已知函数的两个零点分别是和2（）求；（）当函数的定义域为时，求函数的值域参考答案：解：（）由题设得：，；（）在上为单调递减， 当时，有最大值18；当时，有最小值12略
