《内蒙古自治区赤峰市内蒙古市巴林左旗林东第一中学2022-2023学年高二数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区赤峰市内蒙古市巴林左旗林东第一中学2022-2023学年高二数学理下学期摸底试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古自治区赤峰市内蒙古市巴林左旗林东第一中学2022-2023学年高二数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线x=0的倾斜角的大小为（ ）A0 B. C . D .不存在参考答案：B略2. 在三棱锥PABC中，ABBC，ABBCPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP底面ABC，则直线OD与平面PBC所成角的正弦值（ ）A B C D参考答案：D略3. 利用数学归纳法证明“ ”时，从“”变到 “”时，左边应增乘的因式是 （ ） A B C D 参考答案：C略4. 已知ABC的内角A、B、C所
2、对的边分别为、，若B=2A, =1，b=，则=（）A2 B2C D1参考答案：B.在ABC中，应用正弦定理得，所以，所以，所以，故应选B.5. 集合ZZ，用列举法表示该集合，这个集合是（ ）A0，2，2 B.0，2 C.0，2，2，2 D.0，2，2，2，2参考答案：A6. 为了得到函数y=sin（2x+）的图象，只需把函数y=sin（2x+）的图象（）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度参考答案：C【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】计算题【分析】y=sin（2x+）的图象即可得y=sin（2x+）的图象【解答】解：y=sin（2x+
3、）的y=sin2（x+）+=sin（2x+），故选C【点评】本题考查三角函数图象的平移，关键在于掌握平移方向与平移单位，属于中档题7. 已知函数f（x）（xR）满足f（x）=f（2?x），若函数 y=|x2?2x?3|与y=f（x）图像的交点为（x1,y1），（x2,y2），（xm,ym），则A. 0B. mC. 2mD. 4m参考答案：B试题分析：因为的图像都关于对称，所以它们图像的交点也关于对称，当为偶数时，其和为；当为奇数时，其和为，因此选B.【考点】 函数图像的对称性【名师点睛】如果函数，满足，恒有，那么函数的图象有对称轴；如果函数，满足，恒有，那么函数的图象有对称中心.8. 余弦函数
4、是偶函数，是余弦函数，因此是偶函数，以上推理（ ）A. 结论不正确B. 大前提不正确C. 小前提不正确D. 全不正确参考答案：C【分析】分别判断大前提、小前提、结论的正确性，选出正确的答案.【详解】大前提：余弦函数是偶函数，这是正确的；小前提：是余弦函数.我们把叫余弦函数，函数是余弦函数复合一个二次函数，故小前提不正确；结论：是偶函数.,所以结论正确，故本题选C.【点睛】本题考查了判断三段论推理中每段推理的正确性，解题的关键是对偶函数的正确理解.9. 某中学为了研究学生的视力和座位（有关和无关）的关系，运用22列联表进行独立性研究，经计算K2=7.069，则至少有（）的把握认为“学生的视力与座
5、位有关”附：P（K2k0）0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828A95%B99%C97.5%D90%参考答案：B【考点】独立性检验的应用【分析】把观测值同临界值进行比较得到有99%的把握说学生性别与支持该活动有关系【解答】解：K2=7.0696.635，对照表格：P（K2k0）0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828有99%的把握说学生性别与支持该活动有关系故选B10. 为研究某药品疗效，选取若干名志愿者进行临床试验.所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组
6、区间为，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组.如图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（ ）A6 B8 C12 D18参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知随机变量服从正态分布N(3,a2),则P( . 参考答案：略12. 某校高一高二田径队有运动员98人，其中高一有56人按用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取高二运动员人数是 参考答案：1213. 下图是一个算法的流程图，则输出S的值是_参考答案：6314. 为了解学生课外阅读的情况
7、，随机统计了n名学生的课外阅读时间，所得数据都在50，150中，其频率分布直方图如图所示已知在50，75）中的频数为100，则n的值为 参考答案：1000【考点】B8：频率分布直方图【分析】根据直方图中的各个矩形的面积代表了频率，先求出阅读时间在50，75）中的频率，再根据频率与频数的关系进行求解【解答】解：阅读时间在50，75）中的频率为：0.00425=0.1，样本容量为：n=1000.1=1000故答案为：100015. 有下列五个命题：平面内，到一定点的距离等于到一定直线距离的点的集合是抛物线；平面内，定点F1、F2，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹
8、是椭圆；“在ABC中，“B=60”是“A，B，C三个角成等差数列”的充要条件；“若3m5，则方程+=1是椭圆”已知向量，是空间的一个基底，则向量+，也是空间的一个基底其中真命题的序号是参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】由抛物线的定义，可判断；由椭圆的定义，可判断；由三角形内角和定理及充分必要条件定义，即可判断；由椭圆的标准方程，即可判断；由空间向量的基底概念即可判断【解答】解：平面内，到一定点的距离等于到一定直线（定点不在定直线上）距离的点的集合是抛物线，若定点在定直线上，则动点的集合是过定点垂直于定直线的一条直线，故错；平面内，定点F1、F2，|F1F2|=6，动点M满足|MF1
9、|+|MF2|=6，则点M的轨迹是线段F1F2，若|MF1|+|MF2|F1F2|，则点的轨迹是椭圆，故错；在ABC中，A，B，C三个角成等差数列，则2B=A+C=180B，B=60，若B=60，则2B=A+C=120，即BA=CA，即A，B，C三个角成等差数列，故正确；若3m5，则方程+=1，m+30，5m0，若m=1，则x2+y2=4表示圆，若m1，则表示椭圆，故错；已知向量，是空间的一个基底，即它们非零向量且不共线，则向量+，也是空间的一个基底，故正确故答案为：【点评】本题主要考查圆锥曲线的定义和方程，注意定义的隐含条件，同时考查等差数列的性质和三角形的内角和定理，以及空间向量的基底，属
10、于基础题16. 向量a（0，2，1），b（1，1，2），则a与b的夹角为 参考答案：17. 方程x2+y2+kx+2y+k2=0表示的圆面积最大时，圆心坐标是参考答案：（0，1）考点： 圆的标准方程专题： 计算题分析： 把圆的方程化为标准式方程后，找出圆心坐标与半径，要求圆的面积最大即要圆的半径的平方最大，所以根据平方的最小值为0即k=0时得到半径的平方最大，所以把k=0代入圆心坐标中即可得到此时的圆心坐标解答： 解：把圆的方程化为标准式方程得+（y+1）2=1，则圆心坐标为（，1），半径r2=1当圆的面积最大时，此时圆的半径的平方最大，因为r2=1，当k=0时，r2最大，此时圆心坐标为（0，
11、1）故答案为：（0，1）点评： 本题以二次函数的最值问题为平台考查学生掌握圆的标准方程并会根据圆的标准方程找出圆心和半径，是一道基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分） 如图所示，已知是的外角的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交的外接圆于点F，连接FB,FC（1）求证： （2）求证： （3）若AB是外接圆的直径，BC=6cm,求AD的长.参考答案：（1）证明：AD平分，, 四边形AFBC内接与圆， (2) 与，, (3) AB是外接圆的直径， , ,略19. 在如图所示的四面体ABCD中，AB、BC、CD两两互相垂直，
12、且BC=CD=1，AB=2（1）求证：平面ACD平面ABC；（2）求直线AD与平面ABC所成角的余弦值（3）求二面角CABD的大小参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；平面与平面垂直的判定；直线与平面所成的角【分析】（1）由CDAB，CDBC，知CD平面ABC，由此能证明平面ACD平面ABC（2）由ABCD，ABBC，知AB平面BDC，ADB是直线AD与平面ABC所成角，由此能求出直线AD与平面ABC所成角的余弦值（3）推导出AB平面BCD，CBD是二面角CABD的平面角，由此能求出二面角CABD的大小【解答】证明：（1）CDAB，CDBC，CD平面ABC，又CD?平面ACD，平面ACD平面
13、ABC解：（2）CD平面ABC，ABCD，ABBC，BCCD=C，AB平面BDC，ADB是直线AD与平面ABC所成角，AB=2，BC=CD=1，BCCD，BD=，AD=，cos，直线AD与平面ABC所成角的余弦值为（3）ABBC，ABCD，AB平面BCD，ABBD，CBD是二面角CABD的平面角，在RtBCD中，BC=CD，CBD=45，二面角CABD的大小为4520. 已知a(sinx，cosx)，b(cosx，cosx)，函数f(x)ab(1)求f(x)的最小正周期，并求其图像对称中心的坐标；(2)当0x时，求函数f(x)的值域参考答案：(1)f(x)sinxcosxcos2xsin2x(cos2x1)cos2xcos2xsin所以f(x)的最小正周期为.令sin0，得2xk，x，kZ.故所求对称中心的坐标为，(kZ)(2)0x，2xsin1，
