《广东省汕头市练北初级中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市练北初级中学高一数学理联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕头市练北初级中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 温家宝总理在2010年政府工作报告中提出，今年中央财政拟安排“三农”投入8183亿元用科学记数法表示“8183亿元”，并保留两个有效数字为（ ） 元 元 C.元 元参考答案：C略2. 已知直线l经过两点，那么直线l的斜率为（ ）A3 B C D3参考答案：C3. 若，则下列不等式成立的是 ( ) (A) (B) (C) (D)参考答案：C4. 下列哪个函数与y=x相同 （ ） Ay=（）2 By= Cy= Dy=参考答案：C5. 设等比数
2、列an的前n 项和为Sn，若=3，则= （ ）A2 B. C. D.3参考答案：B6. 在数列an中，则的值是（ ）A. 11B. 13C. 15D. 17参考答案：A【分析】先根据等差数列定义以及通项公式求解.【详解】因为，所以为公差为2的等差数列，因此选A.【点睛】本题考查等差数列定义以及通项公式，考查基本分析求解能力，属基础题.7. 已知等差数列an的公差，前n项和为Sn，若对所有的，都有，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D分析：由，都有，再根据等差数列的性质即可判断.详解：由，都有，故选：D.点睛：利用等差数列的性质求Sn，突出了整体思想，减少了运算量.8. 已知函数，若，则
3、实数的取值范围为（ ）。 A、 B、 C、 D、参考答案：C略9. 函数的零点所在区间A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)参考答案：B【分析】通过计算的函数，并判断符号，由零点存在性定理，即可得到答案【详解】由题意，可得函数在定义域上为增函数，所以，根据零点存在性定理，的零点所在区间为 故选B【点睛】本题考查了函数零点的判定定理的应用，其中解答中准确计算的值，合理利用零点的存在定理是解答本题的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题10. 设Sn为数列的前n项之和，若不等式对任何等差数列及任何正整数n恒成立，则的最大值为 ()A0 B. C. D1参考答案：B略二
4、、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 参考答案：1212. 已知向量与的夹角为60,且，那么参考答案：略13. 计算：lg5+lg2= 。参考答案：114. 参考答案：15. 不等式的解集是 参考答案：16. 已知点A（2，4），B（6,2），则AB的中点M的坐标为 ；参考答案：（2，1）略17. 设各项都为正数的等比数列的前项和为，若，则 .参考答案：9 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某地随着
5、经济的发展，居民收入逐年增长，如表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如表1年份x20112012201320142015储蓄存款y（千亿元）567810为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，得到表2：时间代号t12345z01235（1）求z关于t的线性回归方程；（2）通过（1）中的方程，求出y关于x的回归方程；（3）用所求回归方程预测到2010年年底，该地储蓄存款额可达多少？附：对于线性回归方程， 其中, .参考答案：（1）；（2）；（3）3.6千亿【分析】（1）利用最小二乘法求出z关于t的线性回归方程；（2）通过，把z关于t的线性回归方程化成y关于x的回归方程；
6、（3）利用回归方程代入求值。【详解】解：（1）由表中数据，计算（1+2+3+4+5）3，（0+1+2+3+5）2.2，tizi10+21+32+43+5545，12+22+32+42+5255，所以1.2，b2.21.231.4，所以z关于t的线性回归方程为z1.2t1.4；（2）把tx2010，zy5代入z1.2t1.4中，得到：y51.2（x2010）1.4，即y关于x的回归方程是y1.2x2408.4；（3）由（2）知，计算x2010时，y1.220102408.43.6，即预测到2010年年底，该地储蓄存款额可达3.6千亿【点睛】本题主要考查了非线性回归模型问题，采用适当的变量替换，把
7、问题转化成线性回归问题，是求解非线性回归问题的主要手段。19. 已知圆C：x2+y2+2x+a=0上存在两点关于直线l：mx+y+1=0对称（I）求m的值；（）直线l与圆C交于A，B两点， ?=3（O为坐标原点），求圆C的方程参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算；J8：直线与圆相交的性质【分析】（I）根据圆的对称性判定直线过圆心，先求圆心坐标，再代入直线方程求解；（II）设A、B的坐标，根据向量坐标运算与韦达定理根与系数的关系求解即可【解答】解：（I）x2+y2+2x+a=0?（x+1）2+y2=1a，圆心（1，0）圆C：x2+y2+2x+a=0上存在两点关于直线l：mx+y+1=0对
8、称，直线过圆心，m+0+1=0?m=1，故m的值为1（II）设A（x1，y1），B（x2，y2）=x1x2+y1y2=2x1x2+x1+x2+1?2x2+4x+1+a=0，根据韦达定理：x1+x2=2；x1x2=1+a2+1=3?a=3圆C的方程是：（x+1）2+y2=420. 已知A=x|2x2+ax+2=0，B=x|x2+3xb=0，且AB=2（1）求a，b的值；（2）设全集U=AUB，求（?UA）U（?UB）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（1）根据A与B的交集中元素2，代入A与B的方程中计算即可求出a与b的值；（2）把a与b的值代入确定出A与B，即可求出A补集与B补集的
9、交集【解答】解：（1）把x=2代入A中方程得：8+2a+2=0，解得：a=5，把x=2代入B中方程得：4+6b=0，解得：b=10；（2）由（1）得：A=，2，B=5，2，全集U=AB=5，2，?UA=5，?UB=，则（?UA）U（?UB）=5， 21. ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知.（1）求A；（2）若，求ABC的面积.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）应用正弦的二倍角公式结合正弦定理可得，从而得（2）用余弦定理求得，再由三角形面积公式可得三角形面积【详解】（1）因为，由正弦定理，因为，所以.因为，所以.（2）因为，由余弦定理得，解得或，均适合题.当时，的面积为.当时，的面积为.【点睛】本题考查二倍角公式，正弦定理，余弦定理，考查三角形面积公式三角形中可用公式很多，关键是确定先用哪个公式，再用哪个公式，象本题第（2）小题选用余弦定理求出，然后可直接求出三角形面积，解法简捷22. (本小题满分12分)根据下面的要求，求满足123n 500的最小的自然数n。（1）画出执行该问题的程序框图；（2）以下是解决该问题的一个程序，但有几处错误，请找出错误并予以更正。参考答案：（1）程序框图如图所示： 或者： （2）DO应改为WHILE; PRINT n+1 应改为PRINT n；S=1应改为S=0
