《2022-2023学年广东省茂名市第六高级中学高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年广东省茂名市第六高级中学高二数学理下学期期末试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年广东省茂名市第六高级中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某高二年级有文科学生500人，理科学生1500人，为了解学生对数学的喜欢程度，现用分层抽样的方法从该年级抽取一个容量为60的样本，则样本中文科生有（ ）人A.10 B.15 C.20 D.25参考答案：B2. 在同一直角坐标系中，函数的图像可能是（ ）参考答案：D略3. 若，则有（ ） A. B. C. D.参考答案：D4. 从2名女教师和5名男教师中选出三位教师参加2014年高考某考场的监考工作要求一女教师在
2、室内流动监考，另外两位教师固定在室内监考，问不同的安排方案种数为()A30 B180C630 D1 080参考答案：A5. 已知在中，则等于（ ）A B.或 C. D.以上都不对参考答案：B6. 已知长方形ABCD，AB=4，BC=3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为（）AB2CD3参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【分析】求出椭圆焦距的长，长轴的长，然后求解离心率即可【解答】解：长方形ABCD，AB=4，BC=3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆，可得2c=4，2a=3+=8，所以椭圆的离心率为：e=故选：A7. 在锐角三角形中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，设
3、B=2A，则的取值范围是（ ） A（-2，2） B（0，2） C（，2） D（，）参考答案：C8. 设函数，则（ ）A. 为的极大值点 B. 为的极小值点C. 为的极大值点 D为的极小值点参考答案：D9. 如图，椭圆上的点到焦点的距离为2，为的中点，则（为坐标原点）的值为( ) A8B2C 4D参考答案：C10. 一条长为2的线段，它的三个视图分别是长为、a、b的三条线段，则ab的最大值为 ()A. B. C.3 D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知（2x+）n的展开式中二项式系数之和为128，则展开式中x的系数为 （用数字作答）参考答案：280【考点】
4、二项式系数的性质【分析】2n=128，解得n=7利用二项式定理的通项公式即可得出【解答】解：2n=128，解得n=7Tr+1=（2x）7r=27r，令7r=1，解得r=4T5=23x=280x故答案为：28012. 在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记xmyn项的系数为f（m，n），则f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=参考答案：120【考点】二项式定理的应用【分析】由题意依次求出x3y0，x2y1，x1y2，x0y3项的系数，求和即可【解答】解：（1+x）6（1+y）4的展开式展开式中，含x3y0的系数是： =20，故f（3，0）=20；含x2y1的系数是=60，故f
5、（2，1）=60；含x1y2的系数是=36，故f（1，2）=36；含x0y3的系数是=4，故f（0，3）=4；f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=120故答案为：12013. 下图为函数的图像，其在点M（）处的切线为，与轴和直线分别交于点、，点，则面积以为自变量的函数解析式为 ，若的面积为时的点M恰好有两个，则的取值范围为 。参考答案：，（此小题每空2分）14. 定义一种运算“*”，它对于整数n满足以下运算性质：（1）2*1001=1； （2）（2n+2）*1001=3（2n）*1001，则2008*1001的值是 .参考答案：15. 坐标轴将圆分成四块，现用5种不同颜色，
6、且相邻两块不同色，则不同的涂色法有 。参考答案：26016. 数列是等差数列，=7，则=_参考答案：49略17. 在中，已知，A120，则B_。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知,(两两互相垂直)，那么= 。参考答案：-6519. 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为=4cos，设M是圆C上任一点，连结OM并延长到Q，使|OM|=|MQ|（）求点Q轨迹的直角坐标方程；（）若直线l与点Q轨迹相交于A，B两点，点P的直角坐标为（0，2），求|P
7、A|+|PB|的值参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程【分析】（）圆C的极坐标方程为=4cos，化为2=4cos，把代入即可得直角坐标方程：x2+y2=4x，设Q（x，y），则，代入圆的方程即可得出（）把直线l的参数方程（t为参数）代入点Q的方程可得，利用根与系数的关系及其|PA|+|PB|=|t1+t2|即可得出【解答】解：（）圆C的极坐标方程为=4cos，化为2=4cos，可得直角坐标方程：x2+y2=4x，配方为（x2）2+y2=4，设Q（x，y），则，代入圆的方程可得，化为（x4）2+y2=16即为点Q的直角坐标方程（）把直线l的参数方程（t为参数）代入（x4）
8、2+y2=16得令A，B对应参数分别为t1，t2，则，t1t2020. 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：（t为参数），它与曲线C：（y2）2x2=1交于A，B两点（1）求|AB|的长；（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为，求点P到线段AB中点M的距离参考答案：【考点】点的极坐标和直角坐标的互化；参数方程化成普通方程【分析】（1）设A，B对应的参数分别为t1，t2，把直线的参数方程对应的坐标代入曲线方程并化简得7t2+60t125=0，可得根与系数的关系，根据弦长公式|AB|=|t1t2|即可得出；（2）点P在平面直角坐标系下的坐标为（2，2），根据
9、中点坐标的性质可得AB中点M对应的参数为根据t的几何意义可得点P到M的距离为|PM|=即可【解答】解：（1）把直线的参数方程对应的坐标代入曲线方程并化简得7t2+60t125=0设A，B对应的参数分别为t1，t2，则（2）由P的极坐标为，可得xp=2， =2点P在平面直角坐标系下的坐标为（2，2），根据中点坐标的性质可得AB中点M对应的参数为由t的几何意义可得点P到M的距离为21. 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下： 性别 是否需要志愿者男女需要4030不需要160270（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2）能否有的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？附：0.0500.0100.0013.8416.63510.828参考答案：因为，所以有的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关。22. （本小题满分12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，。 （I）求，的通项公式；（II）求数列的前n项和参考答案：解：（1）设的公差为， 的公比为，则依题意有且由，解得， ，5分6分（2）7分，8分，9分由得10分=12分略
