《河南省信阳市白塔集中学2022年高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省信阳市白塔集中学2022年高二数学理模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省信阳市白塔集中学2022年高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点F1，F2分别是椭圆C： +=1（ab0）的焦点，点B是短轴顶点，直线BF2与椭圆C相交于另一点D若F1BD是等腰三角形，则椭圆C的离心率为（）ABCD参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【分析】由题意画出图形，结合已知求出|DF1|、|DF2|，再由余弦定理列式求得答案【解答】解：如图，由椭圆定义可得：|DF1|+|DF2|=2a，F1BD是等腰三角形，|DF1|=|DB|=|DF2|+|BF2|，解得|DF2|=，|DF1
2、|=又|BF1|=a，cosF1DF2=，又cosF1DF2=，化简得：a2=3c2，得故选：B2. 将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度，则所得图象对应的函数的解析式为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D分析：依据题的条件，根据函数的图像变换规律，得到相应的函数解析式，利用诱导公式化简，可得结果.详解：根据题意，将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)，得到的函数图像对应的解析式为，再将所得图象向右平移个单位长度，得到的函数图像对应的解析式为，故选D.点睛：该题考查的是有关函数图像的变换问题，在求解的过程中，需要明确伸缩变
3、换和左右平移对应的规律，影响函数解析式中哪一个参数，最后结合诱导公式化简即可得结果.3. 已知点P是函数的图像C的一个对称中心，若点P到图像C的对称轴距离的最小值为，则的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 参考答案：B4. 已知函数其中为实数。若在处取得极值2，则的值为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C5. “”是“”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件参考答案：A6. 已知集合，则（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A略7. 已知实数，且满足， 则的最大值为（ ）A1 B2 C D参考答案：A略8. 用辗转相除法求394和82的最
4、大公约数时，需要做除法的次数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：D略9. 下列命题为真命题的是（A） （B）（C） （D）参考答案：A10. 设ba0，且a+b=1，则此四个数，2ab，a2+b2，b中最大的是（）AbBa2+b2C2abD参考答案：A【考点】不等式比较大小【分析】根据基本不等式知a2+b22ab，在根据ba0，且a+b=1得b，故四个数，2ab，a2+b2，b中可以通过比较a2+b2与b的大小确定之间的大小关系，通过作差法ba2+b2=b（a+b）a2+b2=a（ba）0，故而b最大【解答】解：根据基本不等式知：a2+b22ab，ba0，且a+b=1bb（a2+b
5、2）=b（a+b）a2b2=aba2=a（ba）0，ba2+b2，四个数，2ab，a2+b2，b中最大的是b故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图是某工厂对一批新产品长度（单位：mm）检测结果的频率分布直方图.估计这批产品的中位数为 参考答案：22.5根据频率分布直方图，得；0.025+0.045=0.30.5；中位数应在2025内，设中位数为x，则0.3+(x?20)0.08=0.5，解得x=22.5；这批产品的中位数是22.5.故答案为：22.5.12. 如图平面直角坐标系中，椭圆的离心率，分别是椭圆的左、右两个顶点，圆的半径为，过点作圆的切线，切点为，在轴的
6、上方交椭圆于点则 参考答案：13. 抛物线y2=2px（p0）上一点M（1，m） （m0）到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于参考答案：【考点】抛物线的简单性质；双曲线的简单性质【分析】由题意可求抛物线线y2=2px的准线，从而可求p，进而可求M，由双曲线方程可求A，根据双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则由斜率相等可求a【解答】解：由题意可知：抛物线线y2=2px（p0）的准线方程为x=4p=8则点M（1，4），双曲线的左顶点为A（，0），所以直线AM的斜率为k=，由题意可知：故答案为：14. 若不等式（xa）（xb）0的解集为（1，2），则
7、a+b的值是 参考答案：1【考点】一元二次不等式的解法【分析】根据一元二次方程与不等式的关系，利用根与系数的关系建立等式，解之即可【解答】解：不等式（xa）（xb）0的解集为（1，2），可得（xa）（xb）=0的解x1=1，x2=2，即a=1，b=2，或者a=2，b=1，a+b的值等于1故答案为115. 已知直线，有下面四个命题： （1）（2）（3）（4） 其中正确的命题的题号为_. 参考答案：（1）（3）略16. 已知椭圆C:（ab0）的左右焦点为, 若椭圆C上恰好有6个不同的点P，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是参考答案：17. 在直角坐标系中，有一定点，若线段的垂直平分线过抛
8、物线的焦点，则该抛物线的准线方程是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）以下是某地搜集到的新房屋的销售价格（万元）和房屋的面积（）的数据 ，若由资料可知对呈线性相关关系。试求（1）线性回归方程； （2）根据（1）的结果估计当房屋面积为时的销售价格. 参考公式：参考答案：（1）根据数据表先求，再根据公式求，根据线性回归直线必过样本中心点，可得。（2）将代入回归方程即可得所求。解：（1）由已知数据表求得：， 2分将数据代入 计算得：b=0.84, 6分又由得： 8分线性回归方程为：. 10分(2)当时，求得（万元）， 13分所
9、以当房屋面积为时的销售价格为105万元。 14分19. 已知复数满足: 求的值.参考答案：解：设，而即则-8分-12分略20. 已知直线l1：（1+4k）x（23k）y+（214k）=0，圆C：x2+y26x8y+9=0（1）判断直线l1与圆的位置关系，并证明你的结论；（2）直线l2过直线l1的定点且l1l2，若l1与圆C交与A，B两点，l2与圆C交与E，F两点，求AB+EF的最大值参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】（1）直线方程可整理为（x2y+2）+（4x+3y14）k=0，可得直线过定点；求出圆心C到点P（2，2）的距离，与半径比较，可得可得直线l1与圆的位置关系；（2），利用
10、基本不等式，即可求AB+EF的最大值【解答】解：（1）直线与圆相交证明：直线方程可整理为（x2y+2）+（4x+3y14）k=0所以解得所以直线过定点P（2，2）圆C方程可整理为（x3）2+（y4）2=16因为圆心C到点P（2，2）的距离d为由，所以直线与圆C相交（2）设点C到直线AB，EF的距离分别为d1，d2（d1，d20）则又所以则=又因为所以（当且仅当时取到等号）所以 所以所以所以AB+EF的最大值为21. （12分）设命题命题，如果命题真且命题假，求的取值范围。参考答案：因为命题为真命题，所以因为命题为假命题，所以所以的取值范围是。22. 已知圆的半径为，圆心在直线y2x上，圆被直线xy0截得的弦长为.求圆的方程。参考答案：略
