《湖北省十堰市竹溪县第二高级中学高三数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省十堰市竹溪县第二高级中学高三数学理上学期期末试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省十堰市竹溪县第二高级中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知ABC中，点是线段（含端点）上的一点，且，则的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 参考答案：C2. 如图1，已知正方体的棱长为，动点分别在线段上运动，当三棱锥的俯视图如图2时，三棱锥的左视图面积为（ ）A B C D参考答案：根据俯视图可得点是的中点，点与重合，点在的中点，那么这四点所构成的几何体的左视图如图阴影表示，为正方形面积的一半，所以左视图的面积，故选C.考点：三视图3. 已知集合P=x|x21，M=a若P
2、M=P，则a的取值范围是（） A （，1 B 1，+） C 1，1 D （，11，+）参考答案：C考点： 集合关系中的参数取值问题专题： 集合分析： 通过解不等式化简集合P；利用PM=P?M?P；求出a的范围解答： 解：P=x|x21，P=x|1x1PM=PM?PaP1a1故选：C点评： 本题考查不等式的解法、考查集合的包含关系：根据条件PM=P?M?P是解题关键4. 己知数列an是等差数列，且，则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：，所以考点：1、等差数列；2、三角函数求值.5. 若变量x，y满足，则z=x+2y的最大值为（）A2B0C1D2参考答案：D【考点】简单线性
3、规划【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值【解答】解：作出约束条件对应的平面区域（阴影部分），由z=x+2y，得y=x+z，平移直线y=x+z，由图象可知当直线y=x+z，经过点A时，直线y=x+z的截距最大，此时z最大由，解得 A（0，1）此时z的最大值为z=0+21=2，故选：D3.函数f(x)=(sinx+cosx)2 的一条对称轴的方程是( )参考答案：A化简，将选项代入验证，当时，取得最值，故选.7. 已知集合，集合，则（ ）A. B. C. D.参考答案：D8. 已知，则（ ）.A. B. C. D. 参考答案：C略9. 复平面上点P表示复数
4、（其中i为虚数单位），点P坐标是 A.（1，0）B.（一1，0）C.（0，一1）D.（0，1）参考答案：C10. 设函数f(x)定义在实数集R上，f(2-x)=f(x),且当x1时，f(x)=lnx,则有A. B. C. D.参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数(a是常数且a0)对于下列命题：函数f(x)的最小值是1；函数f(x)在R上是单调函数；若f(x)0在上恒成立，则a的取值范围是a1；对任意的x10，x20且x1x2，恒有其中正确命题的序号是_(写出所有正确命题的序号)参考答案：12. 在OMN中，点A在OM上，点B在ON上，且ABMN，2O
5、A=OM，若=x+y，则终点P落在四边形ABNM内（含边界）时，的取值范围为参考答案：，4【考点】向量在几何中的应用【分析】利用三点共线得出1x+y2，作出平面区域，根据斜率的几何意义得出的范围，从而得出的取值范围【解答】解：ABMN，2OA=OM，AB是OMN的中位线当P在线段AB上时，x+y=1，当P在线段MN上时，x+y=2，终点P落在四边形ABNM内（含边界），作出平面区域如图所示：令k=，则k表示平面区域内的点C（x，y）与点Q（1，1）的连线的斜率，由可行域可知当（x，y）与B（2，0）重合时，k取得最小值=，当（x，y）与A（0，2）重合时，k取得最大值=3，k3=+1=k+1，
6、4故答案为，4【点评】本题考查了平面向量的运算，线性规划的应用，属于中档题13. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果 .参考答案：5：第一次执行循环体得a=5，i=2；第二次执行循环体得a=16，i=3；第三次执行循环体得a=8，i=4；第四次执行循环体得a=4，i=5；此时满足判断框条件，输出i=5.14. 以下是求函数y=|x+1|+|x-2|的值的流程图回答以下问题：（） 处应填入的内容是_;处应填入的条件是_; 处应填入的内容是_;（） 若输出的y的值大于7，求输入的x的值的范围参考答案：解：（） 处应填入的内容是_；处应填入的条件是_（或）_； 处应填入的内容是_。（
7、）当x7得x2时，由y7得x4，所以，输入的x的值的范围是x4。15. 已知实数x，y满足，则目标函数的最小值为 参考答案：3满足条件的点的可行域如下：由图可知，目标函数在点处取到最小值-316. 已知，正实数满足，且，若在区间上的最大值为2，则=_。参考答案：17. 九章算术中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑中，平面，且，过点分别作于点，于点，连接，则三棱锥的体积的最大值为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，.() 求的单调区间；（）曲线与轴有且只有一个公共点，求的取值范围.参考答案：解： ()，
8、1分 (1) 当时，恒成立，此时在上是增函数，2分 （2）当时，令，得；令，得或令，得 在和上是增函数，在上是减函数. 5 分（）由()知，（1）当时，在区间单调递增，所以题设成立6 分（2）当时，在处达到极大值，在处达到极小值，此时题设成立等价条件是或， 即：或 即：或 11 分解得： 12 分由（1）（2）可知的取值范围是. 13分略19. （本小题满分12分）已知命题方程上有解；命题函数的值域为.若命题“或”是假命题，求实数的取值范围.参考答案：若命题为真 显然 或 故有或 5分若命题为真，就有或命题“或”为假命题时， 12分20. （13分）已知函数f(x)=exx2设l为曲线y=f（
9、x）在点P（x0，f（x0）处的切线，其中x01，1（）求直线l的方程（用x0表示）；（）设O为原点，直线x=1分别与直线l和x轴交于A，B两点，求AOB的面积的最小值参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（）求导数，确定切线斜率，即可求直线l的方程（用x0表示）；（）表示三角形面积，利用导数确定函数的单调性，即可求AOB的面积的最小值【解答】解：（）对f（x）求导数，得f（x）=exx，（1分）所以切线l的斜率为，（2分）由此得切线l的方程为：，即（4分）（）依题意，切线方程中令x=1，得所以 A（1，y），B（1，0）所以=，x01，1（7分
10、）设，x1，1（8分）则（10分）令 g（x）=0，得x=0或x=1g（x），g（x）的变化情况如下表：x1（1，0）0（0，1）1g（x）0+g（x）1所以 g（x）在（1，0）单调递减；在（0，1）单调递增，（12分）所以 g（x）min=g（0）=1，从而AOB的面积的最小值为1（13分）【点评】本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，考查函数的单调性与最值，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题21. 已知函数（）若，求函数的单调递减区间；（）若函数在上单调递增，求的取值范围；（）函数是否可为上的单调函数？若是，求出的取值范围；若不是，请说明理由参考答案：(1),;(2);(3)不
11、可能（）因为函数在上单凋递增，所以对于都成立，即对于都成立，故有6分令，则恒成立，故在上单调递增，则，8分所以的取值范围是9分（）假设为上的单调函数，则为上单调递增函数或为上单调递减函数若函数在上单调递减，则对于都成立，即恒成立，因为，所以对于都成立，故有，整理，得，显然不成立所以不可能为上的单调递减函数，13分综上，可知函数不可能为上的单调函数14分考点：导数与函数的单调性.【名师点睛】求函数的单增区间，就是在定义域下解不等式，函数在某区间上是增函数，就是在区间上恒成立；一要注意应用分离参数法，使用极端原理，二要注意利用一元二次方程的根的分布.22. 数列满足。（）求及数列的通项公式；（）设，求。参考答案：略
