《2022年山西省临汾市贾罕中学高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西省临汾市贾罕中学高二数学理模拟试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山西省临汾市贾罕中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列an：a1=1，则an=（）A2n+13B2n1C2n+1D2n+27参考答案：A【考点】数列递推式【分析】由已知数列递推式可得数列an+3是以4为首项，以2为公比的等比数列，再由等比数列的通项公式得答案【解答】解：由，得an+1+3=2（an+3），a1+3=40，数列an+3是以4为首项，以2为公比的等比数列，则，故选：A【点评】本题考查数列递推式，考查了等比关系的确定，训练了等比数列通项公式的求法，是中档题2. 已知数
2、列满足：,（）,若,且数列是单调递增数列,则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D.参考答案：C略3. 执行如图程序，如果输入的，那么输出的结果为（）A. 5，3B. 3，5C. 3，3D. 5，5参考答案：B【分析】根据算法模拟程序运行即可得到结果.【详解】按照算法模拟程序运行，输入，满足条件，则，输出结果：，本题正确选项：【点睛】本题考查根据算法语言计算输出结果，属于基础题.4. 两直线与平行，则它们之间的距离为（ ）A B C D参考答案：D 解析：把变化为，则5. 已知抛物线，过点的直线交抛物线与点，交轴于点，若，则（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略6. 偶函数满足，且
3、在时，则关于的方程在上根有 A4个 B3个 C2个 D1个参考答案： B7. 设随机变量B（2，p），B（4，p），若，则P（2）的值为（）ABCD参考答案：B【考点】二项分布与n次独立重复试验的模型【分析】根据随机变量B（2，p），写出概率的表示式，求出其中P的值，把求得的P的值代入B（4，p），求出概率【解答】解：随机变量B（2，p），1p0?（1p）2=，P=，B（4，），P（2）=+=，故选B【点评】本题考查二项分布及独立重复试验的模型，本题解题的关键是首先根据条件求出题目中要用的P的值，在根据二项分布的概率公式 得到结果8. 设函数，则函数各极小值点之和为A BC D参考答案：A9.
4、 已知复数（i为虚数单位），则复数z在复平面对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：D【分析】先化简复数为代数形式，再确定对应的点所在象限.【详解】因为,对应的点为，位于第四象限.故选：D.【点睛】本题考查了复数的基本运算和复数的几何意义，属于基本题.10. 如图所示，随机在图中撒一把豆子，则它落到阴影部分的概率是（）ABCD参考答案：C【考点】几何概型【分析】由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件对应的图形是整个圆而满足条件的事件对应的是阴影部分，根据几何概型概率公式得到结果【解答】解：由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是对应的
5、图形是整个圆，而满足条件的事件是事件对应的是阴影部分，由几何概型概率公式得到P=故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知长方体的三边长分别是3，4，5，则它的外接球的表面积是 参考答案：50【考点】球的体积和表面积 【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】用长方体的对角线的公式，求出长方体的对角线长，即为外接球的直径，从而得到外接球的半径，用球的表面积公式可以算出外接球的表面积【解答】解：长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为3，4，5，长方体的对角线长为：=5，长方体的对角线长恰好是外接球的直径，球半径为R=，可得球的表面积为4R2=50故答案为：50【点评】本
6、题给出长方体的长、宽、高，求长方体外接球的表面积，着重考查了长方体对角线公式和球的表面积公式，属于基础题12. 观察下列函数及其导函数的奇偶性：，若f(x)恒满足：，则函数f(x)的导函数可能是_（填写正确函数的序号） 参考答案：【分析】根据题意可以发现奇函数的导函数为偶函数，恒满足：，即为奇函数，其导函数为偶函数，即可判定选项.【详解】，它们的导函数分别为：全为偶函数，根据已知函数的导函数可以发现：奇函数的导函数为偶函数，若恒满足：，则函数的导函数一定是偶函数，根据初等函数的基本性质可得：是偶函数，是奇函数，是偶函数，是偶函数，所以可能是.故选：【点睛】此题考查函数奇偶性的辨析，关键在于根据
7、题目所给条件分析出奇函数的导函数为偶函数，结合题意进行辨析.13. 下面是一个算法如果输出的y的值是20，则输入的x的值是 . 参考答案：2或614. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16这样 的数称为“正方形数”.如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式是 13=3+10； 25=9+16 36=15+21； 49=18+31； 64=28+36参考答案：略15. 下列命题成立的是 （写出所有正确命题的序号），； 当时,函数，当且仅当即时取最小值； 当时，；当时，的最
8、小值为参考答案： 16. 在等比数列an中，有a3a11=4a7，数列bn是等差数列，且b7=a7，则b5+b9= 参考答案：8【考点】等比数列的性质；等差数列与等比数列的综合 【专题】计算题；方程思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】由a3a11=4a7，解出a7的值，由 b5+b9=2b7 =2a7 求得结果【解答】解：等比数列an中，由a3a11=4a7，可知a72=4a7，a7=4，数列bn是等差数列，b5+b9=2b7 =2a7 =8，故答案为：8【点评】本题考查等差数列、等比数列的性质，求出a7的值是解题的关键，是基础题17. 下述程序的表达式为s=_参考答案：略三、 解答题
9、：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在矩形中，为的中点，现将沿直线翻折成，使平面平面，为线段的中点.（）求证：平面；（）求直线与平面所成角的正切值. 参考答案：（I）证明：取的中点，连接, 则,且=,又,且=，从而有EB，所以四边形为平行四边形，故有， 4分又平面，平面，所以平面 6分（II）过作，为垂足，连接，因为平面平面，且面平面 =，所以平面，所以就是直线与平面所成的角10分过作，为垂足，因为平面平面，且面平面 =，所以平面，在中， 所以 12分又，所以，故直线与平面所成角的正切值为 14分略19. 如图，四边形是矩形，平面、分别是、的中点，求
10、证：（1）平面；（2）平面平面。参考答案：略20. （本小题满分12分）已知函数在处取得极值.(1)求实数的值； (2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围；(3)证明:对任意的正整数,不等式都成立.参考答案：解:(1) 1分时,取得极值, 2分故解得经检验符合题意. 3分（2）由知 由,得 令则在区间上恰有两个不同的实数根等价于在区间上恰有两个不同的实数根. 当时,于是在上单调递增; 当时,于是在上单调递减.6分依题意有, 解得, 8分(3) 的定义域为,由(1)知,令得,或(舍去), 当时, ,单调递增;当时, ,单调递减. 为在上的最大值. ,故(当且仅当时,等号成
11、立) 对任意正整数,取得, 10分. 故. 12分21. (本小题12分) “剪刀、石头、布”游戏的规则是：出拳之前双方齐喊口令，然后在话音刚落时同时出拳，握紧的拳头代表“石头”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸开代表“布”“石头”胜“剪刀”， “剪刀”胜“布”，而“布”又胜“石头”，如果所出的拳相同，则为和局现甲乙二人通过“剪刀、石头、布”游戏进行比赛 () 设甲乙二人每局都随机出“剪刀”、“石头”、“布”中的某一个，求甲胜乙的概率；（）据专家分析，乙有以下的出拳习惯： 第一局不出“剪刀”； 连续两局的出拳方法一定不一样，即如果本局出“剪刀”，则下局将不再出“剪刀”，而是选“石头”、“布”中的某一个假设专家的分析是正确的，甲根据专家的分析出拳，保证每一局都不输给乙在最多局的比赛中，谁胜的局数多，谁获胜游戏结束的条件是：一方胜局或赛满局，用表示游戏结束时的游戏局数，求的分布列和期望参考答案：22. 已知点的坐标为，试在空间直角坐标系中作出点参考答案：解析：由可知点在轴上的射影为，在轴上射影为，以为邻边的矩形的顶点是点在坐标平面上的射影，过作直线垂直于坐标平面，并在此直线的平面上方截取个单位，得到的就是点
