《2022年浙江省宁波市桃源中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省宁波市桃源中学高一数学理知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省宁波市桃源中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，直线BD1与CC1所成角的正切值为（）ABCD参考答案：A【考点】异面直线及其所成的角【专题】计算题；转化思想；综合法；空间角【分析】连结B1D1，BD1，则CC1BB1，从而B1BD1是直线BD1与CC1所成角，由此能求出直线BD1与CC1所成角的正切值【解答】解：连结B1D1，BD1，CC1BB1，B1BD1是直线BD1与CC1所成角，设正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，则BB1=1
2、，B1D1=，tanB1BD1=直线BD1与CC1所成角的正切值为故答案为：【点评】本题考查异面直线所成角的正切值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养2. 已知点A（2，1），B（3，3），则直线AB的斜率等于_。参考答案：23. 若向量，两两所成的角相等，且|=1，|=1，|=3，则|+|等于（）A2B5C2或5D或参考答案：C【考点】向量的模【分析】由题意可得每两个向量成的角都等于120，或都等于0，再由，由此分别求得、的值，再根据=，运算求得结果【解答】解：由于平面向量两两所成的角相等，故每两个向量成的角都等于120，或都等于0，再由，若平面向量两两所成的角相等，且
3、都等于120，=11cos120=， =13cos120=， =13cos120=2平面向量两两所成的角相等，且都等于0，则=11=1， =13=3， =13=3，=5综上可得，则=2或5，故选C【点评】本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题4. 已知且，则下列不等关系正确的是（）A B C1 D参考答案：D5. 利用斜二测画法得到的：三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图是菱形。以上结论，正确的是（ ）A B C D参考答案：A略6. 已知函数在上有最小值1，则a的值为（A）1或1 （B）（C
4、）或1 （D）或1或1参考答案：A7. 棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E、F分别是棱AB、A1D1的中点，则经过E、F的球截面的面积最小值是()A B C D参考答案：C8. 一次掷两颗骰子，得到的点数为m和n，则关于x的方程x2(mn)x40有实数根的概率是_参考答案：略9. 的值为 （ ）A 0 B C D 参考答案：B略10. 已知向量，则x=( )A.9 B.6 C.5 D.3参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，若点E为BC的中点，点F在CD上，?=6，则?的值为 参考
5、答案：1【考点】平面向量数量积的运算【分析】通过以A为原点，AB为x轴、AD为y轴建系，利用向量的坐标形式计算即可【解答】解：以A为原点，AB为x轴、AD为y轴建系如图，AB=3，BC=2，A（0，0），B（3，0），C（3，2），D（0，2），点E为BC的中点，E（3，1），点F在CD上，可设F（x，2），=（3，0），=（x，2），?=6，3x=6，解得x=2，F（2，2），=（1，2），=（3，1），?=3+2=1，故答案为：112. 已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则等于 参考答案：略13. 将函数f（x）=sinx（0）的图象向右平移个单位后得到函数g（x）的图象，若对于满足|
6、f（x1）g（x2）|=2的x1，x2，有|x1x2|min=，则f（）的值为 参考答案：1【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由题意可得到函数g（x）=sin（x），对满足|f（x1）g（x2）|=2的可知，两个函数的最大值与最小值的差为2，有|x1x2|min=，由此求得的值，可得f（x）的解析式，从而求得f（）的值【解答】解：将函数f（x）=sinx（0）的图象向右平移个单位后得到函数g（x）=sin（x）的图象，若对于满足|f（x1）g（x2）|=2的x1，x2，有|x1x2|min=，则=，T=，=2，f（x）=sin2x，则f（）=sin=1，故答案为：1【点评】本题
7、主要考查了三角函数的图象平移，函数的最值以及函数的周期的应用，考查分析问题解决问题的能力，是好题，题目新颖有一定难度，选择题，可以回代验证的方法快速解答，属于中档题14. =_参考答案：2略15. 给出下列说法：集合A=xZ|x=2k1，kZ与集合B=xZ|x=2k+1，kZ是相等集合；若函数f（x）的定义域为0，2，则函数f（2x）的定义域为0，4；定义在R上的函数f（x）对任意两个不等实数a、b，总有0成立，则f（x）在R上是增函数；存在实数m，使f（x）=x2+mx+1为奇函数正确的有参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【专题】综合题；函数思想；综合法；函数的性质及应用；简易逻辑【分析
8、】由集合相等的概念判断；直接求出函数的定义域判断；由函数单调性的定义判断；由奇函数的性质：定义在实数集上的奇函数有f（0）=0判断【解答】解：集合A=xZ|x=2k1，kZ与集合B=xZ|x=2k+1，kZ均为奇数集，是相等集合，故正确；若函数f（x）的定义域为0，2，则由02x2，解得0x1，函数f（2x）的定义域为0，1，故错误；定义在R上的函数f（x）对任意两个不等实数a、b，总有0成立，即当ab时，有f（a）f（b），则f（x）在R上是增函数，故正确；函数f（x）=x2+mx+1的定义域为R，若函数为奇函数，则f（0）=0，即1=0，矛盾，对任意实数m，函数f（x）=x2+mx+1不会
9、是奇函数，故错误故答案为：【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查了集合相等的概念，考查了与抽象函数有关的函数定义域的求法，考查了函数单调性和奇偶性的性质，是中档题16. 若函数是偶函数，则的单调递减区间是_参考答案：若函数是偶函数，则，对称轴是轴，开口向下，的单调递减区间是17. 已知偶函数f（x）在区间0，+）上单调递增，则满足f（2x1）f（3）的x取值集合是 参考答案：（1，2）【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】由f（x）为偶函数且在0，+）上单调递增，便可由f（2x1）f（3）得出|2x1|3，解该绝对值不等式便可得出x的取值范围【解答】解：f（x）为偶函数；由f（2x1）f（3
10、）得，f（|2x1|）f（3）；又f（x）在0，+）上单调递增；|2x1|3；解得1x2；x的取值范围是：（1，2）故答案为：（1，2）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）参考答案：（）1;（）19. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角A的大小；（2）若，求的面积.参考答案：（1）A=；（2）.【分析】（1）由正弦定理将角关系转化为变关系，再利用余弦定理得到答案.（2）利用余弦定理得到，代入面积公式得到答案.【详解】解：（1）因为所以由正弦定理可得整理可得左右同除以得到,即A=(2) 由余弦定理，得
11、，故，所以三角形的面积.【点睛】本题考查了是正弦定理，余弦定理，面积公式，意在考查学生的计算能力.20. 已知函数的定义域为集合A，y=x2+2x+2a的值域为B（1）若a=2，求AB（2）若AB=R，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交集及其运算；并集及其运算【分析】求出函数y=的定义域确定出A，求出y=x2+2x+2a的值域确定出B，（1）把a=2代入确定出B，求出A与B的交集即可；（2）由A与B的并集为R，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围【解答】解：依题意：整理得A=xx3，函数y=x2+2x+2a=（x1）2+1+2a1+2a，即B=xx2a+1，（1）当a=2时
12、，B=x|x5，AB=x3x5；（2）AB=R，根据题意得：2a+13，解得：a1，则实数a的取值范围是1，+）21. 对于任意，若数列xn满足，则称这个数列为“K数列”.（1）已知数列：1，是“K数列”，求实数q的取值范围；（2）已知等差数列an的公差，前n项和为Sn，数列Sn是“K数列”，求首项的取值范围；（3）设数列an的前n项和为，且，. 设，是否存在实数，使得数列cn为“K数列”. 若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由.参考答案：（1）；（2）；（3）.【分析】（1）根据数列的概念列不等式组，解不等式组求得的取值范围.（1）写出数列的表达式，根据“数列”的概念列不等式，解不等式求得的取值范围.（3）利用“退一作差法”证得是公比为的等比数列，求出的通项公式，由此求得的表达式，根据“数列”的概念列不等式，解不等式求得的取值范围，【详解】（1）得；（2），数列是“K数列”；， 对恒成立,.（3）, ,也成立,，是公比为的等比数列，,，由题意得：, ,当偶数时，恒成立,当为奇数时，恒成立.所以综上：【点睛】本小题主要考查等差数列的前项和公式，考查等比数列的定义和通项公式的求法，考查已知求得方法，考查新定义概念的理解和运用.综合性较强，属于难题.22. 判断函数 在上的单调性，并加以证明.参考答案：增函数，证明略.略
