《贵州省贵阳市开阳县高寨乡中学高三数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省贵阳市开阳县高寨乡中学高三数学理模拟试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省贵阳市开阳县高寨乡中学高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若 对任意实数 都有 ，且，则实数的值等于（ ）AB1或3CD3或1参考答案：D2. 已知向量，满足，则向量，夹角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略3. 将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ） A. B. C. D. 参考答案：C略4. 若双曲线与直线无交点，则离心率的取值范围A B CD 【解析】因为双曲线的渐近线为，要使直线
2、与双曲线无交点，则直线，应在两渐近线之间，所以有，即，所以，即，所以，选B.参考答案：因为双曲线的渐近线为，要使直线与双曲线无交点，则直线，应在两渐近线之间，所以有，即，所以，即，所以，选B.【答案】B5. 方程在2,4内根的个数为（ ）A.6个 B.7个 C.5个 D.8个参考答案：D由原方程的得：,同一坐标系作出函数图像如图由图象可知，共有8个交点，故选D.6. 在平行四边形ABCD中，AB=BC=1，BAD=120，=，则?=（）ABCD参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据平面向量的线性运算法则与数量积的定义，计算即可【解答】解：如图所示，平行四边形ABCD中，AB=BC
3、=1，BAD=120，=；=+，=+=，?=（+）?（）=+?=12+12cos12022=故选：C7. 下列命题中，真命题是 ( )A，；B，；C“”是“”的充分不必要条件； D设，为向量，则“”是“”的必要不充分条件参考答案：C试题分析：根据的值域为可得命题A是假命题,当时,所以命题B是8. 设全集，集合，则等于（ ）A B C D参考答案：答案：B 9. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(A) (B) (C) (D)参考答案：B略10. 设随机变量的分布列为（=0，1），则，的值分别是（ ）A0和1 B和 C和 D和参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共2
4、8分11. 如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，则该三棱锥的外接球的表面积为参考答案：12. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_参考答案：13. 若点在函数的图象上，则 参考答案：14. 已知变量x、y满足条件，若目标函数(其中)仅在(4，2)处取得最大值，则的取值范围是 。参考答案：不等式组表示的平面区域如图所示，目标函数可化为()， 显然当，即时，目标函数仅在(4，2)处取得最大值。15. 执行如图所示的程序框图，若输入的值是，则输出的值是 . 参考答案：略16. 命题“xR，x2+ax+10” 的否定是_参考答案：略17. 在ABC中，若的最大值为 参考答案：三、
5、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知AB是圆O的直径，C、D是圆O上的两个点，CEAB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FG（）求证：C是劣弧BD的中点；（）求证：BF=FG参考答案：考点：与圆有关的比例线段 专题：计算题分析：（I）要证明C是劣弧BD的中点，即证明弧BC与弧CD相等，即证明CAB=DAC，根据已知中CF=FG，AB是圆O的直径，CEAB于E，我们易根据同角的余角相等，得到结论（II）由已知及（I）的结论，我们易证明BFC及GFC均为等腰三角形，即CF=BF，CF=GF，进而得到结论解答：解：（I）CF=FGCGF=
6、FCGAB圆O的直径CEABCBA=ACECGF=DGACAB=DACC为劣弧BD的中点（II）GBC=FCBCF=FB同理可证：CF=GFBF=FG点评：本题考查的知识点圆周角定理及其推理，同（等）角的余角相等，其中根据AB是圆O的直径，CEAB于E，找出要证明相等的角所在的直角三角形，是解答本题的关键19. 在中,所对的边长分别为,设满足条件和,求和tanB的值.参考答案：解析：由余弦定理，因此在中由已知条件，应用正弦定理解得，从而20. 随着智能手机和电子阅读器越来越普及，人们的阅读习惯也发生了改变，手机和电子阅读产品方便易携带，越来越多的人习惯通过手机或电子阅读器阅读.某电子书阅读器厂
7、商随机调查了100人，统计了这100人每日平均通过手机或电子阅读器阅读的时间（单位：分钟），由统计数据得到如下频率分布直方图，已知阅读时间在60,80)，20,40)，40,60)三组对应的人数依次成等差数列.（1）求频率分布直方图中a，b的值；（2）若将日平均阅读时间不少于80分钟的用户定义为“电子阅读发烧友”，将日平均阅读时间少于40分钟的用户定义为“电子阅读潜在爱好者”，现从上述“电子阅读发烧友”与“电子阅读潜在爱好者”的人中按分层抽样选出5人，再从这5人中任取3人，求恰有1人为“电子阅读发烧友”的概率.参考答案：（1）由，解得，又，.（2）“电子阅读发烧友”“电子阅读潜在爱好者”的人数
8、之比为：，所以“发烧友”抽取人，“潜在爱好者”抽取人，记事件：从人中任取人恰有人为“电子阅读发烧友”，设两名“电子阅读发烧友”的人记为：，三名“电子阅读潜在爱好者”的人记为：，则这人中任选人有：，共种情形，符合题设条件的有：，共有种，因此恰有人为“电子阅读发烧友”的概率为.21. （13分）设无穷数列满足关系： （1）求； （2）若，求证：数列是等比数列； （3）若为数列的前n项的和，求.参考答案：解析：（1）由 同理可求（4分） （2）可知代入递推式中， 是首项为，公比亦为的等比数列（9分）（3）由（2）可知，从而 从而的前n项和（13分）22. 某城市为鼓励人们绿色出行，乘坐地铁，地铁公司决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策，不超过30站的地铁票价如下表：乘坐站数x票价（元）369现有甲、乙两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁，已知他们乘坐地铁都不超过30站.甲、乙乘坐不超过10站的概率分别为，；甲、乙乘坐超过20站的概率分别为，.（1）求甲、乙两人付费相同的概率；（2）设甲、乙两人所付费用之和为随机变量X，求X的分布列和数学期望.参考答案：（1）由题意知甲乘坐超过站且不超过站的概率为，乙乘坐超过站且不超过站的概率为，设“甲、乙两人付费相同”为事件，则，所以甲、乙两人付费相同的概率是.（2）由题意可知的所有可能取值为：，.，.因此的分布列如下：所以的数学期望.
